«В царстве функций»

«В царстве функций»
Учитель: Черная Марина Михайловна
Класс: 10
Цель урока: отработка знаний учащихся по теме «Свойства функций», подготовка к
итоговой аттестации в формате ЕГЭ
Ресурсы: теоретический материал из учебника профильного уровня для 10 класса
Мордковича А.Г., Семенова П.В.; рисунки из интернет-материалов игры «Звездный час
функции» Логуновой Л. В.(учителя математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского
района)
Содержание урока:
• Оргмомент
• Повторение теории на примерах
• ООФ и МЗФ
• Построение графиков взаимно-обратных функций
• Построение периодических функций
• Блиц-опрос
• Тестовая работа
• Задание на дом
Раздел 1
• Повторение теории на примерах (устная работа)
Задание 1
Какая из следующих линий не является графиком функции?
Задание 2
Множество значений функции, изображенной на рисунке, есть промежуток ….
1)1;1
2) 1;1
3)1;2
4)1;2
Задание 3
Укажите все нули функции, график которой изображен на рисунке?
1)3;3
2)0
3)  3;1;3
4)  3; 1
Задание 4
На каком из рисунков изображен график нечетной функции?
Задание 5
Укажите график четной функции
Задание 6
Сколько точек минимума имеет функция, заданная графиком на отрезке   6 ; 7 ?
1)4
2)3 3)1
4)2
Задание 7
Найдите промежутки возрастания функции, заданной графически
1)   7 ; 3 ; 1; 3 
2 ) 1;  
3 )   7 ; 3 ; 1;  
4 )   7 ; 5 ;  0 ; 3 
Задание 8
Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому
принадлежат все точки экстремума.
1 [– 6; 0]
2 [0; 4]
3 [– 2; 3]
4 [– 3; 1]
Раздел 2
• Область определения и множество значений функций:
•
Линейной:
•
•
Квадратичной: y  a( x  x0 ) 2  y0
ax  b
Дробно-линейной: y 
cx  d
Степенной,содержащей квадратный корень:
•
Функции, содержащей знак модуля: y  a x  x0  y0
•
y  kx  b
y  a x  x0  y0
Укажите ООФ и МЗФ: y 
х7
2х  5
ООФ :  ;2,5  2,5;
МЗФ :  ;0,5  0,5;
Раздел 3
• Построение графиков взаимно-обратных функций:
y  x2  2
1) При x  0
2) При x  0
Раздел 4
• Построение периодических функций: y  x  8  4
При 12  x  4
Раздел 5
ТЕСТОВАЯ РАБОТА (5 минут)
Раздел 6
Задание на дом:
Подготовить сообщения на тему: «Нужна ли нам функция?»
•
ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ ДО 17 ВЕКА
•
ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС (РАССКАЗ О ЗНАЧЕНИИ ФУНКЦИИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
•
ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ МЕХАНИЧЕСКОЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
(ВИЕТ, ДЕКАРТ)
•
ФУНКЦИИ В ФИЗИКЕ И ГЕОМЕТРИИ, ЭКОНОМИКЕ
•
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ (2 ЧЕЛОВЕКА: ИСТОРИЯ+КОНКРЕТНЫЕ
ПРИМЕРЫ)
•
ИДЕЯ СООТВЕСТВИЯ
•
ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ (ХИМИЯ,
БИОЛОГИЯ)
Приложение
В бланке ответов ставить «+» - да, «-» - нет
Вариант 1
№1. Область определения функции
№2. Функция y  3 x 4 
5
x2
y
x 8
- это промежуток
8 ;  .
 8 x - чётная.
1
- ограниченная.
x
№4. Множество значений функции y  x  2 - промежуток   2 ;   .
№3. Функция y 
№5. Функция
y  x 2  10 x  21 имеет нули 7 и 3.
№6. Функция
y
x
убывает при
x  0.
№7. Линейная функция имеет обратную функцию.
Бланк ответов
Вариант 1.
ФИ_________________________________________ класс 10__ дата__________
№1
№2
№3
№4
№5
Вариант 2
№1. Область определения функции
№2. Функция
y  7 x3 
№3. Функция
y
x
5
x
x
y
1
12  x
- это
№7
   ;12   12 ;   .
- нечётная.
- ограниченная.
№4. Множество значений функции
№6
y 8 x 2
№5. Функция
y  x 2  7 x  10
№6. Функция
y  x2
- промежуток
  ;8 .
имеет нули 5 и 2.
возрастает при
x  0.
№7. Квадратичная функция с естественной ООФ имеет обратную функцию.
Бланк ответов
Вариант 2.
ФИ_______________________________________ класс 10__ дата____________
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7