Самостоятельная работа НОД и НОК 1 вариант 1. Найдите НОК и НОД чисел 98 и 35. 2. Вдоль дороги от посёлка В поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от посёлка В до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого. 3. Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее количество подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было поровну мандаринов и яблок? 4. Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади? 5. Можно ли монетами в 14 и 35 шиллингов заплатить без сдачи сумму в 1999 шиллингов? 2 вариант 1. Найдите НОД чисел 112 и 82. 2. Для спортивной команды купили маек 148 шт. и футболок 333 шт. Определите наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи? Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды? 3. Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней они встретятся снова? 4. Таня купила в магазине яйца и положила их в небольшую корзиночку. По дороге домой она сообразила, что число яиц делится на 2, 3, 5,10,15. Сколько яиц купила Таня ? 5. Можно ли монетами в 15 и 34 шиллингов заплатить без сдачи сумму в 999 шиллингов? Решение Самостоятельная работа 1 вариант Найдите НОК и НОД чисел 98 и 35 (7 и 490). Вдоль дороги от посёлка В поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от посёлка В до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого. Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее количество подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было поровну мандаринов и яблок? Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади? Решение : Найдем НОК(48;72). 48=2*2*2*2*3, 72=2*2*2*3*3, НОК(48;72)=2*2*2*2*З*З=144(минуты). 144 минуты =2часа24 минуты. Можно ли монетами в 14 и 35 шиллингов заплатить без сдачи сумму в 1999 шиллингов? Решение: Нельзя, так как 1999 не кратно НОД(14,35). 2 вариант Найдите НОД чисел 112 и 82. (2 и 4592) Для спортивной команды купили маек 148 шт. и футболок 333 шт. Определите наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи? Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды? Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней они встретятся снова? Через 60 дней Таня купила в магазине яйца и положила их в небольшую корзиночку. По дороге домой она сообразила, что число яиц делится на 2, 3, 5,10,15. Сколько яиц купила Таня ? Решение. Находим НОК (2,3,5,10,15) = 30 (яиц) Можно ли монетами в 15 и 34 шиллингов заплатить без сдачи сумму в 999 шиллингов? Решение: Нельзя, так как 1999 не кратно НОД(15,35).
