Решение сложных задач на проценты 5 класс УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир Автор Учитель математики: Махнев Андрей Рафаилович г. Киров Цели: 1. Повторить понятие величины «процент», «нахождение процента от величины», «нахождение величины по проценту» 2. № 1073, 1075, 1078, 1103, 1105, 1107 УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир Автор Учитель математики: Махнев Андрей Рафаилович г. Киров т.е в 100 раз меньше самой величины т.е меньше самой величины т.е ОДНА целая величина т.е больше самой величины Процент % – сотая часть величины 1% Величина = ? Да, величина = 1200 кг, т.е. 100% 1) 1200 : 100 · 26 = 312 (кг) огурцы 26 % = 0,26 1% 1200 · 0,26 = 312 2) 1200 : 100 · 5 = 576 (кг) картофель 48 % = 0,48 1200 · 0,48 = 576 3) 1200 – (312 + 576) = 312 (кг) капуста Ответ: 312 Процент % – сотая часть величины Да, величина Величина = ? = 35 кг, т.е. 100% Но 125 % больше 100%, значит в 2008 г станет больше величины 1995 г 1% 35 : 100 · 125 = 43,75 (кг) 125 % = 1,25 35 · 1,25 = 43,75 Ответ: 43,75 Процент % – сотая часть величины Величина = ? Да, величина = 1500 деревьев, т.е. 100% 1% 1) 1500 : 100 · 60 = 900 (д) фруктовых 60 % = 0,6 1500 · 0,6 = 900 Внимание! Вишнёвые деревья от фруктовых, т.е. ВЕЛИЧИНА меняется на 900 1% 2) 900 : 100 · 52 = 468 (д) вишня 52 % = 0,52 900 · 0,52 = 468 Ответ: 468 Процент % – сотая часть величины Величина = ? Нет, величина не известна ! Надо найти 100% Яблоки из 100% теряют ВОДЫ 84%, значит 16% - это сушёная масса. Часть величины = 24 кг, т.е. 16% 1% 24 : 16 · 100 = 150 (кг) ВЕЛИЧИНА свежих 16 % = 0,16 24 : 0,16 = 150 Ответ: 150 Процент % – сотая часть величины Величина = ? Нет, величина не известна ! Надо найти 100% 1) 28 % + 54 %= 82 (%) салат и поросёнок 2) 100 % - 82 % = 18 (%) торт из 100 % обеда 1% 3) 108 : 18 · 100 = 600 (с) ВЕЛИЧИНА обеда 18 % = 0,18 108 : 0,18 = 600 Ответ: 312 Процент % – сотая часть величины Величина = ? Внимание! ВЕЛИЧИНА сначала известна – ДЛИНА, ШИРИНА от ДЛИНЫ 1% 1) 50 : 100 · 24 = 12 (см) ширина Внимание! ВЕЛИЧИНА теперь не известна – ВЫСОТА, ШИРИНА от ВЫСОТЫ 1% 2) 12 : 30 · 100 = 40 (см) высота 3) V = a · b · c = = 50 · 12 · 40 = = 24 000 (см³) Ответ: 24 000 = 50 Среднее арифметическое = сумма : количество Попробуй решить самостоятельно* 1. В магазин поступило 200 банок варенья. 24% этого количества было клубничное варенье, 32% - малиновое, а остальное – вишнёвое. Сколько банок вишнёвого варенья поступило в магазин ? 2. Убытки предприятия за три летних месяца составили 246 000 р.: в июне – 35% этой суммы, а в июле – 110% от июня. Сколько рублей составили потери за август? 3. Семья собирала грибы. Папа собрал 37% всех грибов, мама – 25% всех грибов, а их сын остальные 152 гриба. Сколько всего грибов они собрали? 4. В первый день турись прошёл 7,2 км, а во второй день – 150% того, что прошёл в первый. Сколько километров прошёл турист за три дня, если во второй день он прошёл 90% того, что в третий? Домашнее задание: 1. Повторить понятие величины «процент», «нахождение процента от величины», «нахождение величины по проценту» 2. № 1076, 1082, 1084, 1104, 1110 УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир Автор Учитель математики: Махнев Андрей Рафаилович г. Киров т.е в 100 раз меньше самой величины т.е меньше самой величины т.е ОДНА целая величина т.е больше самой величины Решение сложных задач на среднее арифметическое 5 класс УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир Автор Учитель математики: Махнев Андрей Рафаилович г. Киров
