ПІфагора 8 класТЕСТИ

8 клас.
Теорема Піфагора.
1. У трикутнику АВС  C  90 АВ = 10 см. Знайдіть сторону ВС,
якщо АС = 6см.
А
Б
В
Г
Д
10 см
6 см
8 см
7 см
9 см
2.Сторони прямокутника дорівнюють 12см 1 16 см. Знайдіть довжину
діагоналей прямокутника.
А
Б
В
Г
Д
20 см
10
см
40
см
4 7 см
8 29 см
3. У рівнобедреному трикутнику висота, поведена
до бічної сторони поділяє її на відрізки 8см і
2 см, починаючи від вершини кута між
бічними сторонами. Знайти основу трикутника.
А
8 см
Б
10 см
В
6 см
Г
Д
2 10 см
4 2 см
4. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29 см, а його
висота, проведена до основи, - 21 см. Знайдіть основу трикутника.
А
Б
В
Г
Д
20 см
36 см
30 см
26 см
40 см
5. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см.
Знайдіть гіпотенузу.
А
Б
В
Г
Д
8 см
13 см
17 см
7
см
119 см
6. Сторона ромба дорівнює 17 см, а одна з його діагоналей – 30 см.
Знайдіть другу діагональ.
А
Б
В
Г
Д
8 см
16 см
20 см
26 см
13 см
7. Сторона прямокутника 9 см і утворює з діагоналлю кут 30.
Знайдіть другу сторону прямокутника.
А
Б
В
Г
Д
3 см
4,5 см
9 3 см
3 3 см
9 3 см
2
8. Периметр квадрата дорівнює 20 см. Знайдіть довжину його
діагоналей.
А
Б
В
Г
Д
10 см
50 см
20 2 см
10 2 см
5 2 см
9 . Сторона ромба дорівнює 6 см, гострий кут ромба - 60. Знайдіть
діагоналі ромба.
А
Б
В
Г
Д
3 і 3 см
3 і 6 см
6 і 8 см
6 і 6 3 см
6 і 3 3 см
18см
10. Знайдіть висоту
зображеної на
малюнку.
трапеції,
x
45
28 см
А
8 см
Б
10 см
В
6 см
Г
2 10 см
Д
10 2 см
11. Знайдіть площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 3 2 см.
А
3 2 cм2
Б
6 cм2
В
18 cм2
Г
9 cм2
Д
9 2 cм2
12. У ромбі ABCD O – точка перетину діагоналей. Укажіть вид
трикутника AOD.
А
Б
В
Г
Д
рівносторонній
тупокутний
гострокутний
прямокутний
визначити
неможливо
13. Установи відповідність між відрізком (1-4) та його
довжиною (А-Д)
1. Діагональ квадрата зі стороною 7 см
2. Діагональ прямокутника зі сторонами 7 см і 14 см
3. Висота рівностороннього трикутника зі стороною 7см.
4. Сторона ромба діагоналі, якого дорівнюють 10 см і 4 6 см
А
Б
В
Г
Д
7см
2 7 см
3 7 см
7 2 см
7 3
см
2
14. У рівнобедреному трикутнику висота, що проведена до бічної
сторони, поділяє її на відрізки завдовжки 4 см і 1 см, рахуючи від
вершини кута між бічними сторонами. Знайдіть основу
рівнобедреного трикутника.
15. За даними малюнка знайти :
AO ; OB ; AB; OA1; OB1; A1B1.
22. Знайдіть довжину невідомого відрізка х на малюнках 1 – 6 .
B
4
30
8
6
x
9
30
16
12
9
B1
A1
Мал. 1.
Мал. 2.
C
16. Відрізок СК – висота трикутника
АВС, зображеного на рисунку,
СВ = 24 см, СА = 15 см.
Яка довжина відрізка АК?
x
60
5
O
20
x
A
BOB1  30.
AA1  OB1; BB1  OB1; AA1  5 ;
BB1  8.
21. Висота ВМ трикутника ABC ділить сторону АС на відрізки АМ і
СМ . Знайдіть відрізок CМ , якщо АВ = 12 2 см, ВС= 20см,
A  45.
Мал. 3.
15
x
30
B
K
18. Знайдіть висоту і середню лінію рівнобічної трапеції, якщо її
основи дорівнюють 10 см і 26 см, а бічна сторона становить 17 см.
19 . У трикутнику висота і медіана, проведені до сторони 28 см,
відповідно дорівнюють 12 см і 13 см. Знайдіть довжину меншої з
решти сторін.
20 . Діагональ DB прямокутної трапеції ABCD є
бісектрисою ∠ADC й утворює з основою AD
кут 30. (див. рисунок). Визначте довжину
середньої лінії трапеції ABCD , якщо
BD= 20 3 см.
Мал. 4.
12
25
15
9
17. Бічна сторона трикутника дорівнює 15 см , а висота трикутника,
проведена до основи, - 9 см . Чому дорівнює основа цього
трикутника ?
x
x
A
3
7
4
Мал. 5.
Мал. 6.
23. В прямокутній трапеції АВСD
проведено середню лінію MN
(див. рисунок). BC = 9 см, MN =13 см ,
ADC  45 .
1. Визначте довжину сторони АD .
2. Визначте довжину сторони АВ .
24. У трапеції АВСD (АD||ВС) : A  90 ,
АВ = 12 см (див. рисунок). Діагональ ВD
ділить середню лінію KL трапеції на відрізки
KМ і МL, причому KМ = 5,5 см і МL = 3 см.
Обчисліть периметр трапеції АВСD.
17. Установіть відповідність між виразами (1-4) та їхніми значеннями
(А-Д), якщо x  0,5.
Повторення. Алгебра 8клас.
9
9
 1 .
1. Обчисліть:
25
16
a 2  100
a  10
:
.
2. Виконайте ділення: 2
a  10a  25 a  5
25 x 2  1
.
3. Скоротіть дріб:
25 x 2  10 x  1
4. Розв’яжіть рівняння:
1.
 x  4   x  9  5x.




1
10. Спростіть вираз:  36m  4m.
6
2
2
2
11. Розв’яжіть рівняння:  3x  2    4 x  3   5 x  1 .
1
1
1

.
2 3 2 3
13. Спростіть вираз: 5a8b10 : 0,1a 2b5 .
x
5

.
x4 x7
15. Розв’яжіть рівняння :  x  2   x  4   x  5   x  5  11.
16. Установіть відповідність між виразами (1-4) та їхніми значеннями
14. Розв’яжіть рівняння:
(А-Д).
3.
a 2  2ab  b 2
a 2  b2
В
ab
a b
4.
3x  6
x
 2
8x x  4 x  4

1
 5 5  20
5

4.
Б
6


6 3

2
Д
2,5

6 3
В
-6
Г
3
Д
9
a 2  2ab  b 2
a 2  ab
Г
2
a b
Д
a b

28  3 
3

28  3
75  27


4. 
2. 2 8  2



2
2
7 1  2 7
А
Б
В
Г
Д
18
8
25
6
16
20. Установіть відповідність між числовими виразами (1 - 4) та
їхніми значеннями (А - Д).
1
3.
a 2  b2
ab
Б
ab
a

3.
12 . Обчисліть:
2.
4.
19. Установіть відповідність між числовими виразами (1 - 4) та
їхніми значеннями (А - Д).
5

x3  1
x2  x  1
3.

А
-3
2


9. Виконайте піднесення до степеня :   2a3  .
c
2a  2b
a 2  b2
А
a b
ab

3.
8. Обчисліть: 2 3  3  2 3  3 .
1.
2

a3  0,3a 2
, при a  0,7
a 2  0,09
5p
20q

.
6. Виконайте додавання:
p  4q 4q  p
4a 3b10
.
8a 9 b 2
2.  x  5   5  2 x  5 
А
Б
В
Г
-2,5
-0,25
0,25
1,5
18. Установіть відповідність між виразами (1-4) та їхніми
значеннями (А-Д).
1. 27  48  3
2. 21  15 15  21
5. Знайдіть значення виразу :
7. Скоротіть дріб :
x2  9
3 x


 3  2   24
4.  2 3  3 2    3 2  2 3 
2
3  12 : 3
2.
2 2
2 1
А
 2
Б
6
В
0
Г
-1
Д
5
Сума двох кутів трикутника дорівнює 72° . Чому дорівнює третій кут ?
9 secs890
108°
.
8.
Прямокутним називається трикутник, у якому ...
Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, утворює з
гіпотенузою кут 40°. Знайдіть гострі кути трикутника.
6 secs1180
48 secs930
один кут прямий
2.
Як називається сторона, що лежить проти прямого кута?
8 secs1170
гіпотенуза
3.
Як називається сторона прямокутного трикутника , що прилегла до
прямого кута?
42 secs860
катет
4.
Виберіть хибне твердження
13 secs1150
70° і 20°
9.
Бісектриса прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута ,
утворює з гіпотенузою кут 58°. Знайдіть гострі кути трикутника.
11 secs900
77°і 13°
10.
У прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90°) ∠В = 30°, АВ = 28 см. Знайдіть
АС.
20 secs830
14 см
11.
У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює …
у прямокутному трикутнику проти кута в 30 градусів лежить катет вдвічі
більший за гіпотенузу
8 secs970
5.
12.
Виберіть вірне твердження
18 secs940
у прямокутному трикутнику сума двох кутів може дорівнювати третьому куту
6.
Визначте вид трукутника, якщо два його кути дорівнюють 34° та 46°?
14 secs2100
тупокутний
7.
половині гіпотенузи
Знайдіть гострий кут прямокутного трикутника, якщо інший його гострий кут
дорівнює 27°.
11 secs960
63°
13. Установи відповідність між відрізком (1-4) та його