Загрузил borboss700

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Реклама
Презентация на тему: «взаимное
расположение прямых и
плоскостей в пространстве
Выполнил: Студент 1-го курса
Группы НА-19
Мотыгин Егор Сергеевич
1) Прямая может лежать в плоскости (все точки прямой
принадлежат плоскости)
Расположение прямой на
плоскости
а
α
2) Прямая может пересекать плоскость (1 общая
точка)
Расположение прямой на
плоскости
а
α
а
А
3) Прямая может быть параллельна плоскости
(прямая и плоскость не имеют общих точек)
Расположение прямой на
плоскости
а
α
Проекция точки на плоскость
Понятие перпендикуляра
Перпендикуляром, опущенным из
данной точки на данную плоскость,
называется отрезок, соединяющий
данную точку с точкой плоскости и
лежащий на прямой,
перпендикулярной плоскости.
Конец этого отрезка, лежащий в
плоскости, называется
основанием перпендикуляра.
Расстоянием от точки до плоскости
называется длина перпендикуляра,
опущенного из этой точки на
плоскость.
Наклонной, проведенной
из данной точки к данной
плоскости, называется
любой отрезок,
соединяющий данную
точку с точкой плоскости,
не являющийся
перпендикуляром к
плоскости.
Понятие наклонной
Конец отрезка, лежащий в
плоскости,
называется основанием
наклонной.
Перпендикулярность прямых и
плоскостей
Задача 1.
Из точки В, данной на расстоянии
6 см от плоскости проведена к ней
наклонная ВМ, равная 10 см.
Найдите проекцию МС на данную
плоскость?
Решение
Задача 2. прямых в
Параллельность
Концы данного
отрезка длиной 125
плоскости
см отстоят от плоскости на 100 см и
56 см. Найти длину проекции?
Решение
Задачи на закрепление
Из точки В, данной на расстоянии 9 см от плоскости
проведена к ней наклонная ВМ, равная 15 см. Найдите
проекцию МС на данную плоскость. Ответ: 12 см.
 Из точки В, данной на расстоянии 8 см от плоскости
проведена к ней наклонная ВМ, равная 14 см. Найдите
проекцию МС на данную плоскость. Ответ: 11,5 см.
 Концы данного отрезка длинной 50 см. отстоят от
плоскости на 30 и 44 см. Найдите проекцию этого
отрезка на плоскость ответ: 48 см
 Концы данного отрезка длиной 60 см отстоят от
плоскости на 40 см и 55 см. Найдите проекцию этого
отрезка на плоскость Ответ: 58,09 см.

Задача 1. Отрезок длиной 1 м пересекает плоскость,
концы его находятся на расстояниях 0,5 м и 0,3 м от
плоскости. Найдите длину проекции отрезка на площадь.
 Задача 2. Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость,
концы его находятся на расстояниях 2 м и 3 м от
плоскости. Найдите угол между данным отрезком и
плоскостью.

Задача 1. Решение
Задача 2. Решение
Задачи для самостоятельной
рабаботы
. Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость,
Задач3
концы его удалены от плоскости на 5 и 3 см.
Найдите длину проекции отрезка на плоскости.
Задача 4. Из точки А к плоскости альфа проведен
перпендикуляр
АС
и
наклонная АВ=6см, причем угол ВАС равен 30
градусов.
Найти
длину
перпендикуляра
и проекции наклонной.
Задача 5. Из данной точки к плоскости проведены
две наклонные длиной 2 м. найдите расстояние
от точки до плоскости, если наклонные образуют
угол 60°, а их проекции перпендикулярны.
Скачать