Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10 класс в соответствии с ФГОС (автор Алимов М.А) орв

Миллеровский район
ст. Мальчевская
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Мальчевская средняя общеобразовательная школа
Согласовано
Протокол №1 от
августа 2021г.
Руководитель ШМО:_______/Л. И. Михайличенко/
Рассмотрено
педагогическим советом школы
протокол № 1 от 30 августа 2021 г.
Председатель: ____ /А. А. Зелинский/
УТВЕРЖДЕНО
Директор МБОУ Мальчевская СОШ
приказ № от 30 августа 2021г.
___________/А.А.Зелинский/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа
Уровень общего образования, класс: среднее общее образование, 10 класс
Количество часов: 3 часа в неделю
Учитель: Грекова Людмила Александровна
Программа разработана на 2021-2022 учебный год.
Программа разработана на основе: Примерной программы общеобразовательных
учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./ Составитель: Т. А.
Бурмистрова - М.: Просвещение, 2018
I. Пояснительная записка.
Нормативные акты и учебно – методические документы, на основании которых
разработана рабочая программа.
Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа является
адаптивной и составлена на основе:
- Программы для общеобразовательных учреждений Т.А. Бурмистровой. (Алгебра и начала
математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учебное пособие для
общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ составитель Т.А.
Бумистрова, 2-е издание, переработ. – М.: Просвещение, 2018г.),
-оценки качества (старшая школа),
-стандарта среднего (полного) общего образования по математике,
Предмет алгебра и начала математического анализа входит в образовательную область
математика.
Цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего
образования на всех ступенях школы. Обучение математике в общеобразовательной школе
направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
 формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познания культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
 создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Целью изучения курса алгебры и начал математического анализа в X-XI классах является
систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами
алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения
общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого
аппарата для изучения геометрии и физики.
.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
 уметь находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических
выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
 уметь выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных,
логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться
справочными материалами)
2
 уметь решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические
уравнения;
 уметь решать системы уравнений с двумя неизвестными;
 уметь решать иррациональные, показательные, логарифмические неравенства;
 иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
 уметь определять значение функции по значению аргумента при любых способах
задания функции;
 иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с
помощью графических изображений;
 изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать
свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки
ее значений;
 понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные
элементарных
функций,
пользуясь
таблицей
производных
и
правилами
дифференцирования суммы, произведения, частного, формулой производной функции
вида y= f(ax + b); в несложных ситуациях применять производную для исследования
функций на монотонность и экстремумы; для нахождения наибольших и наименьших
значений функций и для построения графиков;
 понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и
произведения функции на число;
 вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.
II. Общая характеристика учебного предмета
Изучение курса направлено на развитие вычислительных и формально оперативных
алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач
математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного
средства математического моделирования прикладных задач. В ходе изучения курса учащиеся
овладевают приемами вычислений на калькуляторе.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением
роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса
обеспечивается систематическим обращениям к примерам, раскрывающим возможности
применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни
общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием
способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием
характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные
отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических
знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретации разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в
своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках
нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических
измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм.
Графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные
алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным
человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является
3
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки,
в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, где необходим высокий
уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика,
бизнес, финансы, химия, техника, информатика, биология, психология и др). Таким образом,
расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля
мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической
деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений,
вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании
алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и
конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности – развиваются
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,
символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее
знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе
математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.
История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко –
научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части
общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и
развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших
науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Ш. Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе
отводится не менее 140 часов из расчета 4 ч в неделю, компонент образовательного учреждения
– 1 час, таким образом программа рассчитана на изучение предмета математика в объёме 5
часов в неделю (алгебра и начала математического анализа – 3 часа, геометрия – 2 часа), 35
учебных недели-175 часов в год (алгебра и начала математического анализа – 105 часов,
геометрия – 70 часов).
В 2021-2022 учебном году программа изучения предмета «Алгебра» будет реализована за 101
часов, т.к. праздничными днями являются 8 марта, 3мая, 10 мая. Программа будет
выполнена за счёт уплотнения материала при повторении.
4
IV. Содержание учебного предмета
Тема 1. «Действительные числа»
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и
действительным показателями.
Основная цель: обобщить и систематизировать знания о действительных числах;
сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения
арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и
преобразовании выражений.
Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Свойства арифметического корня n-й степени и их применение в вычислениях.

Свойства степеней с рациональным показателем.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уметь применять свойства арифметического корня n-й степени для вычислений
значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами.

Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Вычислите:
а)
4
1
;
81
3
б)
54
;
3
2
в) 3 64 .
 Решите уравнение: а) 3  х  х 2  х;
б ) х 2  2 х  4  2 х  1.
Уровень возможной подготовки выпускника
 Упростите выражение:
 Докажите, что
3
а) 3 5 2  7  3  2 2 ;
б)
4
28  16 3 .
20  14 2  3 20  14 2  4.
 Решите уравнение: а) х  6  4 х  2  11  х  6 х  2  1 .
Тема 2. «Степенная функция»
Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные
уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель: обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы
свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями
и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие
равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Раздел математики. Сквозная линия
5


Функция
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Степенная функция, её свойства и график

Иррациональные уравнения.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный
алгоритм их решения.
Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, применяя различные методы
их решения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Вычислите:
а)
4
1
;
81
3
б)
54
;
3
2
в) 3 64 .
 Решите уравнение: а) 3  х  х 2  х;
б ) х 2  2 х  4  2 х  1.
Уровень возможной подготовки выпускника
 Упростите выражение:
 Докажите, что
3
а) 3 5 2  7  3  2 2 ;
б)
4
28  16 3 .
20  14 2  3 20  14 2  4.
 Решите уравнение: а) х  6  4 х  2  11  х  6 х  2  1 .
Тема 3. «Показательная функция»
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель: изучить свойства показательной функции; научить решать
показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
Раздел математики. Сквозная линия

Вычисления и преобразования

Функции

Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Показательная функция ее свойства и график.

Показательные уравнения и неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных функций.

Уметь изображать графики показательных функций.

Описывать свойства показательных функций, опираясь на график.

Уметь решать показательные уравнения.

Уметь решать показательные неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося
6

Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных функций, уметь
иллюстрировать их с помощью графических изображений.

Уметь изображать графики показательных функций. Описывать свойства этих
функций, опираясь на график.

Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя различные методы
их решения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Определите знак разности lg15  lg150.
 Найдите область определения функции:
а) у  0,5
1
х2
;
б ) f ( x)  ln  x 2  2 x  3 .
1
 Решите уравнение: а) 43 x 1  ;
б ) lg  x  3  lg  2 x  1  lg  5 x  3   0.
8
 Решите неравенство log 1  3  x   1.
2
Уровень возможной подготовки выпускника
 Решите уравнение с помощью графиков:
а) 3х  3  х; б ) lg x  x .
 Решите уравнение:
а ) 132 х 1  13х  12  0;
б ) log 2 x  2 log x 2  1.
 Вычислите: 36log6 5  101lg 2  8log2 3.
 Решите неравенство: а ) 0,4 x  2,5 х 1  1,5;
б)
1
2

 1.
5  lg x 1  lg x
Тема 4. «Логарифмическая функция»
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.
Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Основная цель: сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства
логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить
применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
Раздел математики. Сквозная линия

Вычисления и преобразования

Функции

Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Логарифмы.

Свойства логарифмов.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция ее свойства и график.

Логарифмические уравнения и неравенства.
7
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах логарифмических функций.

Уметь изображать графики логарифмических функций.

Описывать свойства логарифмических функций, опираясь на график.

Уметь решать логарифмические уравнения.

Уметь решать логарифмические неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося

Иметь наглядное представления об основных свойствах логарифмических функций,
уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений.

Уметь изображать графики логарифмических функций. Описывать свойства этих
функций, опираясь на график.

Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы
их решения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Определите знак разности lg15  lg150.
 Найдите область определения функции:
а) у  0,5
1
х2
;
б ) f ( x)  ln  x 2  2 x  3 .
1
 Решите уравнение: а) 43 x 1  ;
б ) lg  x  3  lg  2 x  1  lg  5 x  3   0.
8
 Решите неравенство log 1  3  x   1.
2
Уровень возможной подготовки выпускника
 Решите уравнение с помощью графиков:
а) 3х  3  х; б ) lg x  x .
 Решите уравнение:
а ) 132 х 1  13х  12  0;
б ) log 2 x  2 log x 2  1.
 Вычислите: 36log6 5  101lg 2  8log2 3.
 Решите неравенство: а ) 0,4 x  2,5 х 1  1,5;
б)
1
2

 1.
5  lg x 1  lg x
Тема 5. «Тригонометрические формулы»
Основная цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений.
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и преобразования.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Синус, косинус, тангенс, котангенс суммы и разности аргументов
 Синус, косинус, тангенс, котангенс двойного угла
 Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов
 Преобразование простейших тригонометрических выражений
8
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью
справочного материала.
Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться прикидкой и
оценкой при практических расчетах
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса угла на основе определений, с
помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования
тригонометрических выражений
 Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника

Упростите выражение

Вычислите

Докажите тождество
+
= tg2
Уровень возможной подготовки выпускника


Упростите выражение cos(
Вычислите

Найдите tg , если cos

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = sinx -
=-
+
sinx
2
,
5
cosx.
Тема 6. «Тригонометрические уравнения»
Основная цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения,
познакомить учащихся с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Раздел математики. Сквозная линия

Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Тригонометрические уравнения sinx = а, cosx = а, tgx = а,ctgx = а,.
 Решение тригонометрических уравнений.
 Простейшие тригонометрические неравенства.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
 Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью
справочного материала.
 Знать свойства тригонометрических функций y = sinx, y = cosx, y = tgx,y = ctgx и уметь
строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Уметь решать тригонометрические уравнения.
 Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
9
 Найдите корни уравнения 2
= 1, принадлежащие отрезку
х
 Решите уравнение: а) 1 + tg = 0; б) cos2x – 2cosx= 0,
3
Уровень возможной подготовки выпускника
 Найдите корни уравнения 2
= - , принадлежащие отрезку
 Решите уравнение: 2 sinx + 4sinx cosx= 0.
10
V. Тематическое планирование
Основное содержание по
темам
Целые и рациональные
числа. Действительные числа.
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Арифметический корень
натуральной степени. Степень с
рациональным и
действительным показателями.
Степенная функция, её свойства
и график. Взаимно обратные
функции. Равносильные
уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
1. Действительные числа
Находить сумму бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Переводить бесконечную периодическую
дробь в обыкновенную дробь.
Приводить примеры (давать определение)
арифметических корней натуральной степени.
Применять правила действий с радикалами, выражениями
со степенями с рациональным показателем при
вычислениях и преобразованиях выражений.
2. Степенная функция
По графикам степенных функций (в зависимости от
показателя степени) описывать их свойства
(монотонность, ограниченность, чётность, нечётность).
Строить схематически график степенной функции в
зависимости от принадлежности показателя степени (в
аналитической записи рассматриваемой функции) к
одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при
любых действительных показателях) и перечислять её
свойства.
Приводить примеры степенных функций (заданных с
помощью формулы или графика), обладающих заданными
свойствами (например, ограниченности). Разъяснять
смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение
функций на различных участках области определения.
Универсальные учебные действия,
осваиваемые в рамках изучения темы.
Коммуникативные:
Контролировать действия партнёра;
договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов.
Познавательные:
Строить речевое высказывание в устной и
письменной форме.
Регулятивные:
Оценивать правильность выполнения действий на
уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные:
Формировать у школьника положительное
отношение к школе, ориентировать на понимание
причин успеха.
Коммуникативные:
Контролировать действия партнёра;
договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов.
Познавательные:
Строить речевое высказывание в устной и
письменной форме.
Регулятивные:
Оценивать правильность выполнения действий на
уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные:
Формировать у школьника положительное
отношение к школе, ориентировать на понимание
причин успеха.
Показательная функция, её
свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Системы показательных
уравнений и неравенств.
Логарифмы. Свойства
логарифмов. Десятичные и
натуральные логарифмы.
Распознавать равносильные преобразования,
преобразования, приводящие к уравнению- следствию.
Решать простейшие иррациональные уравнения.
Распознавать графики и строить графики степенных
функций, используя графопостроители, изучать свойства
функций по их графикам.
Выполнять преобразования графиков степенных функций:
параллельный перенос. Применять свойства степенной
функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.
3. Показательная функция
По графикам показательной функции описывать её
свойства (монотонность, ограниченность).
Приводить примеры показательной функции (заданной с
помощью формулы или графика), обладающей заданными
свойствами (например, ограниченности). Разъяснять
смысл перечисленных свойств.
Анализировать поведение функций на различных участках
области определения. Решать простейшие показательные
уравнения, неравенства и их системы.
Решать показательные уравнения методами разложения на
множители, способом замены неизвестного, с
использованием свойств функции, решать уравнения,
сводящиеся к квадратным.
Распознавать графики и строить график показательной
функции, используя графопостроители, изучать свойства
функции по графикам.
Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений,
содержащих показательную функцию, и проверять их.
Выполнять преобразования графика показательной
функции: параллельный перенос. Применять свойства
показательной функции при решении прикладных задач.
4. Логарифмическая функция
Выполнять простейшие преобразования логарифмических
выражений с использованием свойств логарифмов, с
помощью формул перехода.
12
Коммуникативные:
Уметь планировать учебное сотрудничество с
учителем и сверстниками, уметь осуществлять
поиск информации, владеть способами
разрешения конфликтов.
Познавательные:
Уметь выделять и формулировать познавательную
цель, осуществлять поиск и выделять
необходимую информацию, структурировать
задания, подводить под понятия.
Регулятивные:
Уметь планировать, составлять план и определять
последовательность действий, уметь
прогнозировать результат, вносит необходимые
дополнения и изменения в план.
Личностные:
Формировать у школьника положительное
отношение к школе, ориентировать на понимание
причин успеха.
Коммуникативные:
Уметь планировать учебное сотрудничество с
учителем и сверстниками, уметь осуществлять
Логарифмическая функция, её
свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Производная показательной и
логарифмической функций.
По графику логарифмической функции описывать её
свойства (монотонность, ограниченность).
Приводить примеры логарифмической функции (заданной
с помощью формулы или графика), обладающей
заданными свойствами (например, ограниченности).
Разъяснять смысл перечисленных свойств.
Анализировать поведение функций на различных участках
области определения, сравнивать скорости возрастания
(убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.
Решать простейшие логарифмические уравнения,
логарифмические неравенства и их системы. Решать
логарифмические уравнения различными методами.
Распознавать графики и строить график логарифмической
функции, используя графопостроители, изучать свойства
функции по графикам, формулировать гипотезы о
количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их.
Применять свойства логарифмической функции при
решении прикладных задач и задач повышенной
сложности.
Находить производную показательной и логарифмической
функций.
5. Тригонометрические формулы
Синус, косинус и тангенс суммы Правильно использовать формулы тригонометрии для
и разности двух углов. Синус,
преобразования тригонометрических выражений, уметь
косинус и тангенс двойного
находить значение тригонометрического выражения,
угла. Формулы половинного
упрощать выражения, доказывать тригонометрические
угла. Преобразование суммы
тождества, решать уравнения с использованием изученных
тригонометрических функций в формул. Уметь применять формулы преобразования
произведение и произведения в
суммы тригонометрических функций в произведение и
сумму.
произведение в сумму.
13
поиск информации, владеть способами
разрешения конфликтов.
Познавательные:
Уметь выделять и формулировать познавательную
цель, осуществлять поиск и выделять
необходимую информацию, структурировать
задания, подводить под понятия.
Регулятивные:
Уметь планировать, составлять план и определять
последовательность действий, уметь
прогнозировать результат, вносит необходимые
дополнения и изменения в план.
Личностные:
Формировать у школьника положительное
отношение к школе, ориентировать на понимание
причин успеха.
Коммуникативные:
Планирование учебного сотрудничества с
учителем и сверстниками;
Управление поведением партнера.
Познавательные:
Осознанное и произвольное построение речевого
высказывания в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия,
контроль и оценка процесса и результатов
деятельности.
Регулятивные:
-целеполагание;
-планирование;
-прогнозирование;
-контроль;
-коррекция;
-оценка;
-саморегуляция.
Личностные:
- смыслообразование;
-нравственно-этическая ориентация.
Простейшие
тригонометрические уравнения.
Приёмы решения
тригонометрических уравнений.
Простейшие
тригонометрические
неравенства. Обратные
тригонометрические функции.
Свойства и графики обратных
тригонометрических функций.
Тригонометрия. Степень.
Показательные и
логарифмические уравнения и
неравенства.
6. Тригонометрические уравнения
Решать простейшие тригонометрические уравнения,
овладеть приёмами решения тригонометрических
уравнений (разложение на множители, подстановка,
замена переменной, метод решения однородных
тригонометрических уравнений). Овладеть приёмами
решения тригонометрических неравенств.
7. Повторение
Знать основные понятия и алгоритмы по темам курса
алгебры 10 класса, основные приемы решения задач.
Уметь решать комбинированные задачи с использованием
нескольких алгоритмов.
14
Коммуникативные:
Учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в
сотрудничестве, контролировать действия
партнёра.
Познавательные:
Ориентироваться на разнообразные способы
решения задач.
Регулятивные:
Учитывать правило в планировании и контроле
способа решения, различать способ и результат
действий.
Личностные:
Сформировать учебно – познавательный интерес
к новому учебному материалу и способам
решения новой задачи, способность к самооценке
на основе критериев успешности.
Коммуникативные:
Учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в
сотрудничестве.
Познавательные:
Проводить сравнение и классификацию по
заданным критериям, ориентироваться на
разнообразие способов решения зада.
Регулятивные:
Вносить необходимые коррективы в действие
после его завершения на основе учета характера
сделанных ошибок.
Личностные:
- смыслообразование.
15
VI. Календарно-тематическое планирование
№
урок
а п/п
1
Тема урока.
(Тип урока)
Основные виды
учебной
деятельности
учащихся
Планируемые результаты
Предметные
Метапредметные
Тема 1. «Действительные числа» (13 ч)
Целые и рациональные Переводить
Определение
Коммуникативные:
числа
бесконечную
натуральных,
развить у учащихся
(Комбинированный
периодическую
целых,
представление о месте
урок)
дробь в обыкновен- рациональных
математики в системе
ную дробь.
чисел;
наук.
Определение
Регулятивные:
периодической
формировать целевые
дроби.
установки учебной
Иметь
деятельности.
представление об Познавательные:
иррациональных
различать методы
числах; множестве познания окружающего
действительных
мира по его целям
чисел, модуле
(наблюдение, опыт,
действительного
эксперимент,
числа
моделирование,
Записывать
вычисление).
бесконечную
десятичную дробь
в виде
обыкновенной;
выполнять
действия с
десятичными и
обыкновенными
дробями
Выполнять
вычисления с
иррациональными
выражениями,
Формы
контроля
Личностные
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению
Дата
По
Факти
плану
ческая
сравнивать
2
Целые и рациональные
числа
(Комбинированный
урок)
Переводить
бесконечную
периодическую
дробь в обыкновенную дробь.
3
Действительные числа. Переводить
(Комбинированный
бесконечную
урок)
периодическую
Определение
натуральных,
целых,
рациональных
чисел;
Определение
периодической
дроби.
Иметь
представление об
иррациональных
числах; множестве
действительных
чисел, модуле
действительного
числа
Записывать
бесконечную
десятичную дробь
в виде
обыкновенной;
выполнять
действия с
десятичными и
обыкновенными
дробями
Выполнять
вычисления с
иррациональными
выражениями,
сравнивать
Коммуникативные:
развить у учащихся
представление о месте
математики в системе
наук.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности.
Познавательные:
различать методы
познания окружающего
мира по его целям
(наблюдение, опыт,
эксперимент,
моделирование,
вычисление).
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению
Определение
действительных
чисел.
Коммуникативные:
развить у учащихся
представление о месте
Формирование
устойчивой
мотивации к
17
4
Бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия.
(Комбинированный
урок)
дробь в обыкновен- Иметь
ную дробь.
представление
множестве
действительных
чисел, модуле
действительного
числа
Записывать
бесконечную
десятичную дробь
в виде
обыкновенной;
выполнять
действия
действительными
числами,
сравнивать их.
Находить сумму
Какая прогрессия
бесконечно
называется
убывающей
геометрической;
геометрической
что такое
прогрессии.
бесконечноубывающая
геометрическая
прогрессия;
формулу суммы
бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии
Применять
формулу суммы
бесконечноубывающая
геометрическая
прогрессия при
решении задач
математики в системе
наук.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности.
Познавательные:
различать методы
познания окружающего
мира по его целям
(наблюдение, опыт,
эксперимент,
моделирование,
вычисление)
обучению
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать
целевые
установки
учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
18
5
Бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия.
(Урок решения задач)
6
Арифметический
корень натуральной
степени
(Комбинированный
урок)
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям
Находить сумму
Какая прогрессия Коммуникативные:
бесконечно
Называется
определять цели и
убывающей геогеометрической;
функции участников,
метрической
что такое
способы
прогрессии.
бесконечновзаимодействия;
убывающая
планировать общие
геометрическая
способы работы;
прогрессия;
обмениваться знаниями
формулу суммы
между членами группы
бесконечно
для принятия
убывающей
эффективных
геометрической
совместных решений.
прогрессии
Регулятивные:
Применять
формировать целевые
формулу суммы
установки учебной
бесконечнодеятельности,
убывающая
выстраивать
геометрическая
последовательность
прогрессия при
необходимых операций.
решении задач
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Приводить примеры Определение
Коммуникативные:
(давать
арифметического проявлять готовность к
определение)
корня натуральной обсуждению разных
арифметических
степени; его
точек зрения и
корней натуральной свойства
выработке общей
степени.
Применять
(групповой) позиции
свойства
Регулятивные:
арифметического осознавать качество и
корня натуральной уровень усвоения
степени при
Познавательные:
решении задач
создавать структуру
19
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Действитель
ные числа»
7
Арифметический
корень натуральной
степени
(Комбинированный
урок)
Применять правила Определение
действий
с арифметического
радикалами
корня натуральной
степени; его
свойства
Применять
свойства
арифметического
корня натуральной
степени при
решении задач
8
Арифметический
корень натуральной
степени
(Комбинированный
урок)
Применять правила
действий с
радикалами
Определение
арифметического
корня натуральной
степени; его
свойства
Применять
свойства
арифметического
корня натуральной
степени при
решении задач
9
Степень с
рациональным и
действительным
показателем.
(Комбинированный
урок)
Применять правила
действий с
выражениями со
степенями с
рациональным
показателем при
вычислениях и
преобразованиях
выражений
Определение
степеней с
рациональным и
действительным
показателем;
свойства степеней
Выполнять
преобразование
выражений,
взаимосвязей смысловых
единиц текста
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных
точек зрения и
выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных
точек зрения и
выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
20
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Арифметиче
ский корень
натуральной
степени»
используя свойства
степени,
сравнивать
выражения,
содержащие
степени с
рациональным
показателем
10
Степень с
рациональным и
действительным
показателем
(комбинированный
урок)
Применять правила
действий с
выражениями со
степенями с
рациональным
показателем при
вычислениях и
преобразованиях
выражений.
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Определение
Коммуникативные:
степеней с
определять цели и
рациональным и
функции участников,
действительным
способы
показателем;
взаимодействия;
свойства степеней планировать общие
Выполнять
способы работы;
преобразование
обмениваться знаниями
выражений,
между членами группы
используя свойства для принятия
степени,
эффективных
сравнивать
совместных решений.
выражения,
Регулятивные:
содержащие
формировать целевые
степени с
установки учебной
рациональным
деятельности,
показателем.
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
21
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
11
Степень с
рациональным и
действительным
показателем (урок
решения задач)
Применять правила
действий с
выражениями со
степенями с
рациональным
показателем при
вычислениях и
преобразованиях
выражений
12
Решение задач по
теме:
«Действительные
числа» (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
Применять правила
действий с
радикалами,
выражениями со
степенями с
рациональным
показателем при
вычислениях и
преобразованиях
выражений.
Определение
степеней с
рациональным и
действительным
показателем;
свойства степеней
Выполнять
преобразование
выражений,
используя свойства
степени,
сравнивать
выражения,
содержащие
степени с
рациональным
показателем
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям
Определение
Коммуникативные:
степеней с
организовывать и
рациональным и
планировать учебное
действительным
сотрудничество с
показателем;
учителем и
свойства степеней одноклассниками.
Выполнять
Регулятивные:
преобразование
определять
выражений,
последовательность
используя свойства промежуточных целей с
степени, сравнивать учетом конечного
выражения,
результата, составлять
содержащие
план
степени с
последовательности
22
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Степень с
рациональны
м
действительн
ым
показателем»
рациональным
показателем
13
Контрольная работа
№1 по теме:
«Действительные
числа» (урокконтрольная работа)
14
Степенная функция, её
свойства и график
(комбинированный
урок)
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Формирование у
Формирование
Коммуникативные:
учащихся умений к интеллектуальной регулировать
осуществлению
честности и
собственную
контрольной
объективности.
деятельность
функции; контроль
посредством письменной
и самоконтроль
речи.
изученных понятий:
Регулятивные:
написание
оценивать достигнутый
контрольной работы
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
Тема 2. «Степенная функция» (15 ч)
Строить
схематически
график степенной
функции и
перечислять её
свойства.
Свойства и графики
различных случаев
степенной функции
Сравнивать числа,
решать неравенства
с помощью
графиков и (или)
свойств степенной
функции
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
23
Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Контрольная
работа №1 по
теме:
«Действитель
ные числа»
15
16
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Степенная функция, её По графикам
Свойства и графики Коммуникативные:
свойства и график
степенных функций различных случаев организовывать и
(комбинированный
описывать их
степенной функции планировать учебное
урок)
свойства. Разъяснять Сравнивать числа,
сотрудничество с
смысл
решать неравенства учителем и
перечисленных
с помощью
одноклассниками.
свойств.
графиков и (или)
Регулятивные:
свойств степенной
определять
функции
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Степенная функция, её По графикам
Свойства и графики Коммуникативные:
свойства и график
степенных функций различных случаев организовывать и
(комбинированный
описывать их
степенной функции планировать учебное
урок)
свойства. Разъяснять Сравнивать числа,
сотрудничество с
смысл перешать неравенства учителем и
речисленных
с помощью
одноклассниками.
свойств.
графиков и (или)
Регулятивные:
свойств степенной
определять
функции
последовательность
промежуточных целей с
24
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Степенная
функция»
17
Взаимно обратные
функции
(комбинированный
урок)
Определять
обратимость
функций
Определение
функции обратной
для данной функции,
теоремы об обратной
функции
Строить график
функции, обратной
данной
18
Взаимно обратные
функции
(комбинированный
урок)
Определять
обратимость
функций
Определение
функции обратной
для данной функции,
теоремы об обратной
функции
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
25
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективного
способа
решения
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Строить график
функции, обратной
данной
19
Равносильные
уравнения и
неравенства
(комбинированный
урок)
Распознавать
равносильные
преобразования,
преобразования,
приводящие к
уравнениюследствию.
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Определение
Коммуникативные:
равносильных
определять цели и
уравнений,
функции участников,
следствия
способы
уравнения; при
взаимодействия;
каких
планировать общие
преобразованиях
способы работы;
исходное уравнение обмениваться знаниями
заменяется на
между членами группы
равносильное ему
для принятия
уравнение, при
эффективных
каких получаются
совместных решений.
посторонние корни, Регулятивные:
при каких
формировать целевые
происходит потеря установки учебной
корней; определение деятельности,
равносильных
выстраивать
неравенств
последовательность
Устанавливать
необходимых операций.
равносильность и
Познавательные:
следствие;
осуществлять сравнение
26
Формирование
навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективного
способа
решения
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
20
Равносильные
уравнения и
неравенства (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
21
Иррациональные
уравнения
(комбинированный
урок)
выполнять
необходимые
преобразования при
решении уравнений
и неравенств
Распознавать
Определение
равносильные
равносильных
преобразования,
уравнений,
преобразования,
следствия
приводящие
к уравнения; при
уравнениюкаких
следствию.
преобразованиях
исходное уравнение
заменяется на
равносильное ему
уравнение, при
каких получаются
посторонние корни,
при каких
происходит потеря
корней; определение
равносильных
неравенств
Устанавливать
равносильность и
следствие;
выполнять
необходимые
преобразования при
решении уравнений
и неравенств
Решать простейшие Определение
иррациональные
иррационального
уравнения.
уравнения; свойство
Решать
иррациональные
уравнения
и классификацию по
заданным критериям
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
27
22
Иррациональные
уравнения (урок
решения задач)
Решать простейшие Определение
иррациональные
иррационального
уравнения.
уравнения; решать
иррациональные
уравнения.
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
28
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
23
Иррациональные
уравнения (урок
решения задач)
Решать простейшие Определение
иррациональные
иррационального
уравнения.
уравнения; решать
иррациональные
уравнения.
24
Иррациональные
неравенства
(комбинированный
урок)
Решать простейшие Определение
иррациональные
иррационального
неравенств.
неравенства;
алгоритм решения
этого неравенства и
уравнений.
Решать
иррациональные
неравенства и
уравнения по
алгоритму и с
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
29
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Иррациональ
ные
уравнения»
помощью графика.
25
Иррациональные
неравенства
(комбинированный
урок)
Решать простейшие Определение
иррациональные
иррационального
неравенств.
неравенства;
алгоритм решения
этого неравенства и
уравнений.
Решать
иррациональные
неравенства и
уравнения по
алгоритму и с
помощью графика.
26
Решение задач по
теме: «Степенная
функция» (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
Применять свойства
степенной функции
при решении
прикладных задач и
задач повышенной
сложности.
Определение
иррационального
неравенства;
алгоритм решения
этого неравенства и
уравнений.
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
30
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
Решать
иррациональные
неравенства и
уравнения по
алгоритму и с
помощью графика.
27
Решение задач по
теме: «Степенная
функция» (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
Применять свойства
степенной функции
при решении
прикладных задач и
задач повышенной
сложности.
Определение
иррационального
неравенства;
алгоритм решения
этого неравенства и
уравнений.
Решать
иррациональные
неравенства и
уравнения по
алгоритму и с
помощью графика.
28
Контрольная работа
Формирование у
Формирование
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные:
уметь осуществлять
анализ объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные:
уметь осуществлять
анализ объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
31
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование Контрольная
№2 по теме:
«Степенная функция»
(урок - контрольная
работа)
29
30
учащихся умений к интеллектуальной
осуществлению
честности и
контрольной
объективности.
функции; контроль
и самоконтроль
изученных понятий,
написание
контрольной
работы.
регулировать
собственную
деятельность
посредством письменной
речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
Тема 3. «Показательная функция» (12 ч)
Показательная
По графикам
Определение
Коммуникативные:
функция, её свойства и показательной
показательной
выслушивать мнение
график
функции описывать функции, три
членов команды, не
(комбинированный
её свойства.
основных свойства перебивая.
урок)
Анализировать
показательной
Регулятивные:
поведение функций функции
прогнозировать результат
на различных
Строить график
усвоения материала,
участках области
показательной
определять промежуточные
определения.
функции.
цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением
признаков.
Показательная
Приводить примеры Определение
Коммуникативные:
функция, её свойства и показательной
показательной
выслушивать мнение
график
функции,
функции, три
членов команды, не
(комбинированный
обладающей
основных свойства перебивая.
урок)
заданными
показательной
Регулятивные:
свойствами.
функции
прогнозировать результат
Разъяснять смысл
Строить график
усвоения материала,
перечисленных
показательной
определять промежуточные
свойств.
функции
цели.
32
навыка
самоанализа и
самоконтроля
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
работа №2 по
теме:
«Степенная
функция»
31
Показательные
уравнения
(комбинированный
урок)
Решать
показательные
уравнения
различными
методами.
32
Показательные
уравнения (урок
решения задач)
Решать
показательные
уравнения
различными
методами.
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением
признаков.
Определение и вид Коммуникативные:
показательных
определять цели и
уравнений, алгоритм функции участников,
решения
способы взаимодействия;
показательных
планировать общие
уравнений.
способы работы;
Решать
обмениваться знаниями
показательные
между членами группы
уравнения,
для принятия
пользуясь
эффективных
алгоритмом.
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Определение и вид Коммуникативные:
показательных
определять цели и
уравнений, алгоритм функции участников,
решения
способы взаимодействия;
показательных
планировать общие
уравнений
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
33
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Решать
показательные
уравнения,
пользуясь
алгоритмом.
33
Показательные
уравнения (урок
решения задач)
Решать
показательные
уравнения
различными
методами.
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Определение и вид Коммуникативные:
показательных
определять цели и
уравнений, алгоритм функции участников,
решения
способы
показательных
взаимодействия;
уравнений.
планировать общие
Решать
способы работы;
показательные
обмениваться знаниями
уравнения,
между членами группы
пользуясь
для принятия
алгоритмом.
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
34
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
34
Показательные
неравенства
(комбинированный
урок)
Решать простейшие Определение и вид
показательные
показательных
неравенства.
неравенств,
алгоритм решения
показательных
уравнений
Решать
показательные
неравенства,
пользуясь
алгоритмом.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
35
Показательные
неравенства (урок
решения задач)
Решать простейшие Определение и вид
показательные
показательных
неравенства.
неравенств,
алгоритм решения
показательных
уравнений.
Решать
показательные
неравенства,
пользуясь
алгоритмом.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности.
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
36
Показательные
неравенства (урок
решения задач)
Решать простейшие Определение и вид
показательные
показательных
неравенства.
неравенств,
алгоритм решения
показательных
уравнений.
Решать
показательные
неравенства,
пользуясь
алгоритмом.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности.
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения.
35
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Показательн
ые
неравенства»
единиц текста.
37
Системы
показательных
уравнений и
неравенств
(комбинированный
урок)
38
Системы
показательных
уравнений и
неравенств
(комбинированный
урок)
Решать простейшие
показательные
неравенства и их
системы.
Способ подстановки
решения систем
показательных
уравнений и
неравенств.
Решать системы
показательных
уравнений и
неравенств.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Решать простейшие Способ подстановки Коммуникативные:
показательные
решения систем
способствовать
неравенства и их
показательных
формированию
системы.
уравнений и
научного
неравенств.
мировоззрения.
Решать системы
Регулятивные:
показательных
оценивать весомость
уравнений и
приводимых
неравенств.
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
36
Формирование
навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективного
способа
решения
Формирование
навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективного
способа
решения.
39
Решение задач по
теме: «Показательная
функция» (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
40
Контрольная работа
№3 по теме:
«Показательная
функция» (урок контрольная работа)
образовательного
пространства родного
края.
Применять свойства Способ подстановки Коммуникативные:
показательной
решения систем
организовывать и
функции при
показательных
планировать учебное
решении
уравнений и
сотрудничество с
прикладных задач. неравенств.
учителем и
Решать системы
одноклассниками.
показательных
Регулятивные:
уравнений и
определять
неравенств.
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Формирование у
Формирование
Коммуникативные:
учащихся умений к интеллектуальной
регулировать
осуществлению
честности и
собственную
контрольной
объективности.
деятельность
функции; контроль
посредством
и самоконтроль
письменной речи.
изученных понятий.
Регулятивные:
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
37
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля
Контрольная
работа №3 по
теме:
«Показательн
ая функция»
41
Логарифмы
(комбинированный
урок)
42
Логарифмы (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
43
Свойства логарифмов
(комбинированный
урок)
Тема 4. «Логарифмическая функция» (17 ч)
Выполнять
Определение
Коммуникативные:
простейшие
логарифма числа,
выслушивать мнение
преобразования
основное
членов команды, не
логарифмических
логарифмическое
перебивая.
выражений.
тождество
Регулятивные:
Выполнять
прогнозировать результат
преобразование
усвоения материала,
выражений,
определять
содержащих
промежуточные цели.
логарифмы.
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением
признаков.
Выполнять
Определение
Коммуникативные:
простейшие
логарифма числа,
выслушивать мнение
преобразования ло- основное
членов команды, не
гарифмических
логарифмическое
перебивая.
выражений.
тождество.
Регулятивные:
Выполнять
прогнозировать результат
преобразование
усвоения материала,
выражений,
определять
содержащих
промежуточные цели.
логарифмы.
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением
признаков.
Выполнять
Свойства
Коммуникативные:
простейшие
логарифмов
проявлять готовность к
преобразования ло- Применять свойства обсуждению разных точек
гарифмических
логарифмов при
зрения и выработке общей
38
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
целевых
установок
учебной
выражений с
использованием
свойств логарифмов,
с помощью формул
перехода.
44
45
46
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Свойства логарифмов Выполнять
Свойства
Коммуникативные:
(урок обобщения и
простейшие
логарифмов
проявлять готовность к
систематизации
преобразования ло- Применять свойства обсуждению разных точек
знаний)
гарифмических
логарифмов при
зрения и выработке общей
выражений с
преобразовании
(групповой) позиции.
использованием
выражений,
Регулятивные:
свойств логарифмов, содержащих
осознавать качество и
с помощью формул логарифмы.
уровень усвоения.
перехода.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Десятичные и
Выполнять
Обозначение
Коммуникативные:
натуральные
простейшие
десятичного и
проявлять готовность к
логарифмы
преобразования ло- натурального
обсуждению разных точек
(комбинированный
гарифмических
логарифма;
зрения и выработке общей
урок)
выражений с
ознакомиться с
(групповой) позиции.
использованием
таблицей Брадиса
Регулятивные:
свойств логарифмов, находить значения
осознавать качество и
с помощью формул десятичных и
уровень усвоения.
перехода.
натуральных
Познавательные:
логарифмов по
создавать структуру
таблицам Брадиса и взаимосвязей смысловых
с помощью МК.
единиц текста.
деятельности
Десятичные и
натуральные
логарифмы (урок
обобщения и
Формирование
целевых
установок
учебной
Выполнять
простейшие
преобразования логарифмических
преобразовании
выражений,
содержащих
логарифмы.
Обозначение
десятичного и
натурального
логарифма;
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
39
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Логарифмы»
систематизации
знаний)
выражений с
использованием
свойств логарифмов,
с помощью формул
перехода.
ознакомиться с
таблицей Брадиса
находить значения
десятичных и
натуральных
логарифмов по
таблицам Брадиса и с
помощью МК.
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
деятельности
47
Логарифмическая
функция, её свойства и
график
(комбинированный
урок)
По графику
логарифмической
функции описывать
её свойства.
Вид
логарифмической
функции, её
основные свойства.
Строить график
логарифмической
функции с данным
основанием,
использовать
свойства
логарифмической
функции при
решении задач.
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
48
Логарифмическая
Приводить примеры
функция, её свойства и логарифмической
график
функции,
(комбинированный
обладающей
урок)
заданными
свойствами.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
Вид
логарифмической
функции, её
основные свойства.
Строить график
логарифмической
функции с данным
40
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
основанием,
использовать
свойства
логарифмической
функции при
решении задач.
49
Логарифмические
уравнения
(комбинированный
урок)
50
Логарифмические
уравнения
(комбинированный
урок)
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Решать простейшие Вид простейших
Коммуникативные:
логарифмические
логарифмических
проявлять готовность к
уравнения.
уравнений, основные обсуждению разных точек
приёмы решения
зрения и выработке общей
логарифмических
(групповой) позиции.
уравнений.
Регулятивные:
Решать простейшие осознавать качество и
логарифмические
уровень усвоения.
уравнения и
Познавательные:
применять основные создавать структуру
приёмы при решении взаимосвязей смысловых
уравнений.
единиц текста.
учебной
деятельности
Решать
логарифмические
уравнения
различными
методами.
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Вид простейших
логарифмических
уравнений, основные
приёмы решения
логарифмических
уравнений.
Решать простейшие
логарифмические
уравнения и
применять основные
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
41
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
51
Логарифмические
уравнения
(комбинированный
урок)
52
Логарифмические
неравенства
(комбинированный
урок)
приёмы при решении
уравнений.
Решать
Вид простейших
логарифмические
логарифмических
уравнения
уравнений, основные
различными
приёмы решения
методами.
логарифмических
уравнений.
Решать простейшие
логарифмические
уравнения и
применять основные
приёмы при решении
уравнений.
Решать простейшие Вид простейших
логарифмические
логарифмических
неравенства.
неравенств,
основные приёмы
решения
логарифмических
неравенств.
Решать простейшие
логарифмические
неравенства и
применять основные
приёмы при решении
неравенств.
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
42
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
53
Логарифмические
неравенства
(комбинированный
урок)
54
Логарифмические
неравенства
(комбинированный
урок)
Решать простейшие Вид простейших
логарифмические
логарифмических
неравенства.
неравенств,
основные приёмы
решения
логарифмических
неравенств.
Решать простейшие
логарифмические
неравенства и
применять основные
приёмы при решении
неравенств.
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Решать простейшие Вид простейших
Коммуникативные:
логарифмические
логарифмических
определять цели и
неравенства.
неравенств,
функции участников,
основные приёмы
способы
решения
взаимодействия;
логарифмические
планировать общие
неравенств.
способы работы;
Решать простейшие обмениваться знаниями
логарифмические
между членами группы
неравенства и
для принятия
применять основные эффективных
приёмы при решении совместных решений.
неравенств.
Регулятивные:
формировать целевые
43
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Логарифмич
еские
неравенства»
55
Решение задач по
теме:
«Логарифмическая
функция» (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
56
Решение задач по
теме:
«Логарифмическая
функция» (урок
обобщения и
систематизации
знаний)
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Применять свойства Вид простейших
Коммуникативные:
логарифмической
логарифмических
организовывать и
функции при
неравенств,
планировать учебное
решении
основные приёмы
сотрудничество с
прикладных задач и решения
учителем и
задач повышенной логарифмических
одноклассниками.
сложности.
неравенств и
Регулятивные:
уравнений.
определять
Решать простейшие последовательность
логарифмические
промежуточных целей с
неравенства и
учетом конечного
применять основные результата, составлять
приёмы при решении план
неравенств и
последовательности
уравнений.
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Применять свойства Вид простейших
Коммуникативные:
логарифмической
логарифмических
организовывать и
функции при
неравенств,
планировать учебное
решении
основные приёмы
сотрудничество с
прикладных задач и решения
учителем и
задач повышенной логарифмических
одноклассниками.
сложности.
неравенств и
Регулятивные:
44
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
уравнений.
Решать простейшие
логарифмические
неравенства и
применять основные
приёмы при решении
неравенств и
уравнений.
57
Контрольная работа
№4 по теме:
«Логарифмическая
функция» (урок контрольная работа)
58
Радианная мера угла
(урок – лекция)
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Формирование у
Формирование
Коммуникативные:
учащихся умений к интеллектуальной
регулировать
осуществлению
честности и
собственную
контрольной
объективности.
деятельность
функции; контроль
посредством
и самоконтроль
письменной речи.
изученных понятий.
Регулятивные:
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
Тема 5. «Тригонометрические формулы» (20ч.)
Рассмотреть
Определение угла в Коммуникативные:
понятия, связанные один радиан,
выслушивать мнение
с числовой
формулы перевода
членов команды, не
окружностью
градусной меры в
перебивая.
радианную и
Регулятивные:
наоборот.
прогнозировать результат
Пользоваться
усвоения материала,
формулами перевода, определять
вычислять длину
промежуточные цели.
45
учебной
деятельности
Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Контрольная
работа №4 по
теме:
«Логарифмич
еская
функция»
дуги и площадь
кругового сектора.
59
Поворот точки вокруг
начала координат
(урок – лекция)
Рассмотреть
понятия, связанные
с числовой
окружностью
60
Поворот точки вокруг
начала координат
(урок – лекция)
Рассмотреть
понятия, связанные
с числовой
окружностью
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением
признаков.
Понятие «единичная Коммуникативные:
окружность»,
выслушивать мнение
поворот точки
членов команды, не
вокруг начала
перебивая.
координат.
Регулятивные:
Находить
прогнозировать результат
координаты точки
усвоения материала,
единичной
определять
окружности,
промежуточные цели.
полученной
Познавательные:
поворотом P(1;0)
осуществлять сравнение и
На заданный угол,
классификацию по
находить углы
заданным критериям.
поворота точки
Уметь анализировать
P(1;0), чтобы
объекты с выделением
получить точку с
признаков.
заданными
координатами.
Понятие «единичная Коммуникативные:
окружность»,
выслушивать мнение
поворот точки
членов команды, не
вокруг начала
перебивая.
координат.
Регулятивные:
Находить
прогнозировать результат
координаты точки
усвоения материала,
единичной
определять
окружности,
промежуточные цели
полученной
Познавательные:
поворотом P(1;0)
осуществлять сравнение и
На заданный угол,
классификацию по
46
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
61
Определение синуса,
косинуса и тангенса
угла (урок – лекция)
Ввести понятие
синуса, косинуса и
тангенса угла
62
Определение синуса,
косинуса и тангенса
угла (урок – лекция)
Ввести понятие
синуса, косинуса и
тангенса угла
находить углы
поворота точки
P(1;0), чтобы
получить точку с
заданными
координатами
Определение синуса,
косинуса и тангенса
угла.
Находить значения
синуса, косинуса и
тангенса угла по
таблицам Брадиса
и с помощью МК;
табличные значения;
решать уравнения sin
x=0,
sin x=1, sin x=-1,
cos x=0, cos x=1,
cos x=-1
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением их
признаков.
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Определение синуса, Коммуникативные:
косинуса и тангенса определять цели и
угла.
функции участников,
Находить значения
способы
синуса, косинуса и
взаимодействия;
тангенса угла по
планировать общие
таблицам Брадиса
способы работы;
и с помощью МК;
обмениваться знаниями
47
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
табличные значения;
решать уравнения sin
x=0,
sin x=1, sin x=-1,
cos x=0, cos x=1,
cos x=-1
63
Знаки синуса,
косинуса и тангенса
(комбинированный
урок)
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.
Определять знаки
Основное
Коммуникативные:
синуса, косинуса и тригонометрическое определять цели и
тангенса простого
тождество,
функции участников,
аргумента и
зависимость между способы
сложного аргумента тангенсом и
взаимодействия;
по четвертям
котангенсом,
планировать общие
зависимость между способы работы;
тангенсом и
обмениваться знаниями
косинусом,
между членами группы
зависимость между для принятия
котангенсом и
эффективных
синусом. Применять совместных решений.
формулы
Регулятивные:
зависимости между формировать целевые
синусом, косинусом установки учебной
и тангенсом одного и деятельности,
того же угла при
выстраивать
решении задач
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
48
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
64
65
заданным критериям
Зависимость между
Совершать
Основное
Коммуникативные:
синусом, косинусом и преобразования
тригонометрическое проявлять готовность к
тангенсом одного и
простых
тождество,
обсуждению разных точек
того же угла
тригонометрических зависимость между зрения и выработке общей
(комбинированный
выражений
тангенсом и
(групповой) позиции.
урок)
котангенсом,
Регулятивные:
зависимость между осознавать качество и
тангенсом и
уровень усвоения.
косинусом,
Познавательные:
зависимость между создавать структуру
котангенсом и
взаимосвязей смысловых
синусом.
единиц текста.
Применять формулы
зависимости между
синусом, косинусом
и тангенсом одного и
того же угла при
решении задач.
Зависимость между
Совершать
Основное
Коммуникативные:
синусом, косинусом и преобразования
тригонометрическое проявлять готовность к
тангенсом одного и
простых
тождество,
обсуждению разных точек
того же угла
тригонометрических зависимость между зрения и выработке общей
(комбинированный
выражений
тангенсом и
(групповой) позиции.
урок)
котангенсом,
Регулятивные:
зависимость между осознавать качество и
тангенсом и
уровень усвоения.
косинусом,
Познавательные:
зависимость между создавать структуру
котангенсом и
взаимосвязей смысловых
синусом.
единиц текста.
Применять формулы
зависимости между
синусом, косинусом
и тангенсом одного и
того же угла при
решении задач.
49
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Зависимость
между
синусом,
косинусом и
тангенсом
одного и того
же угла»
66
Тригонометрические
тождества
(комбинированный
урок)
67
Тригонометрические
тождества (урок
закрепления
изученного)
Доказывать
основные
тригонометрические
тождества
Какие равенства
называются
тождествами, какие
способы
используются при
доказательстве
тождеств.
Применять
изученные формулы
при доказательстве
тождеств
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Доказывать
Какие равенства
Коммуникативные:
основные
называются
способствовать
тригонометрические тождествами, какие формированию
тождества
способы
научного
используются при
мировоззрения.
доказательстве
Регулятивные:
тождеств.
оценивать весомость
Применять
приводимых
изученные формулы доказательств и
при доказательстве
рассуждений.
тождеств
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
50
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
68
Синус, косинус и
тангенс углов α и - α
(комбинированный
урок)
69
Формулы сложения
(комбинированный
урок)
70
Формулы сложения
(комбинированный
урок)
края.
Упрощать
Формулы
Коммуникативные:
выражения,
проявлять готовность к
sin(-)= - sin,
применяя формулы cos(-)=cos,
обсуждению разных точек
синуса, косинуса и tg(-)=-tg 
зрения и выработке общей
тангенса углов α и - Находить значения (групповой) позиции.
α
Регулятивные:
синуса, косинуса и
осознавать качество и
тангенса для
отрицательных углов уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Построение
Формулы сложения Коммуникативные:
алгоритма действия, сos(+) и другие
способствовать
решение
Выводить формулы формированию
упражнений
научного
сложения и
мировоззрения.
применять их на
Регулятивные:
практике
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Построение
Формулы сложения Коммуникативные:
алгоритма действия, сos(+) и другие
способствовать
решение
Выводить формулы формированию
упражнений
научного
сложения и
мировоззрения.
применять их на
51
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
практике
71
Синус, косинус и
тангенс двойного угла
(комбинированный
урок)
Вычислять и
упрощать
тригонометрические
выражения с
помощью
изученных формул
Формулы синуса,
косинуса и тангенса
двойного угла
Выводить формулы
двойного угла и
применять их на
практике
72
Синус, косинус и
тангенс половинного
угла
(комбинированный
урок)
Вычислять и
упрощать
тригонометрические
выражения с
помощью
изученных формул
Формулы
половинного угла
синуса, косинуса и
тангенса;
Формулы,
выражающие sin,
cos и
tg  через tg (/2).
Выводить формулы
половинного угла
синуса, косинуса и
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи.
Регулятивные:
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
52
деятельности
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля
Самостоятель
ная работа по
теме: «Синус,
косинус и
тангенс
двойного
угла»
73
Формулы приведения
(комбинированный
урок)
74
Формулы приведения
(урок закрепления
изученного)
75
Сумма и разность
синусов. Сумма и
разность косинусов
(комбинированный
урок)
тангенса; применять
их на практике
Вычислять и
Значения
упрощать
тригонометрических
тригонометрические функций углов,
выражения с
больших 90,
помощью
сводятся к
изученных формул значениям для
острых углов;
правила записи
формул приведения
Применять формулы
приведения при
решении задач
Вычислять и
Значения
упрощать
тригонометрических
тригонометрические функций углов,
выражения с
больших 90,
помощью
сводятся к
изученных формул значениям для
острых углов;
правила записи
формул приведения
Применять формулы
приведения при
решении задач
Вычислять и
Формулы суммы и
упрощать
разности синусов,
тригонометрические суммы и разности
выражения с
косинусов
помощью
Применять формулы
изученных формул суммы и разности
синусов, суммы и
разности косинусов
на практике
эффективные способы
решения задачи.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные.
осознавать качество и
уровень усвоения
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
53
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
76
77
единиц текста
Тригонометрические Вычислять и
Формулы суммы и
Формирование
Коммуникативные:
формулы
упрощать
разности синусов,
организовывать и
навыков
(комбинированный
тригонометрические суммы и разности
планировать учебное
организации и
урок)
выражения с
косинусов
сотрудничество с
анализа своей
помощью
Применять формулы учителем и
деятельности,
изученных формул суммы и разности
одноклассниками.
самоанализа и
синусов, суммы и
Регулятивные:
самокоррекции
разности косинусов определять
учебной
на практике
последовательность
деятельности
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Контрольная работа
Формирование у
Формирование
Формирование
Коммуникативные:
№5 по теме:
учащихся умений к интеллектуальной
регулировать
навыка
«Тригонометрические осуществлению
честности и
собственную
самоанализа и
формулы» (урок –
контрольной
объективности.
деятельность
самоконтроля
контрольная работа)
функции; контроль
посредством
и самоконтроль
письменной речи.
изученных
Регулятивные:
Понятий.
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
Тема 6. «Тригонометрические уравнения» (18ч.)
54
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Тригонометр
ические
формулы»
Контрольная
работа №5 по
теме:
«Тригонометр
ические
формулы»
78
Арккосинус числа.
Уравнение cosx=a
(комбинированный
урок)
79
Арккосинус числа.
Уравнение cosx=a
(урок закрепления
изученного)
80
Арксинус числа.
Уравнение: sinx=a
(комбинированный
урок)
Находить
арккосинус числа,
решать
тригонометрические
уравнения вида
cos x = a
Определение
арккосинуса числа,
формулу решения
уравнения cos х=а,
частные случаи
решения уравнения
(cos х=1, cos х=-1,
cos х=0)
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения вида
cos х=а
Коммуникативные:
выслушивать мнение
членов команды, не
перебивая.
Регулятивные:
прогнозировать результат
усвоения материала,
определять
промежуточные цели.
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением
признаков.
Находить
Определение
Коммуникативные:
арккосинус числа,
арккосинуса числа, выслушивать мнение
решать
формулу решения
членов команды, не
тригонометрические уравнения cos х=а,
перебивая.
уравнения вида
частные случаи
Регулятивные:
cos x = a
решения уравнения прогнозировать результат
(cos х=1, cos х=-1,
усвоения материала,
cos х=0)
определять
Решать простейшие промежуточные цели.
тригонометрические Познавательные:
уравнения вида
осуществлять сравнение и
cos х=а
классификацию по
заданным критериям.
Уметь анализировать
объекты с выделением
признаков.
Находить арксинус Определение
Коммуникативные:
числа, решать
арксинуса числа,
проявлять готовность к
тригонометрические формулу решения
обсуждению разных точек
уравнения вида
уравнения sin х=а,
зрения и выработке общей
sin x = a
частные случаи
(групповой) позиции.
55
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
81
Арксинус числа.
Уравнение: sinx=a
(урок закрепления
изученного)
82
Арктангенс числа.
Уравнение: tgx=a
(комбинированный
урок)
решения уравнения
(sin х=1, sin х=-1,
sin х=0)
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения вида
sin х=а
Находить арксинус Определение
числа, решать
арксинуса числа,
тригонометрические формулу решения
уравнения вида
уравнения sin х=а,
sin x = a
частные случаи
решения уравнения
(sin х=1, sin х=-1,
sin х=0)
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения вида
sin х=а
Находить
Определение
арктангенс числа,
арктангенса числа,
решать
формулу решения
тригонометрические уравнения tg х=а
уравнения вида tg x Применять формулу
= a и сводящиеся к решения уравнения
ним.
tg х=а для решения
уравнений
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции.
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения.
Познавательные:
создавать структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
56
Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Арккосинус
и арксинус
числа»
83
Арктангенс числа.
Уравнение: tgx=a
(урок закрепления
изученного )
Находить
арктангенс числа,
решать
тригонометрические
уравнения вида tg x
= a и сводящиеся к
ним.
Определение
арктангенса числа,
формулу решения
уравнения tg х=а
Применять формулу
решения уравнения
tg х=а для решения
уравнений
84
Решение квадратных Решать
уравнений
тригонометрические
относительно одной из уравнения
тригонометрических
функций
(комбинированный
урок)
Некоторые виды
тригонометрических
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
уравнения.
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
57
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
85
Решение квадратных Решать
уравнений
тригонометрические
относительно одной из уравнения
тригонометрических
функций (урок
закрепления
изученного)
86
Однородные
тригонометрические
уравнения
(комбинированный
урок)
Некоторые виды
тригонометрических
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
уравнения.
Решать
Некоторые виды
тригонометрические тригонометрических
уравнения
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
Уравнения.
пространства родного
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
58
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Самостоятель
ная работа по
теме:
«Квадратные
уравнения
относительно
одной из
тригонометри
ческих
функций»
87
Однородные
тригонометрические
уравнения
(комбинированный
урок)
Решать
Некоторые виды
тригонометрические тригонометрических
уравнения
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
уравнения.
88
Однородные
уравнения (урок
закрепления
изученного)
Решать
Некоторые виды
тригонометрические тригонометрических
уравнения
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
уравнения.
образовательного
пространства родного
края
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
59
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Самостоятельн
ая работа по
теме:
«Однородные
уравнения»
89
Уравнения, решаемые Решать
разложением левой
тригонометрические
части на множители
уравнения
(комбинированный
урок)
90
Решение
тригонометрических
уравнений
различными
способами (урок –
практикум)
Некоторые виды
тригонометрических
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
уравнения.
Решать
Некоторые виды
тригонометрические тригонометрических
уравнения
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
уравнения.
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
60
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
91
Решение
тригонометрических
уравнений
различными
способами (урок –
практикум)
Решать
Некоторые виды
тригонометрические тригонометрических
уравнения
уравнений.
Решать простейшие
тригонометрические
уравнения,
квадратные
уравнения
относительно одной
из
тригонометрических
функций,
однородные
уравнения.
92
Системы
тригонометрических
уравнений (урок –
практикум)
Решать системы
Алгоритм решения
тригонометрических простейших систем
уравнений
тригонометрических
уравнений
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
способствовать
формированию
научного
мировоззрения.
Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный поиск
информации с
использованием
ресурсов библиотеки,
образовательного
пространства родного
края.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
61
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Самостоятельн
ая работа по
теме:
«Тригонометр
ические
уравнения»
93
Тригонометрическое
неравенство
(комбинированный
урок)
94
Тригонометрическое
неравенство
(комбинированный
урок)
последовательности
действий.
Познавательные:
уметь осуществлять
анализ объектов,
самостоятельно искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Знакомятся с
Алгоритм решения
Коммуникативные:
тригонометрически простейших
организовывать и
м неравенством;
тригонометрических планировать учебное
методами решения неравенств
сотрудничество с
тригонометрических
учителем и
неравенств
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные:
уметь осуществлять
анализ объектов,
самостоятельно искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Знакомятся с
Алгоритм решения
Коммуникативные:
тригонометрически простейших
организовывать и
м неравенством;
тригонометрических планировать учебное
методами решения неравенств
сотрудничество с
тригонометрических
учителем и
неравенств
одноклассниками.
62
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
95
96
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей
с учетом конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные:
уметь осуществлять
анализ объектов,
самостоятельно искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Контрольная работа
Формирование у
Формирование
Коммуникативные:
№6 по теме:
учащихся умений к интеллектуальной
регулировать
«Тригонометрические осуществлению
честности и
собственную
уравнения» (урок –
контрольной
объективности.
деятельность
контрольная работа)
функции; контроль
посредством
и самоконтроль
письменной речи.
изученных
Регулятивные:
Понятий.
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
Тема 7. «Повторение» (6ч.)
Повторение.
Решать
Независимость и
Коммуникативные:
Показательные
показательные
критичность
регулировать
уравнения и
уравнения и
мышления; воля и
собственную
неравенства (урокнеравенства разнастойчивость в
деятельность
практикум)
личными методами. достижении цели;
посредством
формирование
письменной речи.
ответственного
Регулятивные:
63
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля
Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля
Контрольная
работа №6 по
теме:
«Тригонометр
ические
уравнения»
97
Итоговая контрольная Формирование у
работа (урок –
учащихся умений к
контрольная работа)
осуществлению
контрольной
функции; контроль
и самоконтроль
изученных
Понятий.
98
Повторение.
Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения и
неравенства (урокпрактикум)
По графикам
функций описывать
их свойства.
Приводить примеры
функций,
обладающих
заданными
свойствами. Решать
логарифмические
уравнения и
неравенства различными методами.
отношения к
учению, готовности
и способности
обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию на
основе мотивации к
обучению и
познанию.
Формирование
интеллектуальной
честности и
объективности.
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи.
Регулятивные:
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи.
Независимость и
Коммуникативные:
критичность
регулировать
мышления; воля и
собственную
настойчивость в
деятельность
достижении цели;
посредством
формирование
письменной речи.
ответственного
Регулятивные:
отношения к
оценивать достигнутый
учению, готовности результат.
и способности
Познавательные:
обучающихся к
выбирать наиболее
саморазвитию и
эффективные способы
самообразованию на решения задачи.
основе мотивации к
обучению и
64
Формирование Итоговая
навыка
контрольная
самоанализа и работа
самоконтроля
Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля
99
Повторение. Решение
задач по теме:
«Тригонометрия»
(урок-практикум)
100
Повторение. Решение
задач по теме:
«Тригонометрия»
(урок-практикум)
познанию.
Применять все
Независимость и
изученные свойства критичность
и формулы при
мышления; воля и
решении
настойчивость в
прикладных задач и достижении цели;
задач повышенной формирование
сложности.
ответственного
отношения к учению,
готовности и
способности
обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию на
основе мотивации к
обучению и
познанию.
Коммуникативные:
определять цели и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы работы;
обмениваться знаниями
между членами группы
для принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых
операций.
Познавательные:
осуществлять
сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Применять все
Коммуникативные:
Независимость и
изученные свойства критичность
определять цели и
и формулы при
функции участников,
мышления; воля и
решении
способы
настойчивость в
прикладных задач и достижении цели;
взаимодействия;
задач повышенной формирование
планировать общие
сложности.
способы работы;
ответственного
отношения к учению, обмениваться знаниями
между членами группы
готовности и
для принятия
способности
эффективных
обучающихся к
65
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
саморазвитию и
самообразованию на
основе мотивации к
обучению и
познанию.
101 Повторение. Решение
задач по теме:
«Тригонометрия»
(урок-практикум)
совместных решений.
Регулятивные:
формировать целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых
операций.
Познавательные:
осуществлять
сравнение и
классификацию по
заданным критериям.
Применять все
Коммуникативные:
Независимость и
изученные свойства критичность
определять цели и
и формулы при
функции участников,
мышления; воля и
решении
способы
настойчивость в
прикладных задач и достижении цели;
взаимодействия;
задач повышенной формирование
планировать общие
сложности.
способы работы;
ответственного
отношения к учению, обмениваться знаниями
между членами группы
готовности и
для принятия
способности
эффективных
обучающихся к
совместных решений.
саморазвитию и
самообразованию на Регулятивные:
основе мотивации к формировать целевые
установки учебной
обучению и
деятельности,
познанию.
выстраивать
последовательность
необходимых
операций.
Познавательные:
осуществлять
сравнение и
66
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
классификацию по
заданным критериям.
67
VII.
Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.
Необходимое Имеется/
№
Наименования объектов и средств
кол-во
необходимо
1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
2.
2.1.
2.2.
3.
3.1.
3.2.
3.3.
4.
4.1.
5.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
6.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
материально-технического обеспечения
БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
Федеральный Закон «Об образовании в РФ»
Д
имеется
Стандарт среднего общего образования по математике
Д
имеется
Примерная программа среднего общего образования по
Д
имеется
математике
Авторские программы по математике
Д
имеется
Учебник по алгебре для 10-11 классов
К
имеется
Рабочая тетрадь по алгебре для 10-11 классов
К
имеется
Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов
Ф
имеется
Учебные пособия по элективным курсам
имеется
Сборник контрольных работ по алгебре для 10-11 классов
Ф
имеется
Сборники экзаменационных работ для проведения
К
имеется
государственной (итоговой) аттестации по математике
Научная, научно-популярная, историческая литература
П
имеется
Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных
П
имеется
формул и т.п.)
Методические пособия для учителя
Д
имеется
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
Таблицы по алгебре для 10-11 классов
Д
имеется
Портреты выдающихся деятелей математики
Д
имеется
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по
Д/П
имеется
основным разделам курса математики, в том числе включающие
элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля.
Задачник (база данных для создания тематических и итоговых
Д/П
имеется
разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для
организации фронтальной и индивидуальной работы)
Общепользовательские цифровые инструменты учебной
Д/П
имеется
деятельности
ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ (МОГУТ БЫТЬ В ЦИФРОВОМ ВИДЕ)
Видеофильмы по истории развития математики, математических
Д
имеется
идей и методов
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (ТСО)
Экран (на штативе или навесной)
Д
имеется
Слайд-проектор
Д
Столик для слайд-проектора
Д
Мультимедиа проектор
имеется
Мультимедийный компьютер
имеется
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник
Д
имеется
(300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
Д
имеется
Комплект стереометрических тел (раздаточный)
Ф
имеется
Набор планиметрических фигур
Ф
имеется
68
Литература
Для учителя:
1. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий,
лицеев, 5-11кл. М. «Дрофа» 2004г
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений Алгебра и начала
математического анализа 10-11 кл./ Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение,
2018
3. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2018г..
4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. для учителя /Н.Е.
Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2017.
5. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. Материалы для 10 кл. общеобразоват.
учреждений: профил. уровень /М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н.
Доброва. – М.: Просвещение,2018.
6. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
7. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,
утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.12.2010 г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования» (в ред. От 31.12.2015 года).
8. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы
по математике. М., «Дрофа», 2002.
9. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник
образования» -2002- № 6 - с.11-40.
10. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
11. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10
класса Москва, Просвещение 2011
Для учащихся:
1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2018г.
2. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. Материалы для 10 кл. общеобразоват.
учреждений: профил. уровень /М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва.
– М.: Просвещение,2018.
Интернет – источник
http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике
www.ege.moipkro.ru
www.fipi.ru
ege.edu.ru
www.mioo.ru
www.1september.ru
www.math.ru
VIII. Результаты изучения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся
к саморазвитию и самопознанию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учётом устойчивых познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы
работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнера; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
9. первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
70
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;














предметные:
понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле 1 поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
71






исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:


анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Критерии оценивания
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно открыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символик;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
72
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графика, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями
по данной теме в полной мере.
73
Виды и формы контроля
№
п/п
Наименование темы
I
Действительные числа
II
Степенная функция
III
IV
Показательная функция
Логарифмическая функция
Всего
часов
В том числе:
Уроки Самостоятел
ьные работы
9
1
12
12
10
1
1
17
14
1
16
1
13
V
VI
VII
Тригонометрические
формулы
Тригонометрические
уравнения
Повторение
Контр.
работы
15
20
18
13
5
79
6
101
74
-
1
1
7
Формы
самостоятель
ной работы
учащихся
Тест
(тестовые
задания),
самостоятельн
ая работа,
практическая
работа.
Контрольно-измерительные материалы
Самостоятельная работа по теме «Действительные числа»
3
3.
Самостоятельная работа по теме: «Арифметический корень»
Вариант 1.
1. Вычислить.
2.Найти значение числового выражения
А)
∙
3. Упростить
А)
при х 8
Б)
+
х 4
4. Упростить выражение
Вариант 2.
1. Вычислить.
2.Найти значение числового выражения
:
3. Упростить
А)
при х - 11
Б)
при х
4. Упростить выражение
-6
Самостоятельная работа по теме: «Степень с рациональным показателем»
Вариант 1.
1. Представьте в виде степени с основанием х.
2. Вычислите:
3. Сравните числа
4. Упростите выражение
Вариант 2.
1. Представьте в виде степени с основанием х.
2. Вычислите:
76
3. Сравните числа
4. Упростите выражение
Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа»
77
Самостоятельная работа по теме: «Степенная функция, ее свойства и график»
Вариант 1.
1.
Начертите схематично графики функций: у  х
0, 5
, ух , ух
5
8
,ух
11
,
9
5
у  х 0, 23 , у  х  3 , у  х , у  х 3 3 .
5,12.1 __ 4,9 2,1 ;
знаки < , > или = между числами:
2.
4
 
5
12
5
__  
4
2,13 __ ( 5 ) 3 ;
12
Вариант 2.
1. Начертите схематично графики функций:
9
11
у  х 0,75 , у  х15 , у  х 5 , у  х 8 , у  х 6 , у  х 3 , у  х , у  х 2
0,512.1 __ 0,49 2,1 ;
2. Поставьте знаки < , > или = между числами:
12
3
3
2,6 __ ( 5 ) ;
2
12
4
5
  __  
5
4
Самостоятельная работа по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»
Вариант 1.
1. Решить уравнение:
а)
+ 1 = х; б)
= 1.
2. Решить неравенство:
78
а)
б)
Вариант 2.
1. Решить уравнение:
а)
+ 2 = х; б)
= 2.
2. Решить неравенство:
а)
б)
Контрольная работа №2 по теме:
«Степенная функция»
79
Самостоятельная работа по теме: «Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 1.
1. Решите уравнение:
а ) 5 х  2  1;
в ) 3х  27  3 9;
б ) 3  4 х  48;
г ) 3х  3х 1  4.
2. Решите уравнение:
а) 2 х
2
3 х 8
 64;
б) 72 х  8  7 х  7  0.
80
х
1
б )    23 х  9.
2
3. Решите неравенство: а )  0, 2   25  5;
х
5
Вариант 2.
1. Решите уравнение:
а) 0,53 х  2  1;
б ) 5  3х  135;
в ) 2 х  32  5 4;
г ) 5 х  5 х  2  26.
2. Решите уравнение:
а) 5 х
2
5 х 8
 25;
б) 62 х  7  6х  6  0.
3. Решите неравенство: а) 3  9  5 27;
х
б)0,6х
2
5 х
 1.
Контрольная работа №3 по теме: «Показательная функция»
.
81
Самостоятельная работа по теме: «Логарифмы. Свойства логарифмов»
Вариант 1.
А1. Вычислите: а) log432 + log4
1
;
2
б) log250 - 2log25;
в) 3
log 3 15 log 3 5
 1.
А2. Найдите значения выражения: log3(9b), если log3b = 5.
А3. Упростите выражение: 2
log 2 7
 2 log 5 15  log 5 9.
 mn3 
 , если log 2 m  log 2 n  1 .
В1. Найдите значение выражения log  3 





lg 2
lg 2
lg8
В2. Найдите значение выражения:  0, 25    0, 04  10 .
Вариант 2.
А1. Вычислите:
а) log575 + log5(25)-1;
б log39 –log927 ;
в) 8
log 2 3
 11 .
1
3
А2. Найдите значение выражения log 2 a , если log4 a3=9.
А3. Найдите значение выражения:
log12 14 ·log14 12 .
 2 
1
1
В1. Найдите значение выражения log 3  3 2  , если log 2  log 5  1 .
а
b
a b 
4
0,5  log 6 5
 log 0,09 0, 027.
В2. Найдите значение выражения: 36
15
Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»
Вариант 1.
А1. Вычислите: log7343.
А2. Решите уравнения:
а) log3  x  4   log3  2 x 1 ; б) log2  х  3  4.
А3. Решите неравенство: log0,5(3 -2x) ≥ 1.


В1. Найдите наименьший корень уравнения log 3 x  4 x  12  2 .
Вариант 2.
А1. Вычислите: log262 + log2613
А2. Решите уравнения:
2
а) log4  2 x  10  log 4  6 x  2  ; б) log8  5х  1  2.
А3. Решите неравенство: log2(x -5) ≥ 1.


В1. Найдите наименьший корень уравнения log 3 x  4 x  12  2 .
2
Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая функция»
Вариант 1.
82
1. Вычислите: 3 log
2
1
5
3
2
7  log 1
3 3
1
10  log 1196 .
2
5
5
2. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) log 7 (2x 2  7 x  6)  log 7
7x
x 2  4x  4
;
4x  3
 log 3 ( 2  2 sin 4x).
1  8x
3. Решите уравнение: log x2 81  log x 4  4.
2 
2



 1  log a 3 
log 5
log a
log a
4. Упростите: 10  16 2  256 4   7  5 a  2   
, a0,a1.
 3




5. Дано: log 48 27  a . Найти: log 48 32 .
б) 4


Вариант 2.
1
10
3
1. Вычислите: log 1 8  log 1 5 6  log 1 3 24 .
3
3
5 5
3
3
3
3
2. При каких значениях x имеет смысл выражение:
а) log 1
4
2 x 2  5x  3
x 2  2x  1
2  3x
.
2x  1
 log 1 (15  x ); б) lg( 2 cos 3x  1) 
4
3. Решите уравнение: 3 log x 2 16  log 3 x 5  6.
7

  1   log 3 a
 7
 41 4 log 4 a    5  log a 5 a0,a1.
4. Упростите:   
  81 
 



5. Дано: log 100 125  m. Найти: log 100 16.
Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические выражения»
Вариант 1.
a) sin

 
 cos    ;
2
 2
б ) tg  sin
1.
Вычислите
2.
Найдите значение выражения a ) 3sin

6
3. Сравните значения выражений:
ctg1000 б)
4. Решить уравнения: а)
1. Вычислите
2.
= 1; б)
a) sin 2  cos
3
;
2

3
 sin

3
 cos

6
.
и
3
.
2
 1  2

б ) tg  sin  cos .
6 3
3 3
6
б ) tg 2  cos 2 ;

4
 3cos
3. Сравните значения выражений:
tg1100 б)
= 0; б)
3
в) cos 2  sin  .
б ) tg
;
= 0; в)
= 3.
Вариант 2.
Найдите значение выражения a ) sin
4. Решить уравнения: а)
5.

 5cos
3
;
2
4
;
и
= - 1; в)
83

= - 2.
в) cos   sin
Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические преобразования»
Самостоятельная работа по теме: «Формулы сложения»
С/Р по теме « Синус, косинус суммы и
С/Р по теме « Синус, косинус суммы и
разности»
разности»
Вариант 1
Вариант 2
1. Вычислить:
1. Вычислить:
а) sin20cos280 + sin280cos20;
б ) cos
cos
- sin
sin
в)
а) sin400cos100 - sin100cos400;
б ) cos
;
; г)
, cos
sin
sin
;
; г)
2. Решить уравнение 3cos4хcos2х - 3
sin4хsin2х = -3.
3. Найти значение выражения cos
(
), если
sinхcos3х = .
3. Найти значение выражения sin
), если
+ sin
в)
2. Решить уравнение 2 sin3хcosх +2
(
cos
= ,
cos
,
= ,
,s
Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические формулы»
84
,
Самостоятельная работа по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения»
Вариант 1.
1. Решите уравнения
А) 2
=
;
б)
) = - 1;
в) 1 – 2cos22х =
2. Решите уравнение (
;
г)
и найдите его корни, принадлежащие
промежутку
Вариант 2.
1. Решите уравнения
А) 2
= 1;
б)
= 0,8.
= 1;
в)
85
=- ;
г)
2. Решите уравнение (
и найдите его корни, принадлежащие
промежутку
Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1.
Решить уравнения
1. 3 cos2 x + 10 cos x +3 = 0;
2. 3 + 5 sin 3x = cos 6x;
3.
Вариант 2.
Решить уравнения
1. 2 sin2x + 5 sin x + 2= 0;
2. cos 2x + 2 cos 4x = 1;
3.
Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1.
А1. Решите уравнение : а) 2sin x 
А2. Решите уравнение :
1
 0;
2
б) sin x 
3
cos x  0 .
2
4sin 2 2 x  3 .
В1. Решите уравнение sin x  cos x  3 cos x  0.
2
В2. Решите уравнение sin x  3sin x  cos x  2 cos x  0.
2
2
С1. Сколько нецелых корней имеет уравнение


4  x 2  sin 7 x  cos 7 x  0 ?
Вариант 2.
А1. Решите уравнение : а) 2sin x 
А2. Решите уравнение :
1
0;
2
4 cos 2 3 x  1 .
86
б) sin x  3 cos x  0 .
В1. Решите уравнение 3tgx  3ctgx  8.
В2. Решите уравнение sin x  5sin x  cos x  4 cos x  0.
2
2


2 x
2
 2 cos  1 25  4 x  0 .
2 

С1. Сколько корней имеет уравнение
Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1.
x 
  1  0 ;
2
6

А1. Решите уравнение : а) sin 
б) sin x 
1
cos x  0 .
3
1
 3  0.
ctgx
А2. Решите уравнение :
В1. Решите уравнение 1  sin x  cos 2x  sin x  cos 2x.
В2. Решите уравнение 6sin x  4sin x  cos x  4 cos x  3.
2
2


С1. Решите уравнение х  6 х  12   3  sin
2
 
 
x  3  sin x  .
3 
3 
Вариант 2.
А1. Решите уравнение : а) 0,5cos 2 x  cos 2 x ;
А2. Решите уравнение :
б)
3 sin x  cos x  0 .
1  tg  x  1  0 .
В1. Решите уравнение 1  sin 2x  cos x  sin 2x  cos x.
В2. Решите уравнение 5sin x  5sin x  cos x  2 cos x  1.
2
С1. Решите уравнение
 cos 0,5х  3
2
2
 4cos 2 0,5 x 12cos 0,5 x  9  1 .
Контрольная работа №6 по теме: «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1.
1
1. Решите уравнение: sin x - =0
2
2. Решите уравнение: cos 2x=1

3. Укажите уравнение, которому соответствует решение: х    2т, т   :
2
3
1) tg x = 1;
2) cos x = 0;
3) sin x = -1;
4) ctg x =
.
3
87
3
?
2
4. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x <
1)
2)
3)
4)
5. Решите неравенство: tg x ≥ 3 :
6. Решите уравнение: 6sin2 x + sin x – 1 = 0
7. Решите уравнение: 2sin2 x - 3 sin 2x =0
Вариант 2.
1. Решите уравнение: sin x +
2. Решите уравнение: ctg (x+
3
=0
2

)= 3
4
3. Укажите уравнение, которому соответствует решение: х 
1) ctg x = -1; 2) cos x = 0;
3) cos x = -1;

2
4) tg x = 1.
4. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥
1)
2)
 т, т   :
3)
3
?
2
4)
4)
5. Решите неравенство: ctg x ≥ 3
6. Решите уравнение: cos2 x - 4sin x + 3 = 0
7. Решите уравнение: 3 sin2 x -3sin x cos x =0
Итоговая контрольная работа
Вариант 1.
А1. Вычислите:
а) log 4 16  log 2
1
;
8
б) arcsin 0,5  arccos
27
2
; в) sin
.
4
2
А2. Решите уравнение:
а) 2
3 х 2
 128 ;
б) log3  х  3  log3 х  log3 4 ;
в) 2sin х 
А3. Решите неравенство log0,3  5  2 х   log0,3 3 .
В1. Решите уравнение cos3x  cos x .
В2. Решите уравнение 6 cos x  7 cos x  3  0 .
2
С1. Решите уравнение 6sin x  4sin x cos x  4 cos x  3 .
88
2
2
2.
Вариант 2.
А1. Вычислите:
а) log 5 125  log 3
1
;
81
б) arcsin
3
1
 arccos ;
2
2
в) cos
26
.
3
А2. Решите уравнение:
5 х1
а) 3
 243 ;
б) log3  х  2   log3 х  1;
в) 3cos х  1,5 .
А3. Решите неравенство log0,2  6  х   log0,2 5 .
В1. Решите уравнение sin3x  sin x .
В2. Решите уравнение 2 cos x  5cos x  2  0 .
2
С1. Решите уравнение 5sin x  5sin x cos x  2 cos x  1 .
2
2
Нормы оценок: «3» - любые 4А, «4» - 4А + 1В, «5» - 3А + 1В +1С или 5А + 1С.
89