5 matematika reshenie slozhnyh zadach na protsenty-publikatsiya

Решение сложных задач на
проценты
5 класс
УМК А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С. Якир
Автор
Учитель математики:
Махнев Андрей Рафаилович
г. Киров
Цели:
1. Повторить понятие величины
«процент»,
«нахождение процента от величины»,
«нахождение величины по проценту»
2. № 1073, 1075, 1078, 1103, 1105, 1107
УМК А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С. Якир
Автор
Учитель математики:
Махнев Андрей Рафаилович
г. Киров
т.е в 100 раз меньше самой величины
т.е меньше самой величины
т.е ОДНА целая величина
т.е больше самой величины
Процент % – сотая часть величины
1%
Величина = ?
Да, величина = 1200 кг, т.е. 100%
1) 1200 : 100 · 26 = 312 (кг) огурцы
26 % = 0,26
1%
1200 · 0,26 = 312
2) 1200 : 100 · 5 = 576 (кг) картофель
48 % = 0,48
1200 · 0,48 = 576
3) 1200 – (312 + 576) = 312 (кг) капуста
Ответ: 312
Процент % – сотая часть величины
Да, величина
Величина = ?
= 35 кг, т.е. 100%
Но 125 % больше 100%, значит в 2008 г станет
больше величины 1995 г
1%
35 : 100 · 125 = 43,75 (кг)
125 % = 1,25
35 · 1,25 = 43,75
Ответ: 43,75
Процент % – сотая часть величины
Величина = ?
Да, величина = 1500 деревьев, т.е. 100%
1%
1) 1500 : 100 · 60 = 900 (д) фруктовых
60 % = 0,6 1500 · 0,6 = 900
Внимание!
Вишнёвые
деревья
от
фруктовых, т.е. ВЕЛИЧИНА меняется на
900
1%
2) 900 : 100 · 52 = 468 (д) вишня
52 % = 0,52
900 · 0,52 = 468
Ответ: 468
Процент % – сотая часть величины
Величина = ?
Нет, величина не известна ! Надо найти 100%
Яблоки из 100% теряют ВОДЫ 84%, значит 16% - это
сушёная масса.
Часть величины = 24 кг, т.е. 16%
1%
24 : 16 · 100 = 150 (кг) ВЕЛИЧИНА свежих
16 % = 0,16
24 : 0,16 = 150
Ответ: 150
Процент % – сотая часть величины
Величина = ?
Нет, величина не известна ! Надо найти 100%
1) 28 % + 54 %= 82 (%) салат и поросёнок
2) 100 % - 82 % = 18 (%) торт из 100 % обеда
1%
3) 108 : 18 · 100 = 600 (с) ВЕЛИЧИНА обеда
18 % = 0,18
108 : 0,18 = 600
Ответ: 312
Процент % – сотая часть величины
Величина = ?
Внимание! ВЕЛИЧИНА сначала известна – ДЛИНА, ШИРИНА от ДЛИНЫ
1%
1) 50 : 100 · 24 = 12 (см) ширина
Внимание! ВЕЛИЧИНА теперь не известна – ВЫСОТА, ШИРИНА от ВЫСОТЫ
1%
2) 12 : 30 · 100 = 40 (см) высота
3) V = a · b · c =
= 50 · 12 · 40 =
= 24 000 (см³)
Ответ: 24 000
= 50
Среднее арифметическое = сумма : количество
Попробуй решить самостоятельно*
1. В магазин поступило 200 банок варенья. 24% этого
количества было клубничное варенье, 32% - малиновое, а
остальное – вишнёвое. Сколько банок вишнёвого варенья
поступило в магазин ?
2. Убытки предприятия за три летних месяца составили 246
000 р.: в июне – 35% этой суммы, а в июле – 110% от июня.
Сколько рублей составили потери за август?
3. Семья собирала грибы. Папа собрал 37% всех грибов, мама –
25% всех грибов, а их сын остальные 152 гриба. Сколько всего
грибов они собрали?
4. В первый день турись прошёл 7,2 км, а во второй день – 150%
того, что прошёл в первый. Сколько километров прошёл
турист за три дня, если во второй день он прошёл 90% того,
что в третий?
Домашнее задание:
1. Повторить понятие величины
«процент»,
«нахождение процента от величины»,
«нахождение величины по проценту»
2. № 1076, 1082, 1084, 1104, 1110
УМК А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С. Якир
Автор
Учитель математики:
Махнев Андрей Рафаилович
г. Киров
т.е в 100 раз меньше самой величины
т.е меньше самой величины
т.е ОДНА целая величина
т.е больше самой величины
Решение сложных задач на
среднее арифметическое
5 класс
УМК А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С. Якир
Автор
Учитель математики:
Махнев Андрей Рафаилович
г. Киров