Document 616620

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ)
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (БГУИР)
Международная студенческая олимпиада “Ядерная физика и ядерные технологии”
Секция “Автоматика и управление”
№_____________________
_____________________
(регистрационный номер)
(не заполнять)
ФИО участника________________________________________________________________
Вуз ______________________________ Курс_______________ Группа_________________
Направление /специальность/программа подготовки_________________________________
______________________________________________________________________________
(бакалавриат, специалитет, магистратура)
_______________________________Личная подпись
Задание 1
Раскройте понятие “устойчивость линейной
устойчивости такой системы известны?
системы”.
Какие
методы
исследования
Задание 2
Дан четырехполюсник в виде RC-цепочки (см. рисунок), где Uвх и Uвых – напряжение на входе и выходе
соответственно.
Uвх
Uвых
Постройте структурную математическую модель четырехполюсника и получите выражение
передаточной функции W s  , связывающей напряжения на входе и выходе.
Получите реакцию четырехполюсника на единичный ступенчатый входной сигнал U вх t   1t  при
нулевых начальных условиях.
Задание 3
По виду асимптотической логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ) получите
выражение передаточной функции W s  , у которой имеется только один полюс в правой
полуплоскости, а нули располагаются в левой полуплоскости.
1
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ)
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (БГУИР)
Международная студенческая олимпиада “Ядерная физика и ядерные технологии”
Секция “Автоматика и управление”
L 
-40
-20
0
3
1  2
4

-40
-20
Рядом с асимптотами ЛАЧХ указаны их наклоны в дБ/дек
Постройте фазовую частотную характеристику и годограф передаточной функции W  j  .
Пусть W s  соответствует передаточной функции разомкнутой системы. Возможно ли обеспечить
устойчивость замкнутой системы подбором коэффициента усиления K разомкнутой системы?
Задание 4
Передаточная функция системы с отрицательной обратной связью в разомкнутом состоянии
K
имеет вид W s  
. Постройте область устойчивости замкнутой системы на плоскости
Ts  14
параметров K и T. Определите значение коэффициента K в зависимости от параметра T ,
соответствующее запасу устойчивости системы по модулю в 10 дБ.
Задание 5
Передаточная функция системы с отрицательной обратной связью в разомкнутом состоянии
T1s
имеет вид W s  
 e  s , где e  s – звено запаздывания.
2
T2 s  1
При каком условии замкнутая система будет устойчивой
независимо от величины запаздывания  ?
Задание 6
При каких значениях коэффициента усиления K возможно асимптотически устойчивое решение
в системе (см. рисунок) как реакция на импульсное или ступенчатое входное воздействие?
g
2
1
K
T1s  1T2 s  12
y
2
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ)
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (БГУИР)
Международная студенческая олимпиада “Ядерная физика и ядерные технологии”
Секция “Автоматика и управление”
Задано: T1  1 , T2  0,2 .
Задание 7
Исследуйте движение в автономной нелинейной системе (см. рисунок) на фазовой плоскости в
зависимости от начальных условий.
u0
1
s
1
s
y
c
d
Задание 8
Структурная схема дискретно-непрерывной системы имеет следующий вид:
g

*
T
ЦВУ
*
Э0
T
T0 s  1
s
y
где T0  1 с , период дискретизации T  0,5 с , Э 0 – экстраполятор нулевого порядка.
На цифровом вычислительном устройстве (ЦВУ) реализован пропорциональный закон
управления с учетом задержки  * t   K * t  T  . Постройте область устойчивости системы в
зависимости от K. Каков характер неустойчивого процесса возникает за ее пределами?
3