ЗАГАЛЬНА ДИНАМІКА КОЛІСНИХ ТРАКТОРІВ 2 1. Сили, що діють на трактор у загальному випадку руху. 2. Тяговий баланс трактора та диференціальне рівняння руху. 3. Визначення нормальних реакцій ґрунту на напрямні (передні) та ведучі (задні) колеса трактора. 4. Потужностний баланс і діаграма потужностного балансу трактора. 3 1. Сили, що діють на трактор у загальному випадку руху 4 Загальний випадок руху трактора характеризується наступними умовами: трактор рухається на підйом по опорній поверхні (дорозі), яка розташована під кутом α до обрію, зі швидкістю V та тяговим навантаженням на крюку Ркр, що прикладене на висоті hкр в точці підвісу. Трактор рухається із прискоренням (розгін) на транспортній передачі, задні колеса ведучі, а передні відомі. 5 Загальний випадок руху трактора 6 Загальний випадок руху трактора 7 Загальний випадок руху трактора 8 Загальний випадок руху трактора 9 Загальний випадок руху трактора 10 Загальний випадок руху трактора 11 Сили, що діють на трактор 12 Сила тяжіння G (вага) машини, прикладена в центрі тяжіння машини та спрямована вертикально вниз. 13 Сили, що діють на трактор 14 Центр тяжіння має дві координати: поздовжню a і вертикальну h. Координата a – це відстань від центра ваги до прямої, проведеної через геометричну вісь ведучих коліс, перпендикулярно поверхні руху; координата h – це відстань від центра ваги до опорної поверхні коліс. 15 Сили, що діють на трактор 16 Сила тяжіння, діюча на трактор у загальному випадку руху, розкладається на дві складові: - нормальну складову G·cosα , що притискає колеса до дороги і спрямована перпендикулярно до опорної поверхні; - горизонтальну складову G·sinα , що паралельна поверхні руху. 17 Сили, що діють на трактор 18 Дія нормальної складової сили тяжіння G·cosα викликає нормальні реакції дороги з боку опорної поверхні. Нормальні реакції дороги на задні (ведучі) Yк і передні (відомі) Yп колеса спрямовані перпендикулярно поверхні руху та прикладені на відстані ак і ап від геометричних осей ведучих і напрямних коліс, відповідно. 19 Сили, що діють на трактор 20 Агрофон по якому рухається трактор діє на рушії (колеса) трактора, викликаючи сили опору коченню ведучих і напрямних коліс. Сили опору коченню ведучих і напрямних коліс умовно прикладені в одній із точок контакту колеса із ґрунтом. 21 Сили, що діють на трактор 22 При несталому русі трактора (розгін, гальмування) на трактор впливає сила інерції Рj. Сила інерції Рj прикладена в центрі тяжіння і паралельна поверхні руху. При розгоні сила інерції Рj спрямована протилежно руху трактора і є силою опору руху. При гальмуванні сила інерції Рj спрямована убік руху трактора і є рушійною силою. 23 Сили, що діють на трактор 24 Сила опору повітря Рw прикладена в центрі парусності машини на висоті hw. 25 Сили, що діють на трактор 26 Дотична сила тяги Рк ведучих коліс трактора - це рівнодіюча реакцій ґрунту, прикладених до ведучих коліс у точках дотику із ґрунтом. Спрямовано вона убік руху трактора. 27 Сили, що діють на трактор 28 Дотична сила тяги трактора Рк реалізує ведучий крутний момент Мвед. Ведучий крутний момент Мвед – це момент, що підводиться від двигуна трактора до осі його ведучих коліс. Радіуси rк і rп - це радіуси ведучих і напрямних коліс відповідно. 29 Силы действующие на трактор 30 Одним з важливих геометричних параметрів трактора є його поздовжня база. Поздовжня база трактора - це відстань між вертикальними осями ведучих (задніх) і напраляючих (передніх) коліс. 31 2. Тяговий баланс трактора та диференціальне рівняння руху 32 Тяговий баланс трактора характеризує розподіл дотичної сили тяги на подолання сил опору руху. 33 Спроєцюємо всі сили, що діють на трактор, на опорну поверхню 34 35 дорівнявши їх до нуля, отримаємо рівняння: 36 Запишемо рівняння відносно Pк: 37 Сума сил опору коченню ведучих і напрямних коліс визначає силу опору перекочуванню трактора: 38 Сила опору перекочуванню дорівнює де f - коефіцієнт опору перекочуванню. 39 Коефіцієнт опору перекочуванню f характеризується відношенням сили опору перекочуванню Pf до нормальної складової сили ваги G·cosα 40 Cила опору підйому (спуску) Рα, визначається горизонтальною складовою сили ваги G·sinα 41 Рівняння тягового балансу для загального випадку руху трактора має вид (1) 42 де знак “+” перед силами Рα і Рj позначає рух трактора на підйомі або з розгоном, а знак “–“ позначає рух на спуску або з гальмуванням 43 Рівняння тягового балансу колісного трактора при виконанні сільськогосподарських робіт (Pw=0) (2) 44 При русі трактора зі сталою швидкістю (прискорення дорівнює нулю j=0), по горизонтальній ділянці (кут підйому дорівнює нулю α=0) рівняння тягового балансу трактора прийме вид: 45 Диференціальне рівняння руху 46 Позначимо, у рівнянні тягового балансу (2) суму сил опору коченню, сил опору підйому і тяговому опору на крюку - сумою сил опору 47 тоді рівняння (2) прийме вид (3) 48 де Pj - сила інерції, яка визначається рівнянням: де т – маса машини, кг, ; j – прискорення мас, що рухаються поступально, м/с2, ; δвр – коефіцієнт, що враховує обертові маси, 49 Підставивши відповідні значення, маємо (4) 50 Підставивши в рівняння (3) замість сили інерції рівняння (4) отримаємо (5) 51 Вирішуючи рівняння (5) щодо прискорення отримаємо диференціальне рівняння руху: , 52 3. Визначення нормальних реакцій ґрунту на напрямні і ведучі колеса трактора 53 Величина нормальних реакцій дороги істотно впливає на тягові і гальмові якості трактора, на його поздовжню стійкість, а також на навантаження, що сприймають його вузли та деталі. 54 Для визначення нормальної реакції ґрунту на напрямні (передні) колеса Yк складемо рівняння моментів всіх сил щодо точки опори задніх коліс Ок: 55 56 Дорівнявши їх до нуля, маємо (6) 57 де – момент опору коченню передніх коліс; – момент опору коченню задніх коліс. 58 Сума моментів опору коченню передніх і задніх коліс являє собою момент опору коченню всього трактора 59 При виконанні сільськогосподарських робіт (рух на робочих швидкостях) силою опору повітря можна зневажити, Рw = 0 . 60 Перетворивши рівняння моментів (6), визначаємо нормальну реакцію ґрунту на напрямні колеса: (7) 61 Нормальну реакцію ґрунту на ведучі (задні) колеса Yк можна знайти з рівняння, що характеризує трактор, який стоїть на похилій поверхні: , звідки 62 Підставивши в отримане рівняння, рівняння для визначення нормальної реакції ґрунту на напрямні (передні) колеса Yп, отримаємо: 63 привівши до загального знаменника, отримаємо 64 При усталеному русі трактора на горизонтальній ділянці нормальні реакції Yп і Yк дорівнюють: 65 Моменти опору коченню Мf і тяговому опору на крюку Ркр·hкр переборюються ведучим моментом Мвед, тобто Мf + Ркр·hкр = Мвед, тоді Yп і Yк будуть дорівнювати: 66 Назвемо реакції Yп і Yк, що діють на колеса трактора, коли він стоїть нерухомо (Мвед=0) статичними реакціями та позначимо їх Yп(ст) і Yк(ст). 67 Зміна реакцій відбувається в результаті перерозподілу нормальних навантажень між передніми і задніми колесами. Зниження навантаження на передні колеса викликає таке ж збільшення навантаження на задні колеса, і навпаки. 68 69 Для визначення розподілу навантажень між передніми і задніми колесами при різних умовах руху введені питомі вимірники значень Yп і Yк : – коефіцієнт навантаження передніх коліс – коефіцієнт навантаження задніх коліс 70 Коефіцієнт навантаження передніх коліс λп характеризує керованість трактора і його тяговозчіпні якості, при схемі 4К4. Коефіцієнт навантаження задніх коліс λк характеризує тягово-зчіпні якості (як у тракторів зі схемою 4К4, так і 4К2). Зменшення коефіцієнта λп погіршує поздовжню стійкість і керованість машини. Зменшення коефіцієнта λк погіршує тягово-зчіпні якості трактора. 71 4. Потужностний баланс трактора 72 Потужностний баланс характеризує розподіл потужності, що розвивається двигуном, на подолання основних сил опору руху і втрати в трансмісії. 73 Потужність, що розвивається двигуном трактора дорівнює: або 74 де Nтр – потужність, що затрачується на подолання тертя (механічні втрати) у вузлах трансмісії трактора Nк – потужність, що розвивається на ведучих колесах трактора 75 З рівняння тягового балансу трактора шляхом множення всіх складових на швидкість руху отримаємо потужність, що розвивається на ведучих колесах 76 де Nf – потужність, що затрачується на подолання опорів коченню Nα – потужність, що затрачується на подолання опорів підйому 77 Nj – потужність, що затрачується на подолання сил інерції Nкр – тягова (крюкова) потужність 78 У загальному випадку рівняння потужностного балансу має вигляд 79 Nδ – потужність, що затрачується на подолання буксування рушіїв, де Vт – теоретична швидкість трактора; δ – коефіцієнт буксування рушіїв. 80 Рівняння потужностного балансу трактора, який працює з валом відбору потужності буде мати вигляд 81 де NВВП – потужність, що затрачується на обертання механізмів, приєднаних до вала відбору потужності (ВВП) 82 Nпр – потужність, що затрачується на подолання тертя (механічні втрати) у приводі ВВП де – ККД приводу ВВП. 83 Загальний ККД трактора при усталеному русі на горизонтальній ділянці визначається відношенням: 84 Тяговий ККД трактора при усталеному русі на горизонтальній ділянці визначається відношенням: 85 При роботі трактора без використання вала відбору потужності тяговий ККД визначається відношенням: 86 Діаграма потужностного балансу трактора може бути отримана при ідеальних умовах експлуатації – автоматичному безступінчастому регулюванні швидкості руху і номінальному завантаженню двигуна. 87 88 На осі абсцис відкладаємо значення тягового навантаження на крюку Ркр. Відкладаємо нагору від осі абсцис потужність двигуна Nе і через цю точку проводимо пряму паралельну осі абсцис. 89 90 Тому що ми прийняли, що завантаження двигуна постійне то вважаємо, що потужність, що витрачається на механічні втрати в трансмісії Nтр, так само має постійне значення Nтр = Nе · (1 - ηтр) незалежно від того, з якою силою тяги на крюку працює трактор. Відкладаємо вниз від прямої величину Nтр, і через цю точку проводимо другу пряму, паралельну осі абсцис. Різниця величин Nе і Nтр зображує потужність, передану ведучим колесам Nк. 91 92 Наносимо штрих буксування δ. пунктиром допоміжну криву 93 94 Частина потужності губиться через буксування рушіїв. Величина потужності, що втрачається через буксування рушіїв Nδ пропорційна величині буксування і визначається з рівняння Nδ = Nк · δ. Ділянка, розташована між кривими Nк і Nδ , показує втрати потужності на буксування. 95 96 Потужність, що втрачається на кочення трактора визначаємо з рівняння Nf = Pf ·V, де V - фактична швидкість руху, яка дорівнює V = Vm · (1 - δ). Таким чином, отримана ще одна ділянка, яка характеризує втрати потужності на кочення. Отримана крива відповідає тяговій потужності, що залишилася після відрахування всіх втрат. Ця крива також зображує тяговий ККД трактора, тому що ηтяг= Nкр/Nе , а величина Nе - постійна. 97 98 Крива - називається потенційною тяговою характеристикою трактора 99 З потенційної тягової характеристики видно, що трактор може працювати з високими значеннями тягового ККД тільки в певному діапазоні зусиль на крюку. Чим більше відхиляються зусилля в ту або іншу сторону за межі зазначеного діапазону, тим інтенсивніше знижується тяговий ККД. 100 Для виконання різноманітних видів сільськогосподарських робіт з високим тяговим ККД необхідно мати трактора різних класів, кожному з яких відповідає певна номінальна сила тяги на крюку. Принцип тягових класів покладений в основу прийнятого типажу тракторів. Він включає 10 класів з тяговими зусиллями 0,2; 0,6; 0,9; 1,4; 2; 3; 4; 5; 6; 8 кН.
