3 Показатели надёжности.

3 Показатели
надёжности.
Единичные и комплексные.
3.1 Безотказность
объектов.
• Безотказность характеризует объект с точки
зрения сохранения его работоспособности в
течение некоторого периода времени или
некоторой наработки. (ВБР)
• Для невосстанавливаемых объектов
безотказность определяется как
• вероятность того, что время работы объекта до
отказа будет не меньше заданного времени .(1)
P0 (t )  P(t0  t )
:
N0
N0
Статистически этот параметр
оценить следующим образом:
тся:
:я: если
можно
• если No – число одинаковых объектов,
работающих в одинаковых условиях, а
некоторому моменту t из-за отказа их
части, в работе остается:
• N (t) < No, то статистическая оценка
вероятности Ро (t) равна

N (t )
P 0 (t ) 
N0
t
Q(t )
.
Q (t) – вероятность того, что
за времяt объект откажет:
Q(t )  1  P0 (t )
а
В практических расчетах чаще используется
другой показатель безотказности. Это
–
интенсивность
отказов,
которая
представляет собой условную вероятность
возникновения отказов, определяемая для
рассматриваемого момента времени при
условии, что до этого момента отказ не
возник
1
d Q (t )
 (t ) 

P0 (t )
dt
Статистическая оценка
находится как

N (t )  N (t  t )
 (t ) 
N ( t )  t
,
N – количество объектов в
работе
(4)
Интенсивность отказов для
известного объекта изменяется
во времени очень характерно:
Отказ ы

Приработка
Нормальная эксплуатация
Из нос
t
Рис. 3.1. Характеристика
надежности эксплуатации и
жизни объекта
• Здесь явно выделяются три характерных
периода, соответствующие
преобладающему действию причин
отказов:
• Приработ ка – повышенная аварийность в
начале эксплуатации возникает из-за
дефектов проекта, строительства,
монтажа, отсутствия опыта
эксплуатации.
• Период нормальной эксплуатации
характеризуется случайными,
внезапными, часто внешними
причинами отказов. Совершенство,
качество объекта определяется
протяженностью этого периода.
Интенсивность отказов здесь
остается постоянной, а процессы
старения еще не проявляется.
• Износ – снижение функциональных
свойств из-за старения
оборудования.
• Все три периода имеют
существенно разные показатели
интенсивности отказов из-за разных
причин их возникновения.
Показатели безотказности Р и
интенсивности отказов
однозначно взаимно определены
t
.
Р0 ( t )  e

0
 (t ) d t
,
Для освоенного оборудования
интенсивность отказов в пределах
периода его нормальной работы
можно считать постоянной. Более
того, за период до предельного
состояния λ вообще можно считать
постоянной. Тогда:
Р0  е
  t
Q t 1 е
 t
Функция распределения времени
безотказной работы в этом случае –
экспонента, а плотность
распределения (дифференциальная
характеристика) определяется так:
.
d Q t 
 t
 е
dt
Для технических объектов, кроме
того, представляют интерес
следующие характеристики:
– средняя наработка на отказ
d Q t
t он   t
d t  t d Q  t  
d
t
0
0



 P0  t  d t
0
Оценка средней
наработки равна:
Н
tˆ он 
 t0 i
 t ( N 0  N (t ))
.
i
N (t )
– гамма-процентная наработка на
отказ представляет собой
наработку, в течение которой отказ
не возникнет с вероятностью
равной Y:
P(Tpy)=y.
–
гамма-процентный срок
службы – это срок службы
объекта
Tсγ,
в
течение
которого объект не достигнет
предельного
состояния
с
заданной вероятностью γ:
P(Tсγ)=γ.
– назначенный ресурс и срок
службы – это такая
продолжительность
эксплуатации, при достижении
которых применение объекта
должно быть прекращено
независимо от его состояния:
P(Tрн)=γ, P(Tсн)=γ, γн→1.