Загрузил gerel bugaeva

нмпр1

Реклама
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ
И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра интеллектуальных систем в управлении и автоматизации
Лабораторная работа № 1
По дисциплине : Нечеткие методы принятия решений (62)
«Арифметические операции над нечеткими числами»
Студент 3 курса
Группа БУТ1601
Бугаева Г.М
г.Москва
2019
Цель работы: освоение нечеткой арифметики на примере выполнения арифметических действий над нечеткими числами.
Задачи работы:
1. Научиться задавать нечеткие числа с помощью таблиц, а также графически.
2. Научиться выполнять арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и
деление, - применяя различные операторы (MINMAX, MEAN, PROD) или используя L-Rпредставление нечетких чисел.
3. Научиться представлять результат выполнения арифметических операций над нечеткими числами в табличном виде и графически.
4. Получить навыки анализа результатов выполнения арифметических действий над нечеткими числами, полученными при использовании различных операторов.
Этапы выполнения работы:
1. Задать два нечетких числа в табличном виде (согласно индивидуального задания).
2. Представить заданные числа в графическом виде, где ось абсцисс - множество определения Х, ось ординат – значения функции принадлежности 𝜇𝐴 (𝑥).
3. Выполнить одно из арифметических действий с заданными нечеткими числами по
предложенному в индивидуальном задании оператору. Результаты вычислений представить в табличном виде и графически.
4. Выполнить это же арифметическое действие по любому другому известному оператору (например, если в задании было сложение (вычитание, умножение) по оператору
MEAN (MINMAX, PROD) то следует выбрать L-R-представление нечетких чисел, если же
в первоначальном задании было L-R-представление, то следует выбирать любой другой оператор).
5. Сравнить полученные результаты и сделать выводы по поводу отличий, если таковые
имеются.
(в свободной форме)
Нечеткие модели принятия решений
2
Выполнение:
1. Задать два нечетких числа в табличном виде (согласно индивидуального задания).
MEAN
Примерно 4
𝜇 (x1)
X1
0
1
0,33
2
0,66
3
1
4
0,75
5
0,5
6
0,33
7
0
8
Примерно 6
𝜇 (x1)
X1
0
2
0,25
3
0,5
4
0,7
5
1
6
0,66
7
0,33
8
0
9
2. Представить заданные числа в графическом виде, где ось абсцисс - множество определения Х, ось ординат – значения функции принадлежности 𝜇𝐴 (𝑥).
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Рисунок 1 – Отображение числа «примерно 4».
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
2
3
4
5
6
7
8
9
Рисунок 2 – Отображение числа «примерно 6».
Нечеткие модели принятия решений
3
3. Выполнить одно из арифметических действий с заданными нечеткими числами по
предложенному в индивидуальном задании оператору. Результаты вычислений представить в табличном виде и графически.
Таблица 1 – Сложение чисел с помощью оператора MEAN.
0
10
0.105
9
0.33
8
0.5
7
0.36
6
0.25
5
0.125
4
0
3
0.165
11
0.33
10
0.5
9
0.66
8
0.51
7
0.415
6
0.25
5
0.165
4
0.33
12
0.5
11
0.66
10
0.83
9
0.68
8
0.58
7
0.455
6
0.33
5
0.5
13
0.66
12
0.83
11
1
10
0.85
9
0.75
8
0.62
7
0.5
6
0.375
14
0.54
13
0.7
12
0.87
11
0.73
10
0.625
9
0.85
8
0.375
7
0.25
15
0.415
14
0.58
13
0.75
12
0.6
11
0.5
10
0.375
9
0.75
8
0.165
16
0.33
15
0.165
14
0.66
13
0.51
12
0.415
11
0.29
10
0.165
9
0
17
0.165
16
0.33
15
0.5
14
0.35
13
0.25
12
0.125
11
0
10
Примерно 10
𝜇 (x1+x2)
0 0.125 0.25 0.415 0.58 0.68 0.83 1 0.87 0.7 0.54 0.415 0.33 0.165 0
y
3 4
5
6
7
8
9
10 11
12 13
14
15
16
17
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Рисунок 3 – Результат сложения.
Нечеткие модели принятия решений
4
4. Выполнить это же арифметическое действие по любому другому известному оператору (например, если в задании было сложение (вычитание, умножение) по оператору
MEAN (MINMAX, PROD) то следует выбрать L-R-представление нечетких чисел, если же
в первоначальном задании было L-R-представление, то следует выбирать любой другой оператор).
L-R представление
Примерно 4
А1 = (4, 1, 8)
1,5
1
0,5
0
1
4
8
Рисунок 4 – Графическое отображение числа «примерно 4».
Примерно 6
А2 = (6, 2, 9)
1,5
1
0,5
0
2
6
9
Рисунок 5 – Графическое отображение числа «примерно 6».
А1+А2 = (4+6, 1+2, 8+9) = (10, 3, 17)
1,5
1
0,5
0
3
10
17
Рисунок 6 – Графическое отображение результата сложения.
Нечеткие модели принятия решений
5
5. Сравнить полученные результаты и сделать выводы по поводу отличий, если таковые
имеются.
(в свободной форме)
Вычисление суммы нечетких чисел с помощью оператора MEAN является методом более точным, но при этом трудоемким, когда как суммирование с помощью L-R представления
намного проще, что послужит преимуществом при выборе метода для вычислений, где высокая точность формы не требуется.
Нечеткие модели принятия решений
6
Скачать
Случайные карточки
Каталог карточек