Листок Механика 4 1. На конце соломинки массой М и небольшой длины l, лежащей на гладком столе, сидит кузнечик, масса которого m. С какой скоростью v он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец соломинки, если он прыгает под углом 45° к горизонту? Трением между столом и соломинкой можно пренебречь. 2. Деревянный брусок падает вертикально со скоростью v = 3 м/с на горизонтальную ленту транспортера, движущегося со скоростью u = 1 м/с. Брусок после удара не подскакивает. При каком коэффициенте трения брусок не будет проскальзывать по транспортеру? Считайте, что удар длится очень короткое время. 3. Чашка пружинных весов с гирями совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой А и периодом Т. Общая масса чашки и гирь M. Гирю какой массы надо снять с чашки весов в момент нахождения ее в крайнем положении, чтобы колебания прекратились? 4. Академику Йоффе в студенческие годы была поставлена задача измерить амплитуду колебаний ножек камертона. Он её замечательно решил при помощи легкого шарика на подвеске. Как он это сделал? Опишите эксперимент и проведите расчеты. Предложите другие методы определения амплитуды колебаний ножки камертона. 5. На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображённая на рисунке. Правый нижний груз тянут вдоль стола с силой F, как указано на рисунке. Коэффициент трения между грузами массы m1 и m2 равен μ. Найдите ускорение всех грузов системы. 6. В сферическую полость поместили гантель (два шарика m каждый, соединенные невесомым стержнем) так, как это показано на рисунке. Определите силу давления шариков стенки сразу же после того, как гантель отпустили. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы. массы на 7. Тонкая однородная палочка длины L массы m лежат симметрично на опорах, расстояние между которыми равно а . Одну из опор быстро убирают. Какова сразу после этого сила реакции оставшейся опоры? 8. Во сколько раз можно увеличить высоту прыжка акробата однократным применением трамплина? 1 2 3 4 5 6 7 8 Гельтг. О- V=sqrt(M*g*l/(m+M)) 45 Гельтг. О- >0,33 46 Физтех билет 5 1986 Квант Савченко. Листок Савченко, П.Виктор. Квант. Дин вращ. Капица
