«Согласовано» Руководитель ШМО «Согласовано» Заместитель по УВР МБОУ «Набережно Морквашская СОШ» «Набережно Морквашская СОШ» _________/ Н. А. Саттарова/ Протокол № 1 от « 28» 08.2014г ____________/Е.Е. Тюрина/ от «29 » 08.2014 г «Удверждаю» Руководитель МБОУ «Набережно Морквашская СОШ» _________/Саттаров Р.Р./ Протокол № 1от «29»08. 2014г. Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» МБОУ «Набережно Морквашская СОШ» Саттарова Надежда Алексеевна 9 класс. Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № 1 от « 29 » августа 2014 г. . 2014-2015 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.» (Л.Н.Толстой) Данный курс знакомит с некоторыми способами решения алгебраических задач с модулями и параметрами. Решение такого рода задач на вступительном экзамене или ЕГЭ является необходимым условием получения отличной оценки, что особенно важно в условиях высокого конкурса. В задачах с модулями и параметрами наиболее ярко выявляется, насколько глубоки и неформальны знания выпускника. Решение задач, а точнее, уравнений и неравенств с модулями и параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приёмов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Каждый вуз представляет свои требования к уровню математической подготовки будущего студента. Вопрос лишь в том, насколько задача повышенной сложности обладает диагностической ценностью, можно ли с её помощью проверить знание основных разделов школьной математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности, перспективные возможности успешного овладения курсом математики данного вуза. Такой диагностической и прогностической ценностью в полной мере обладают задачи с модулями и параметрами. И далеко не случайно эти задачи стали неотъемлемым атрибутом экзаменационных билетов многих вузов и ЕГЭ. Как известно, решению задач с модулями и параметрами в школе уделяется мало внимания/и в большей степени в старшей школе/. Совершенно очевидно, что к встрече с такими задачами надо готовить учащихся ещё в основной школе. Огромную роль играют задачи с модулями и параметрами в формировании логического мышления, математической культуры, развития исследовательских навыков у школьников. Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с модулями и параметрами, успешно справляются и с другими задачами. А в повседневной жизни каждый из нас ежедневно и постоянно решает задачи с несколькими параметрами, и от умения быстро и логически верно просчитывать ходы, решать жизненные задачи, суметь увидеть и не упустить важный шанс в жизни зависит наша судьба. Элективный курс посвящен решению самых простых линейных и квадратичных уравнений и неравенств с модулями и параметрами и рассчитан на 9 часов. Учащиеся знакомятся с построением рассуждений, применением свойств, учатся анализировать, развивают математическую интуицию и т.д. Программа рассчитана на учащихся девятых классов. Занятия проводятся один раз в неделю с преподавателем математики во внеурочное время. Курс рассчитан на занятия со всеми учащимися класса (чтобы дать возможность всем учащимся в той или иной мере познакомиться с этой темой и иметь шанс на продолжение математического образования). На занятиях курса преподаватель в большей степени опирается на сознательное желание слушателей усвоить тему курса. Контроль знаний учащихся осуществляется в виде самоконтроля, взаимоконтроля, защиты своего проекта решения, индивидуальной консультации с преподавателем и пр. Учет достижений учащегося по окончании курса, по желанию учащихся и учителя, определяется по двухбалльной системе: 1-прослушал курс; 2-усвоил на продвинутом уровне; ЦЕЛИ КУРСА: Для учащихся: усвоение курса, углубление знаний учащихся, развитие математического и логического мышления, навыков исследовательской работы, умений воспринимать и интерпретировать разнообразную социальную, экономическую, политическую информацию. Для учителя: Обучение учащихся точной, экономной и информативной речи, умению отбирать наиболее подходящие языковые средства. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе. Для родителей: содействовать в воспитании сознательного отношения к усвоению курса; поддерживать детей в борьбе с трудностями, унынием; помочь учащимся с выбором профиля. НАЗНАЧЕНИЕ КУРСА: Дополнение базового образования; обучение культуре общения в ходе самопознания, самоконтроля; воспитание сознательного отношения к учению. ЗАДАЧИ КУРСА: Расширение и развитие математического образования в общеобразовательной школе; сближение элективного курса с курсами физики, геометрии, где многие процессы и закономерности приводят к решению задач с параметрами. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ: -правильно употреблять термины и формулировки; применять необходимые свойства функции; алгоритмы решения уравнений и неравенств; иллюстрировать решения с помощью графических изображений. Формы проведения занятий: Коллективная (фронтальная); групповая, взаимопроверкой, последующим обсуждением). индивидуальная (с самопроверкой, МЕТОДЫ: Эвристическая беседа, вопросно-ответный метод, образец ответа, метод поиска решения задачи(анализ), метод элементарных и неэлементарных задач. Организационные приёмы решения: комментированное решение; коллективная работа (1 учащиеся у доски); для «сильных» групповая или парная работа; самостоятельная работа с последующей проверкой на доске или на экране; разбиение задач на отдельные задачи; устные ответы учащихся для обучения связной грамотной монологической речи по предмету. Занятия ведутся с опорой на принципы обучения: - непрерывного повторения; - полноты (рассматриваются различные примеры); - принцип доступности (примеры рассматриваются подробно у доски, решение по алгоритму); -активности и индивидуального подхода (каждому предоставляется возможность рискнуть и попытаться решить более сложную задачу); - научности; - сознательности, самостоятельности (в большой степени я опираюсь на этот принцип, т.к. изучение элективного курса не является обязательным). Предполагаемые результаты: В результате изучения курса у учащихся формируются навыки исследования, умение анализировать ситуацию, повышение интереса к предмету, ориентация на подготовку продолжения образования по избранному предмету. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА: Определение понятия «модуль» и «параметр»; задачи физики и математики, приводящие к задачами с параметрами и модулями; линейные уравнения с параметром и модулем; уравнения, приводимые к линейным; Системы линейных уравнений с параметром и приёмы их решения; рассмотрение двух типов задач с параметром; для каждого значения параметра найти все решения некоторого уравнения (неравенства); Найти все значения параметра, при каждом из которых решение уравнения (неравенства) удовлетворяет данным условиям; Решение квадратных уравнений с параметром; решение уравнений, сводящихся к квадратным; Линейное неравенство с параметром; приёмы их решения; неравенства, приводимые к линейным; Квадратичные неравенства с параметром и с модулем и неравенства, сводящиеся к квадратичным. Тематическое планирование элективного курса по математике в 9 класса № Наименование тем Всего часов Дата пров. Факти чески Тема «Модуль» 1 Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. 2 часа 5,12/09 5,12/09 2 Решение уравнений, содержащих модуль 2 часа 19,26/09 19,26/09 3 Решение неравенств, содержащих модуль 2 часа 3,10/10 3,10/10 4 Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль 1 час 17/10 17/10 5 Графики функций, содержащих модуль 1 час 24/10 24/10 6 Практикум по решению упражнений на модули 1 час 31/10 31/10 7 Модуль в заданиях итоговой аттестации 3 часа 14,21,28/1 1 14,21,28/1 1 8 Графики в заданиях итоговой аттестации 3 часа 5,12,19/12 5,12,19/12 9 Итоговый урок по теме «Модуль» 1 час 26/12 26/12 Тема « Параметры» 1 Знакомство с параметром 1 16/01 16/01 2 Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным с параметрами 1 23/01 23/01 3 Система линейных уравнений с параметром 2 30/01,6/02 30/01,6/02 4 Решение квадратных уравнений с параметром 2 13,20/02 5 Решение уравнений, приводящих к квадратным 2 27/02,6/03 6 Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным 3 13,20,27/0 3 7 Решение квадратичных неравенств с параметром 2 3,10/04 8 Итоговый «Решение уравнений и неравенств, с параметром» 2 17,24/04 9 Практикум по решению примеров из ОГЭ 3 8,15,22/05 Итого не более 34 час. Литература: Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы, издательство «Учитель» Ю.Н. Макаров «Дополнительные главы школьному к учебнику» М. Просвещение,1997 г. Л.Н. Гуськова Задачи с параметрами Казань 1997г. Приложениек «1 сентябрю» Математика