Применение линейной функции

МОУ Юрьевская основная общеобразовательная школа
Учитель математики
Румянцева А. Н.
Учитель физики
Воронов Е. Ю.
Учебник «Алгебра» 7 кл. Автор Ю. Н. Макарычев и др.
Учебник «Физика» 7 кл. Автор А. В. Перышкин
(2 часа)
ТИПУРОКА – ПОВТОРИТЕЛЬНО – ОБОБЩАЮЩИЙ
ВИД УРОКА – ИНТЕГРИРОВАННЫЙ С КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРЕЗЕНТАЦИЕЙ
с. Юрьево
2009 г.
ЦЕЛЬ:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Линейная функция», продолжить
формировать умения применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач на
уроках математики и физики.
ЗАДАЧИ:
- образовательная
 Формирование умений и навыков исследования графиков в различных ситуациях на уроках
математики и физики.
 Установить межпредметные связи.
- воспитательная
 Развитие культуры речи через чтение графиков и формул.
 Формировать умение работы в коллективе.
- развивающая
 Развивать познавательную активность и творческие способности.
Раздаточный материал.
Таблица «Графики линейной функции».
Тестовые задания (на 2-а варианта).
Учебник «Алгебра» 7 кл. Автор Ю. Н. Макарычев и др.
Учебник «Физика» 7 кл. Автор А. В. Перышкин
1. Систематизирующий и преобразовательный
2. Частично-поисковый метод.
3. Практический.
4. Демонстрационно-иллюстративный.
5. Контроль и самоконтроль.
1. Фронтальный и индивидуальный опрос.
2. Работа в парах.
3. Работа с учебником.
4. Тестовые задания.
Ход урока
1. Организационный момент. Рефлексия.
Урок начинает учитель математики
Эпиграф:
«Величие человека – в его способности мыслить»
Б. Паскаль
II. Повторение узловых вопросов алгебры, по теме «Линейная функция»
1. Индивидуальная работа у доски (Работа с рисунками учебника).
I ученик
Один из графиков на рисунке является графиком функции y 
1
х  1 . Укажите его.
3
II ученик.
На рисунке изображен график одной из линейных функций. Укажите эту функцию.
1. у = - 2х+6
2. у = х+7;
3. у = - х-7
4. у = - х+7
2. Фронтальная работа с учащимися класса.
1) Дайте определение линейной функции.
2) Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции?
3) Какой из данных графиков является графическим изображением линейной функции?
4) В каком случае графики двух линейных функций пересекаются, и в каком случае они являются
параллельными прямыми?
5) Как располагается график линейной функции в системе координат в зависимости от знаков k и b ?
3. Работа с готовыми рисунками.
а) Задача: «Ученик при построении графиков функции допустил ошибки. Докажите, что графики
построены не верно».
у
у
у
у
0
y   13 x
х
0
y  4x
х
0
y  2 x  2,5
х
0
х
y 1
б) На рисунке изображены графики функций у = kх + в
Определите по графику значение k и в в обеих функциях.
В тетрадях и у доски записать уравнение линейной функции.
4. Работа с учебником № 335 (работа в парах)
II. Математика-наука прикладная и сейчас мы рассмотрим примеры применения линейной функции на
уроках физики.
Учитель физики.
Мы продолжаем изучать графики движения. На этом уроке объединим знания полученные на уроке
алгебры по теме «Линейная функция» и по физике «Графики движения» и попробуем применять их при
решении физических задач.
Экспресс работа
1. На рисунке приведены графики зависимости скорости от времени движения двух тел. Какое из этих
тел движется равномерно?
2) Скорость велосипедиста 10 м/с. Выразите эту скорость в км/ч.
3) По графику на рисунке определите путь, пройденный вторым телом за 4 с.
4) На рисунке представлены графики пути равномерного движения двух тел (тела I и II). Скорость
10
первого тела 20 м/с, второго –
м/с.
3
Укажите масштаб по оси t. Какой путь пройдет каждое тело за 9 с.?
Учитель математики (для тех кто хочет знать больше).
При изучении линейной функции мы видели, что функция задавалась только одной формулой и
представляет из себя прямую линию.
Проблема: Как описать график движения туриста с помощью формулы, представленный на рисунке? И
можно ли это сделать?
Если известно, что турист первую часть пути от дома до станции шел полтора часа со скоростью 6 км/ч.
Затем полчаса он отдыхал, а после отдыха оставшуюся часть пути до станции он прошел за один час со
скоростью 5 км/ч.
Учащиеся исследуют график и приходят к выводу.
6t , если 0  t < 1,5

S  9, если t < 2
5t  1, если 2  t < 3

Самостоятельно по учебнику выполнить номер № 339
Рефлексия
Тест на 2-а варианта
I вариант
1. Какая из точек А (-1; -5) и В ( 1 ; 1) принадлежат графику функции y=-8x+3?
4
1) только А
2) только В
3) А и В
4) ни одна
2. На каком из чертежей изображен график функции y  
1
x  1?
2
3. Известно, что график функции y = –4x+b проходит через точку А (3; -7). Найдите b.
1) b =5
2) b =–19
3) b =3
4) b =–5
4. На рисунке представлен график пути равномерного движения некоторого тела.
Какова скорость тела в м/с и км/ч? Какой путь пройдет тело за 16 с?
II вариант
1. Какая из точек А ( 1 ; 2) и В (– 1; – 2) принадлежат графику функции y=-6x+4?
3
1) только А
2) только В
3) А и В
4) ни одна
2. На каком из чертежей изображен график функции y 
1
x  1?
3
3. Известно, что график функции y=–5x+b проходит через точку А (2; -7). Найдите b.
1) b = 17
2) b = –17
3) b = 3
4) b = 5
4. На рисунке предоставлены графики пути равномерного движения двух тел (тела I и И).
По графикам определить: а) скорость каждого тела; б) пути, пройденные телами за 10 с.
Итог урока:
1
х
, у=
найдите те, которые
2х
2
задают линейную функцию. Для этих формул укажите коэффициенты k и b.
Сколько необходимо взять точек, чтобы построить график линейной функции?
Домашнее задание: Построить график своего движения от дома до школы. № 332 № 341(а)
дополнительно.
Среди формул у = 12х-10, у= 4- 0,5х, у=15х, у= х (1-х), у= 11, у=
Рефлексия
В начале урока каждому ученику дать карточку «Мое настроение на уроке».
В карточке отмечать настроение на графике в начале урока, в середине и в конце. Построить график
«Изменения настроения на уроке».