Загрузил kandrey82

Контрольная работа№5 "Первообразная и интеграл" 11 класс

Реклама
Контрольная работа №5
Вариант 1
1.Докажите, что функция
1
3
у = 5х8 − cos 3х + 3√х7 +3 является
3
первообразной для функции
3
у = 40х7 + sin 3х + 7√х4 .
2.Для данной функции у = 6 sin 4х − √2cos х
найдите ту первообразную, график которой
𝜋 5
проходит через заданную точку А( ; ).
4 2
3.Вычислите интеграл:
1
𝜋
Контрольная работа №5
Вариант 2
1.Докажите, что функция
1
5
у = 3х5 − sin 4х − 5√х6 -8 является
4
первообразной для функции
5
у = 15х4 − cos 4х − 6 √х.
1
2.Для данной функции у = 2 sin 2х − cos2 х
2
найдите ту первообразную, график которой
𝜋 1
проходит через заданную точку А( ; ).
2 2
3.Вычислите интеграл:
𝜋
2
а) ∫−2 7х2 𝑑𝑥;
б) ∫06 9 sin 3х𝑑𝑥.
а) ∫−1 5х3 𝑑𝑥;
б) ∫04 4 cos 2х 𝑑𝑥.
4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной 4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной
6
линиями у = х2 − 2х + 2, у = −х + 4.
линиями у = , у = −х + 7.
х
5.Известно, что функция у = 𝐹(х)3
5.Известно,
что
функция у = 𝐹(х)(х −49х)
первообразная для функции у =
.
(х3 −4х)
√х−6
первообразная для функции у =
.
√х−1
Исследуйте функцию у = 𝐹(х) на
Исследуйте функцию у = 𝐹(х) на
монотонность и экстремумы.
монотонность и экстремумы.
Скачать