Документ Microsoft Office Word (4)x

Задание 1.
Эти два числа 72 и 96, также 48 и 120, 24 и 144. Нашла эти числа методом подбора и вычислила.
Ответ. 72 и 96, 48 и 120, 24 и 144.
Задание 2. В 1942.
А строгое решение непростое. Значится так, сумма цифр года рождения не может быть
больше чем у года 1899. То есть, 1+8+9+9=27.Значит, было не больше 27 лет. Значит,
родился в 20 веке, и первые два числа года 19. Сумма цифр 1+9=10. Теперь обозначим
третью цифру года рождения за Х, а четвертую за Y.
Тогда в 1958 году тебе исполнилось 58-10*x-y=10+x+y. Перенесем неизвестные в левую
часть, известные в правую:
48-2y=11х.
Осталось рассмотреть возможные значения х от 0 до 5, и определить значения y, помня о
том, что это - целое число от 0 до 9.
х=0 y=24 - не подходит
х=1 y=18,5 - не подходит
х=2 y=13 - не подходит
х=3 y=7,5 - не подходит
х=4 y=2 - год 1942
х=5 y=-3,5 - не подходит
Ответ: единственное решение 1942 год рождения. В 1958 году исполнилось 16 лет.
Задание 3.
Сумма цифр трехзначного числа не больше 27. Значит наибольшее число, которое может
быть в 11 раз больше - 297.
Но сумма цифр таких чисел меньше, чем у 299 = 20.
Значит возможное число меньше 220.
Трехзначных чисел, делящихся на 11 и меньше 220 немного:
110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209. Сумму их цифр:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 11.
Видим, что требуемое равенство не выполняется.
Перебор можно еще уменьшить.
Задание 4.
169
х – х = 16900
144
25
х=16900+х
144
Х= 97344
Ответ. 97344
Задание 5.
Больше будет естественно z, т.к если знаменатель будет равен нулю то дробь не будет
существовать, потому что во первых на ноль делить нельзя и во вторых если числить
разделить на знаменатель равный нулю то дробь не будет иметь значения. Пусть х= 3, у= 4,то
z = 2(х+у)= 2у+ 2х= 12+ 6= 18 18 больше чем 7
Z= 3(у-х)= 3у – 3х= 12 – 9= 3
3 больше чем 1
И так число z будет в любых случаях больше
Ответ. Z больше
Задание 6.
n(n – 3)/2=103*100/2=5150 диагоналей
ответ. 5150 диагоналей
задание 7.
Задание 8.
1)4+14+24+34+44+54+64+74+84+94=490
2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35
+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50=1275
3)11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42
+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60=1775
Задание 9.
х^2-у^2=69
(х-у)(х+у)=69
Какие числа дают в произведении 69? Это числа 1 и 69; -1 и -69; 3 и 23; -3 и -23. Выберем из них натуральные., т е
неотрицательные.
Теперь решаем систему уравнений:
1)х-у=3
х+у=23. Ответ (13;10)
2) х-у=1
Х+у=69 ответ:(35;34)
задание 10
предположим, что в этой школе нет класса, где было бы учеников больше 33-х.
Тогда предположим, что во всех классах по 33 ученика - это предел допустимого в этом случае порога.
итого получается 990 учеников. Но их у нас 1000. т.е. ещё десять нам так или иначе надо "раскидать" по классам.
Следовательно, у нас появится, как минимум, один класс, где учеников будет больше 33-х.
Пусть в каждом классе 33 человека(это самый несчастный случай) тогда всего в школе 990 учеников, но так как в
школе 1000 учеников, то хотябы в одном классе будет больше чем 33 человека.