Аннотация Рабочая программа учебного предмета «Элементы алгебры и теории чисел» для учащихся 7 классов составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №8 с учетом авторской программы Клейменова А.Ф., Шнейдера А.Е. Квадратные уравнения и неравенства / Институт развития регионального образования Департамента образования правительства Свердловской области. Екатеринбург: 2009, с. 5-12. По содержанию и методике программа максимально приближена к уровню подготовки, определенному учебником, который используется в МБОУ СОШ №8. Она состоит из достаточно крупных и относительно изолированных блоков, что предоставляет возможность учителю варьировать структуру изложения материала, менять при необходимости местами различные разделы, стимулировать творческую инициативу. Цели учебного предмета: - усвоение, углубление, расширение математических знаний; - интеллектуальное, творческое развитие учащихся; - развитие устойчивого интереса к предмету; - приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры. Задачи учебного предмета: - обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире; - овладение определенным уровнем математической культуры. Согласно примерной основной образовательной программе для образовательных учреждений Российской Федерации и авторской программы Клейменова А.Ф., Шнейдера А.Е. Квадратные уравнения и неравенства на изучение предмета в 7 классе отводится 35 часов из расчета 1 час в неделю. Виды контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. Формы контроля: - Групповая и индивидуальная диагностика уровня математического развития учащихся в начале учебного года и выявление его последующей динамики. - Уроки-консультации по руководству проектной деятельностью учащихся, зачеты, семинары, тесты. Данная рабочая программа учебного предмета «Квадратные уравнения и неравенства» имеет практическую направленность и может использоваться при обучении в 7-х классах. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебного предмета «Элементы алгебры и теории чисел» для учащихся 7 классов составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №8 с учетом авторской программы Клейменова А.Ф., Шнейдера А.Е. Квадратные уравнения и неравенства / Институт развития регионального образования Департамента образования правительства Свердловской области. Екатеринбург: 2009, с. 5-12. По содержанию и методике программа максимально приближена к уровню подготовки, определенному учебником, который используется в МБОУ СОШ №8. Она состоит из достаточно крупных и относительно изолированных блоков, что предоставляет возможность учителю варьировать структуру изложения материала, менять при необходимости местами различные разделы, стимулировать творческую инициативу. Цели учебного предмета: - усвоение, углубление, расширение математических знаний; - интеллектуальное, творческое развитие учащихся; - развитие устойчивого интереса к предмету; - приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры. Задачи учебного предмета: - обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире; - овладение определенным уровнем математической культуры. Согласно примерной основной образовательной программе для образовательных учреждений Российской Федерации и авторской программы Клейменова А.Ф., Шнейдера А.Е. Квадратные уравнения и неравенства на изучение предмета в 7 классе отводится 35 часов из расчета 1 час в неделю. Виды контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. Формы контроля: Групповая и индивидуальная диагностика уровня математического развития учащихся в начале учебного года и выявление его последующей динамики. Уроки-консультации по руководству проектной деятельностью учащихся, зачеты, семинары, тесты. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с «Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Средняя общеобразовательная школа №8» муниципального образования г. Ноябрьск», утвержденным приказом МБОУ СОШ №8 от 01.09.2016г.№ 427-од. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Результаты освоения рабочей программы по каждому тематическому разделу Раздел 1. Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел (9 часов) Личностные УУД: Формировать навыки самоанализа и самоконтроля, использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации (словари, энциклопедии, интернет ресурсы). Метапредметные УУД: Познавательные: Выбирать знаково-символические средства для построения модели. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Уметь строить сообщение исследовательского характера в устной форме. Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания. Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. Уметь заменять термины определениями. Регулятивные: Формировать ситуацию саморегуляции эмоциональных и функциональных состояний, т. е. формировать операциональный опыт. Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Коммуникативные: Формировать навыки работы в группе (проектные формы работы, ситуации учебного сотрудничества) Предметные УУД: Применять понятия натурального и целого числа. Выполнять действия с натуральными числами, использовать свойства для вычислений, применять основную теорему арифметики. Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. Использовать свойства делимости, признаки делимости. Применять признаки и свойства делимости при решении задач. Знать понятие НОД, алгоритм Евклида. Применять находить НОД, использовать алгоритм Евклида. Раздел 2. Элементы теории множеств (7 часов) Личностные УУД: Формирование целостного, социально-ориентированного взгляда на мир в единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий. Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности. Метапредметные УУД: Познавательные: Выделять и формулировать познавательную цель. Строить логические цепи рассуждений. Анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов. Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. Строить логические цепи рассуждений. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Осуществлять поиск и выделение необходимой информации. Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Регулятивные: Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Выполнять учебные действия в громко речевой и умственной формах, использовать речь для регуляции своих действий, устанавливать причинно-следственные связи. Формулировать и удерживать учебную задачу, планировать и регулировать свою деятельность. Формировать ситуацию рефлексии и самодиагностики. Применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Осознавать качество и уровень усвоения. Оценивать достигнутый результат. Коммуникативные: Строить монологические высказывания, овладевать умениями диалогической речи. Уметь формулировать собственное мнение и свою позицию: осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, владеть устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Уметь проявлять активность для решения коммуникативных и познавательных задач. Устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Планировать общие способы работы. Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию Предметные УУД: Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Раздел 3. Элементы комбинаторики (6 часов) Личностные УУД: Формировать мотивацию к самосовершенствованию. Формировать навыки организации анализа своей деятельности. Формировать познавательный интерес к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности. Метапредметные УУД: Познавательные: Узнавать, называть и определять объекты в соответствии с содержанием (формировать умение работать по алгоритмам). Выделять формальную структуру задачи. Анализировать условия и требования задачи. Выбирать знаково-символические средства для построения модели. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Регулятивные: Применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: Формировать навыки выразительного чтения, коллективного взаимодействия, умение читать вслух и понимать прочитанное. Предметные УУД: Решать простейшие комбинаторные задачи. Пользоваться деревом возможных вариантов. Пользоваться формулой перестановок n элементов. Пользоваться теоремой о выбор двух элементов. Пользоваться формулой числа сочетаний из n элементов по к. Раздел 4. Уравнения и системы уравнений (9 часов) Личностные УУД: Формировать навыки самоанализа и самоконтроля, использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации (словари, энциклопедии, интернет ресурсы). Метапредметные УУД: Познавательные: Уметь искать и выделять необходимую информацию из учебника, определять понятия, создавать обобщения. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Регулятивные: Уметь анализировать стихотворный текст. Коммуникативные: Уметь читать вслух и понимать прочитанное. Предметные УУД: Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Преобразовывать тождественно равные выражения. Раздел 5. Функции и графики (4 часа) Личностные УУД: Формировать навыки самоанализа и самоконтроля, использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации (словари, энциклопедии, интернет ресурсы). Метапредметные УУД: Познавательные: Уметь искать и выделять необходимую информацию из учебника, определять понятия, создавать обобщения. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Регулятивные: Уметь анализировать стихотворный текст. Коммуникативные: Уметь читать вслух и понимать прочитанное. Предметные УУД: Знать понятие графиков, зависимостей. Уметь читать графики. Строить графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей, понимать понятие линейной функции. Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата № п/п 1 2. Наименование раздела, темы Коли Характеристика основных видов честв деятельности обучающихся на о уровне УУД часов Анализировать и осмысливать Раздел 1. Натуральные и целые 9 текст задачи, переформулировать числа. Делимость целых чисел условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие в виде схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Приводить примеры конечных и Раздел 2. Элементы теории 7 бесконечных множеств. Строить множеств. речевые конструкции с использованием теоретикомножественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. 3. Раздел 3. комбинаторики Элементы 6 4. Раздел 4. Уравнения и системы уравнений 9 5. Раздел 5. Функции и графики 4 Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путем построения дерева возможных вариантов. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Выполнять перебор всех возможных вариантов для переноса объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами. Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух уравнений, решать полученную систему, интерпретировать результат. Познакомиться линейными функциями, с графиками прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Научиться вычислять приближенные значения величины по ее квадрату с помощью графика функции. Познакомиться с символикой обозначения функциональных зависимостей y=f(x). Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся Проекты: Загадки таблицы умножения. Задачи с использованием знака абсолютной величины. Замечательные кривые. Замечательные точки треугольника. Извлечение квадратного корня. Извлечение квадратных корней без калькулятора. Иррациональные числа. История создания Иррациональных чисел. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Квадратные уравнения в трудах Диофанта. Квадратные уравнения в трудах Аль-Хорезми. Квадратичная функция в строительстве и архитектуре. Квадратичная функция в физике. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Характеристика содержания предмета по каждому тематическому разделу Содержание учебного предмета 1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Натуральные и целые числа Простые числа. Решето Эратосфена. Составные числа. Степень с натуральным показателем. Основная теорема арифметики (каноническое разложение на простые множители). Деление. Делители чисел. Признаки делимости на 3,4,5,7,9,11. Свойства делимости. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа. 2. Элементы теории множеств. Понятие множества. Числовые множества. Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна. Алгебра множеств. Разбиение множеств на подмножества. Конечные и бесконечные множества. 3. Элементы комбинаторики. Основные законы перечислительной комбинаторики: правило суммы и правило произведения. Размещения, перестановки, сочетания. Треугольник Паскаля. 4. Уравнения и системы уравнений. Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами. Линейные уравнения с параметром. Неопределенное уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график. Решение в целых числах. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Задачи на составление уравнений. 5. Функции и графики. Графики зависимостей. Чтение графиков. Графики прямой и обратной пропорциональных k зависимостей. Линейная функция. Функция y = . x Воспитывающий и развивающий потенциал учебного предмета Роль учебного предмета Квадратные уравнения и неравенства в средней школе, ее образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценить. Данный предмет помогает школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характера. Межпредметные связи учебного предмета Учебный предмет Элементы алгебры и теории чисел служит опорным предметом для изучения физики, химии, черчения, географии и др. дисциплин. В 7-9 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (площадь, объем, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира. Ключевые темы и их взаимосвязи, преемственность по годам изучения В данном курсе частично представлено содержание курса алгебры 7 класса: темы «Уравнения и системы уравнений» и «Функции и графики»; частично углубленное содержание материала предыдущих классов: тема «Натуральные и целые числа», «Делимость чисел»; а также дополнительные темы: «Элементы теории множеств» и «Элементы комбинаторики». Последние две темы в настоящее время в общеобразовательной школе не изучаются, хотя очевидна полезность этого раздела математики в современном информационном мире. Материал темы «Элементы комбинаторики» примыкает к материалу темы «Элементы теории вероятностей» из вариативного курса для учащихся 7 класса. Программа состоит из достаточно крупных и изолированных блоков, что дает возможность учителю варьировать структуру изложения материала, стимулировать творческую инициативу. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № темы 1 2 3 4 5 Название раздела Количество Планируемые образовательные результаты часов, Обучающийся Обучающийся отводимых научится: получит возможность на научиться: освоение темы - владеть понятиями - научиться выполнять Раздел 1. 9 «тождество», многошаговые Натуральные и «тождественное преобразования целые числа. преобразование», решать рациональных Делимость задачи, содержащие выражений, применяя целых чисел буквенные данные, широкий набор Раздел 2. 7 работать с формулами; способов и приемов; Элементы - выполнять - выпускник получит теории преобразования возможность: множеств. выражений, содержащих - применять Раздел 3. 6 степени с целыми тождественные Элементы показателями и преобразования для комбинаторики квадратные корни; решения различных Раздел 4. 9 - выполнять задач из различных Уравнения и тождественные разделов курса системы преобразования (например, для уравнений рациональных нахождения Раздел 5. 4 выражений на основе наибольшего и Функции и правил действий над наименьшего значения графики многочленами и выражения); алгебраическими - овладеть дробями; специальными - выполнять разложение многочленов на множители; - решать основные виды уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; - понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; - применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; - понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); - строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; - использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; - решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; - применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты; - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно- заданные, с « выколотыми» точками и т. п.); - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса; - приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; - находить относительную частоту и вероятность случайного события; - приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том комбинаций. числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; - научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п Дата План 1 Тема, тип урока Колво часов Элемент содержания Контрольно-оценочная деятельность Факт Вид Форма вводный УО текущий СР тк УО Раздел 1: «Элементы теории вероятностей и анализ данных» Всего часов 10 1. 1.1 Элементы теории вероятностей. Тип: урок «открытия» нового знания 1 2. 1.2 1 3. 1.3 4. 1.4 5. 1.5 6. 1.6 7. 1.7 Случайные события. Тип: урок «открытия» нового знания Достоверные и невозможные события. Тип: урок «открытия» нового знания Равновероятные события. Тип: урок общеметодологической направленности Частота и вероятность случайного события. Тип: урок общеметодологической направленности Геометрические вероятности. Тип: урок общеметодологической направленности Формулы сложения вероятностей. Тип: урок «открытия» нового знания 8. 1.8 Независимые Формула события. умножения Беседа об истории и значимости математики; Решение занимательных задач на арифметические действия с натуральными числами; Знакомство с особенностями учебника математики; Элементы комбинаторики. Случайные события. 1 Достоверные и невозможные события. 1 Свойства делимости. Признаки делимости. Понятия делители и кратные. Свойства делимости. Признаки делимости. Понятия делители и кратные. текущий СР вводный УО текущий СР 1 Свойства делимости. Признаки делимости. Понятия делители и кратные. Делимость целых чисел. Свойства делимости. Признаки делимости. Понятия делители и кратные. Делимость целых чисел. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида вводный УО 1 Свойства делимости. делимости. текущий СР 1 1 Признаки вероятностей. Тип: урок «открытия» нового знания 9. 10. Понятия делители и Делимость целых Наибольший общий Алгоритм Евклида кратные. чисел. делитель. Таблицы и диаграммы. Тип: урок общеметодологической направленности 1 Свойства делимости. Признаки делимости. Понятия делители и кратные. Делимость целых чисел. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида, наименьшее общее кратное. вводный УО Столбчатые и круговые диаграммы. Тип: урок общеметодологической направленности Раздел 2: «Действительные числа» Всего часов 3 1 Типы диаграмм. Столбчатые диаграммы. Круговые диаграммы. текущий СР 1 Понятие множества. задания множеств. вводный УО 1 Понятия конечное и бесконечное множество коррекция СР 1 Диаграмма, задание помощью диаграмм. с текущий СР множество, текущий Уо 1.9 1.10 11. 2.1 12. 2.2 13. 2.3 14. 3.1 Действительные числа. Квадратный корень. Иррациональные числа. Тип: урок «открытия» нового знания Взаимно-однозначное соответствие между точками координатной прямой и множеством действительных чисел. Тип: урок общеметодологической направленности Сравнение действительных чисел. Тип: урок общеметодологической направленности Раздел 3: «Квадратное уравнение» Всего 9 часов Уравнения и тождества. Тип: общеметодологической направленности урок Понятие пустое числовые множества Способы множеств 15. 3.2 16. 3.3 17. 3.4 18. 3.5 19. 3.6 20. 3.7 21. 3.8 22. 3.9 23. 4.1 24. 4.2 Квадратное уравнение. Тип: урок рефлексии Прямая и обратная теоремы Виета. Тип: урок «открытия» нового знания Уравнения и системы, сводящиеся к квадратному уравнению. Тип: урок общеметодологической направленности Метод введения новых переменных. Тип: урок общеметодологической направленности Уравнения, содержащие знак модуля. Тип: урок общеметодологической направленности Квадратные уравнения с параметром. Тип: урок общеметодологической направленности Квадратные уравнения с параметром. Тип: урок общеметодологической направленности Теоремы о расположении корней квадратных уравнений. Тип: урок рефлексии Раздел 4. Квадратичная функция и ее график. Всего 2 часа Квадратичная функция и её график. Тип: урок «открытия» нового знания Преобразование графиков. Тип: урок общеметодологической направленности Понятие подмножество. Разбиение множеств на подмножества Операции над множествами. Пересечение множеств. Диаграмма Эйлера-Венна Операции над множествами. Сумма и разность множеств. Алгебра множеств коррекция Ср текущий Ср текущий Ср Правило произведения комбинаторике. коррекция Уо текущий Ср Перестановки в комбинаторике. коррекция Ср Сочетания в комбинаторике. коррекция Уо Решение комбинаторных задач. текущий Т Парабола. Вершина параболы. Функция у = kх², ее свойства и график Параллельный перенос функции по оси Ох вправо, влево. Таблица значений. Свойства преобразований функций. Кусочно заданные функции текущий Мд текущий Т Размещения в комбинаторике. 1 в Раздел 5. Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств. Всего 9 часов 25. 5.1 26. 5.2 27. 5.3 28. 5.4 29. 5.5 30. 5.6 31. 5.7 32. 5.8 33. 5.9 34. 6.1 Числовые неравенства и их свойства. Тип: урок общеметодологической направленности Неравенства первой степени с одним неизвестным. Тип: урок общеметодологической направленности Квадратное неравенство. Тип: урок рефлексии Квадратное неравенство. Тип: урок общеметодологической направленности Дробно-линейное неравенство. Тип: урок общеметодологической направленности Метод интервалов. Тип: урок общеметодологической направленности 1 Перестановки в комбинаторике. вводный УО 1 Сочетания в комбинаторике. текущий СР 1 Решение комбинаторных задач. вводный УО 1 Решение комбинаторных задач. текущий СР 1 Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами. текущий Т 1 вводный УО Метод интервалов. Тип: урок общеметодологической направленности Системы неравенств с одним и двумя неизвестными. и их геометрическая интерпретация. Тип: урок «открытия» нового знания Системы неравенств их геометрическая интерпретация. Тип: урок общеметодологической направленности Раздел 6. Обобщающее повторение 2 часа 1 Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами. Основные правила решения уравнений. Решение уравнений. Решение уравнений с параметрами. текущий СР 1 Решение неопределенных уравнений в целых числах коррекция СР 1 Неопределенные уравнения с двумя переменными и его график. текущий Т коррекция Уо Промежуточная Итоговый тест. аттестация. 1 35. 6.2 Тип: урок «открытия» нового знания Проект по теме: Системы неравенств. Тип: урок общеметодологической направленности 1 Текущий Тест
