10 класс Корельская Г.Ю. Романенко Е.Л. МБОУ СОШ №33 г.Архангельск Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когданибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н.И.Лобачевский Решить уравнения: разложение на множители; способ замены; сведение к однородным уравнениям; преобразование суммы тригонометрических функций в произведение; преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; использование формул понижения степени; введение вспомогательного аргумента. Однородные уравнения: aosinx+a1cosx=0 – 1 степени aosin2x+a1sinxcosx+a2cos2x=0 – 2 степени. Решаются путем деления обеих частей уравнения на высшую степень cosx≠0 Используются формулы: 1 sinαsinβ= 2 cos cos 1 cosαcosβ= 2 cos cos 1 sinαcosβ= sin sin 2 Применяется для решения уравнений вида: asinx+bcosx=c b Введем: sinγ= a 2 b 2 , cosγ= a a2 b2 . Тогда: asinx+bcosx= a 2 b 2 (sinxcosγ+cosxsinγ)= = a 2 b 2sin(x+γ), где γ находится из уравнения b tgγ= a 1)sinx+cosx=sinxcosx+1 2)2sin2x-cosx-1=0 3)tgx-2ctgx+1=0 4)3sin2x+4cos2x=13sinxcosx 5)cos3x+cos5x=0 6)sinx+sin3x+sin5x=0 7)cos7xcos10x=cos2xcos15x 8)sin26x+8sin23x=0 9)5sinx-12cosx=13 Спасибо за работу! Удачи в изучении тригонометрии! 1.Кравцев С.В. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных.-М.: «Экзамен», 2005.- 544с. 2. Энтина С.Б., Юдовин М.Э. Сборник задач с ответами и решениями. Темы: Тригонометрические функции. Показательные и логарифмические неравенства. Интеграл и его свойства. Учебн. пособ.-СПб.: СВЕТ, 1995.-187с. 3. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителей.- ,Саратов: Лицей, 2003.-128с. 4. http://niznov-memorial.ucoz.ru/_si/0/75390624.jpg 5. http://stud.mguki.ru.optimus.mtw.ru/strana/images/stories/33.png 6. http://prk-14.ru/image/karandash.gif 7. http://www.far.unito.it/metodologia/campionamento/ED00019_.jpg 8. http://lakeschools.schoolwires.net/cms/lib/cms/school_supplies.jpg 9. http://3.bp.blogspot.com/_pDxEvJMcEVw/S84sJ8DHUI/AAAAAAAAAB4/Qyepb8E7Z-Y/s1600/clipboard%287%29.png