Векторы

Практическая работа.
Тема: «Векторы. Метод координат в пространстве».
Цель: обобщение, систематизация, закрепление полученных теоретических
знаний по теме «Метод координат в пространстве».
Вариант №1
Вариант №2
1. Найдите координаты вектора
AB , если A5;1;3, B2;2;4


1. Найдите координаты вектора CD ,
если C6;3;2 , D2;4;5


2. Даны векторы b 3;1;2 и c 1;4;3 .
 
Найдите 2b  c .
2. Даны векторы a5;1;2 и b 3;2;4 .


Найдите a  2b .
3. Даны точки A1;3;0 , B2;3;1 ,
C 1;2;1 . Найти угол между
векторами CA и CB .
3. Даны точки A1;3;0 , B2;3;1 ,
Найти
угол
между
C 1;2;1 .
векторами AB и AC .
4.
Вычислить
скалярное


произведение векторов m и n ,

 
 

если m  a  2b  c , n  2a  b , a  2


 
 
; b  3 ; a; b   60 0 ; c ┴ a , c ┴ b .
4.
Вычислить
произведение векторов


    
m  2a  b  c , n  a  2b ,

a; b   60 0 ; c ┴ a , c ┴ b .
5. Дан куб ABCDA1 B1C1 D1 . Найдите
угол между прямыми AD1 и BM ,
где M - середина ребра DD1 .
5. Дан куб ABCDA1 B1C1 D1 . Найдите
угол между прямыми AC и DC1 .
Критерии оценки
№п/п
Номер задания
Оценка
1
Три задания
3
2
Четыре задания
4
3
Пять заданий
5
скалярное


m и n , если


a  3; b  2 ;