План урока. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Алгебра 8 класс

План урока
АЛГЕБРА
8 класс
Тема урока: Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Тип урока: применение знаний и умений
Цели:
Повторение ранее изученного материала: основное свойство дроби; изучение
основного свойства алгебраической дроби; рассмотреть примеры как
сокращать дроби и приводить дроби к одинаковому знаменателю; закрепить
умение применять основное свойство дроби; овладение знаниями и
умениями, необходимыми для применения в практической деятельности.
Формирование УУД
Личностные УУД
овладение на уровне общего образования законченной системой
математических знаний и умений, навыками их применения в различных
жизненных ситуациях;
осознание ценности математических знаний, как важнейшего компонента
научной картины мира.
Регулятивные УУД
высказывать свое предположение на основе раннее изученного учебного
материала;
проговаривать алгоритм действий при выполнении заданий;
работать по плану, инструкции; осуществлять самоконтроль.
Познавательные УУД
формирование и развитие по средствам математических знаний
познавательных интересов, интеллектуальных результатов;
развитие критического и логического мышления:
умение вести самостоятельный анализ информации.
Коммуникативные УУД:
слушать и понимать речь других;
формулирование и аргументация своего мнения и позиции;
уметь устно и письменно выражать свои мысли, идеи.
Ход урока
I.
II.
Организационный момент.
Мотивация обучения
Актуализация опорных знаний и умений
Проверка д/з (выборочно несколько работ)
Вспомните:
-Основное свойство дроби:
Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и
знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же
отличное от нуля число.
– Сократите дроби:
5
,
4
12
, .
20 64 60
3
– Приведите дробь к знаменателю 28.
– Приведите дроби:
7
1
3
, ,
7
15 4 12
к знаменателю 60.
-Вспомните формулы сокращенного умножения
Ребята, как вы думаете какая тема нашего урока?
Сообщение темы и цели урока.(учащиеся)
III. Изучение нового материала (проблемный метод)
Основное свойство алгебраической дроби.
1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно
умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и
тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это —
тождественное преобразование заданной алгебраической дроби.
2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно
разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и
тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это —
тождественное преобразование заданной алгебраической дроби,
его называют сокращением алгебраической дроби.
Способы сокращения алгебраических дробей (предложите! Совместное
нахождение сокращения)
1.Сокращение рац. дроби с помощью вынесения общего множителя
5х (y+2)
6y+12
a-3b
a²-3ab
3x²+15xy
x+5y
6cd-18c
(d-3)²
2. Сокращение рац. дроби с использованием формул сокращенного
умножения
a²+10a+25
a²-25
y²-9
y²-6y+9
a²-ab+b²
a³ + b³
3. Сокращение рац. дроби( используя и вынесение общего множителя за
скобки, и формулы сокращенного умножения)
5x-15y
x²-9y²
IV.Закрепление изученного материала.
1) Укажи
(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 𝑏 2
тождество
𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2 =(𝑎 + 𝑏)2
не тождество
𝑎3 + 𝑏 3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 − 𝑏 2 )
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏 2
2) Упростить выражение:
−𝑎
=
−𝑏
−𝑎
-𝑏=
𝑎
-−𝑏 =
−𝑎
-
−𝑏
=
3) Восстанови равенства:
𝑎
4𝑎2 𝑐 3
=
=
=
=
3 6𝑎 9𝑎3 15𝑏
4) Исправь ошибки, если они допущены:
𝑎
𝑎
=−
𝑎−𝑑
𝑑−𝑎
𝑎−𝑏
𝑏−𝑎
=
−
(𝑐 − 1)2
(1 − 𝑐)2
1−𝑎 𝑎−1
=
𝑎−𝑏 𝑏−𝑎
V.Выработка навыков
Сократите дробь:
y² - 16
4y²- y³
3(a-b)
a(b – a)
a² - 2a +1
1 - a²
4x – 8y
3y – 6x
m³+8
m² +2m +4
p² - 5pq
10q-2p
3+3n+3n²
n³ - 1
c³ - 7c²d
7d³ - cd²
*Наиболее сильные учащиеся работают индивидуально дополнительно
Сократите дробь:
x² - 9
3x² +x³
Работа по учебнику
x² - 8x+16
16 - x²
y³ +27
y² - 3y +9
20 +10a + 5a²
a³ - 8
Проверочная работа (взаимопроверка)
Сократите дробь:
I вариант
2(x-y)
x(y-x)
II вариант
3c-9d
6d- 2c
a² - 2ab
6b-3a
m³ - 5m²n
5n³ - mn²
5x - 10
x² - 4
Резервное задание
a² - 9
15+5a
x² -4x +4
3x - 6
b²+6b+9
b² - 9
3y+9
y² - 9
b² - 4
6 +3b
a² + 10a+25
3a +15
x² - 8x +16
x² - 16
VI.Подведение итогов. вопросы
1. Сформулируйте основное свойство дроби.
2. Какое равенство называется тождеством? Приведите примеры.
3. Основные способы разложения многочленов на множители.
4. Формулы сокращенного умножения
Оценивание
Рефлексия
«Микрофон» Продолжите фразу «Сегодня я узнал…»
VII. Домашнее задание.
1) Учебник
2) Дополн. (более сильн.уч-ся)
Определите логическую закономерность, лежащую в основе
подбора алгебраических дробей и, исходя из нее, исключите
лишнюю дробь:

a 3b
a  b
ab
a2
а) 2 5 ; б )
; в)
; г)
;
a b
ab
ab  a 
a b
2
3) Творческое (по желанию)
4) Решите анаграммы. Определите логическую закономерность,
лежащую в основе подбора терминов и, исходя из нее, исключите
лишнее слово:
ЛИЧИСТЕЛЬ, ЛИСОЧ, ВУКАБ,МЕНАЗНАТЕЛЬ, ВЕСТВОРАН, БОДРЬ