МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева » Институт информатики и телекоммуникаций Кафедра информационно-управляющих систем Отчет по лабораторной работе №2 Тема: НАДЕЖНОСТЬ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Преподаватель Обучающийся ________Шамлицкий Я.И БИЭ21-01 211211021 Красноярск 2023 ____________Самохин В.Д. Цель работы: Определение количественных надежности восстанавливаемых элементов. характеристик Задачи работы: 1. Изучить показатели надежности восстанавливаемого элемента. 2. Освоить методику восстанавливаемых элементов. расчетов показателей надежности 3. Подготовить отчет о проделанной работе. Вариант задания к лабораторной работе Вариант №7 За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 7 отказов. Время восстановления составило: t1 =12мин.; t2=23мин.; t3 =15мин.; t4=9мин.; t5=17мин.; t6=28мин.; t7=25мин.; t8=31мин. Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры Tв. Ход работы: 𝑇𝑏 = 1 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑡𝑖 = 12+23+15+9+17+28+25 7 = 129 7 = 18 мин. Ответ: 18 минут. Контрольные вопросы и задания 1. Изобразите график функционирования восстанавливаемого элемента. График функционирования восстанавливаемого объекта: t1 , t 2 ,..., t n интервалы работоспособности; 1 , 2 ,..., n интервалы восстановлений 2. Перечислите критерии восстанавливаемых объектов. надежности нерезервированных Показателями (критериями) надежности нерезервированного восстанавливаемого элемента являются: ~ T – наработка на отказ (среднее время между отказами); ~ ( t ) – параметр потока отказов; ~ TВ – среднее время восстановления объекта; ~( t ) – интенсивность восстановления; K Г (t ) функция готовности (вероятность того, что объект готов к работе в произвольный момент времени t); K Г коэффициент готовности — это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. K ОГ коэффициент оперативной готовности вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. 3. Запишите формулу для определения средней наработки на отказ по статистически данным. Этот показатель относится к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Средняя наработка на отказ объекта определяется как отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к числу отказов, происшедших за суммарную наработку: n ti ~ T i 1 , n (t ) где ti наработка между i-1 и i-м отказами, час; n(t ) суммарное число отказов за время t. 4. Что такое параметр потока отказов? Запишите формулу для определения параметра потока отказов по статистическим данным. Параметр потока отказов представляет собой плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта, его можно найти по формуле: ~(t ) где n(t1) и n(t2 ) n(t2 ) n(t1) t2 t1 , количество отказов объекта, зафиксированных соответственно, по истечении времени t1 и t 2 . Если используются статистические данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то для ~ ( t ) можно воспользоваться выражением: расчета значения ~ (t ) n( ti ) , N 0 ti где n ( ti ) количество отказов по всем объектам за интервал времени t i ; N 0 количество однотипных объектов, участвующих в эксперименте (отказавший объект восстанавливается, N 0 = соnst). 5. Укажите признаки и свойства простейшего потока отказов. Отказы объектов возникают в случайные моменты времени и в течение заданного периода эксплуатации наблюдается поток отказов. Наиболее часто при решении задач надежности используют простейший поток отказов - пуассоновский поток. Простейший условиям: поток отказов удовлетворяет одновременно трем стационарности, ординарности, отсутствия последствия. Стационарность случайного процесса (времени возникновения отказов) означает, что на любом промежутке времени вероятность возникновения n отказов зависит только от n и величины промежутка , но не зависит от сдвига по оси времени. Следовательно, при вероятность появления n отказов по всем интервалам составит . Ординарность случайного процесса означает, что отказы являются событиями случайными и независимыми. Ординарность потока означает невозможность появления в один и тот же момент времени более одного отказа, то есть . Отсутствие последствия означает, что вероятность наступления n отказов в течение промежутка не зависит от того, сколько было отказов и как они распределялись до этого промежутка. Следовательно, факт отказа любого элемента в системе не приведет к изменению характеристик (работоспособности) других элементов системы, если даже система и отказала из-за какого-то элемента. 6. В чем проявляется свойство стационарности потока отказов восстанавливаемых объектов? Вероятность возникновения n отказов зависит только от n и величины промежутка , но не зависит от сдвига по оси времени. Следовательно, при появления n отказов по всем вероятность интервалам составит . 7. Какими соотношениями связаны среднее время восстановления и интенсивность восстановления восстанавливаемых объектов? Взаимосвязь среднего времени восстановления и интенсивности восстановления определяется соотношениями 1 ~ TВ , 1 ~ . TВ 8. Какой объект называется восстанавливаемым? Восстанавливаемым называется объект, для которого восстановление работоспособного состояния после отказа предусмотрено в нормативно- технической документации. Для восстанавливаемых объектов характерно чередование работоспособного состояния и восстановления работоспособности после отказа 9. Как определяется среднее время восстановления объекта? ~ Показатель TВ (среднее время восстановления объекта) можно определить и на основании статистических данных, полученных для М однотипных восстанавливаемых объектов: M j j 1 ~ TВ , M nj j 1 где М количество однотипных объектов, для каждого из которых определено общее время восстановления за заданное время наблюдений; j время восстановления j-го объекта после i-го отказа, вычисляемое по формуле nj j ij i 1 ; nj количество восстановлений j-го объекта за время наблюдений. 10. Запишите формулу восстановления объекта. для определения интенсивности Интенсивность восстановления — это отношение условной плотности вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенной для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено, к продолжительности этого интервала. Статистическая оценка этого показателя находится как ~(t ) nВ ( t ) N н.ср. t nВ ( t ) интервал t ; где , количество восстановлений однотипных объектов за N н.ср . среднее количество объектов, находящихся в невосстановленном состоянии на интервале t . В частном случае, когда интенсивность восстановления постоянна, то ~( t ) const , вероятность восстановления за заданное время t есть подчиняется экспоненциальному закону и определяется по выражению G В (t ) 1 e t , а взаимосвязь среднего времени восстановления и интенсивности восстановления определяется соотношениями 1 ~ TВ , 1 ~ . TВ 11. С помощью какого показателя вычисляется вероятность того, что объект неработоспособен в произвольный момент времен? Кн - Коэффициент неготовности (вынужденного простоя) - вероятность того, что объект неработоспособен в произвольный момент времени. Кн = 1 - Кг С помощью коэффициента готовности. 12. Что такое коэффициент готовности? Запишите формулу определения коэффициента готовности для одного восстанавливаемого объекта. Коэффициент готовности — это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Этот показатель одновременно оценивает работоспособности и ремонтопригодности объекта. свойства Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности: или при этом КГmax = 1. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта. 13. Что характеризует коэффициент оперативной готовности объекта? Коэффициент оперативной готовности КОГ определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Из вероятностного определения следует, что , где КГ - коэффициент готовности; Р(tр) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени (tр), необходимого для безотказного использования по назначению.
