СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ Система качества АлтГТУ Образовательный стандарт

СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
Система качества АлтГТУ
Образовательный стандарт
высшего профессионального образования АлтГТУ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Б.2.В.11.2. Элементы функционального анализа
Направление: «Техническая физика» (ТФ)- 223200
ФГБОУ ВПО
«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
Предисловие
1) РАЗРАБОТАН кафедрой Высшая математика и математическое моделирование
АлтГТУ им. И. И. Ползунова.
2) Стандарт дисциплины разработан на основании ФГОС ВПО по направлению
223200 Техническая физика, утверждён приказом Министерства образования и
науки РФ № 745 от 21 декабря 2009 г.
3) Стандарт дисциплины «Элементы функционального анализа» по своему
назначению, структуре и содержанию полностью соответствует требованиям
УМКД.
4) ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
II
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
СОДЕРЖАНИЕ
1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ...................................................................................................1
2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ .................................................................................................1
3 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ. ПАСПОРТ ДИСЦИПЛИНЫ ....................2
3.1 ВЫПИСКА ИЗ РАБОЧЕГО УЧЕБНОГО ПЛАНА ООП ........................................ 2
3.2 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................... 2
3.3 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ................................................... 2
3.4 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ............................ 3
3.5 ОБЪЁМ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ................................................. 4
4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ......................................................................5
4.1 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ....................................................................... 5
4.2 УСЛОВИЯ ОСВОЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ ................................ 13
5 ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ..................16
6 ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ.....................................................................................17
ПРИЛОЖЕНИЕ А ..................................................... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б ..................................................... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
ПРИЛОЖЕНИЕ В ..................................................... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
III
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
Система качества АлтГТУ
Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Введён впервые
Элементы функционального анализа
УТВЕРЖДАЮ
Начальник УМУ
Н.П. Щербаков
(подпись)
"____"_______________2012 г.
1 Область применения
1.1 Стандарт дисциплины устанавливает общие требования к содержанию, структуре, объёму
дисциплины «Элементы функционального анализа» и условиям её реализации в АлтГТУ.
1.2 Действие стандарта распространяется
– на студентов, обучающихся по направлению 223200 – ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА (ТФ)
– на преподавателей и сотрудников структурных подразделений, имеющих отношение к
образовательному процессу по данной дисциплине на указанном направлении.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:
Государственные
Стандарты высшего профессионального образования, перечисленные в
Предисловии.
СТП 12 005 - 2004 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ. Самостоятельная работа студентов. Общие требования.
СТО 12 310–2011 Образовательный стандарт высшего профессионального образования АлтГТУ.
Образовательный стандарт учебной дисциплины. Общие требования к структуре, содержанию и
оформлению.
СТП 12 701 - 2009 Система качества АлтГТУ. Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ. Практические и семинарские занятия. Общие требования к
организации, содержанию и проведению.
1
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
СТО АлтГТУ 12 560 - 2011 Система менеджмента качества. Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ. Текущий контроль успеваемости и промежуточная
аттестация студентов.
СМК ОПД 01-19-2008 Положение о модульно-рейтинговой системе квалиметрии учебной
деятельности студентов.
3 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины
3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП
-
ВМ и ММ
В интерактивной
57
Компетенции
34
Кафедра
17
Сессия
51
СРС
В семестре
Практич.
занятия
Всего часов
3 108
Лекции
-
Трудоёмкость (ЗЕ)
5
Расчётное
задание
-
Аудиторные
Занятия
Всего
Б.2.
Зачёт
дисцип
лины
Экзамен
Код
Распределен
ие по
семестрам
ПК – 2
ПК - 3
10
В.11.2.
3.2 Цели и задачи дисциплины
Целью преподавания данной дисциплины является формирование у обучающихся представлений о
месте и роли функционального анализа в современной науке и технике, повышение уровня
фундаментальной подготовки, ориентация студентов на использование понятий функционального
анализа при решении прикладных задач. Фундаментальность функционального анализа включает в себя
достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их
применимости, разумную точность формулировок математических свойств изучаемых объектов,
логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный
математический язык.
К основным задачам курса относятся:
 воспитание достаточно высокой математической культуры;
 развитие у студентов логического и алгоритмического мышления;
 обучение применению математических методов и основ математического моделирования,
основанных на элементах функционального анализа в практической деятельности.
Воспитание у студентов математической культуры включает в себя
ясное понимание
необходимости математической составляющей в общей подготовке инженера и экономиста. Выработку
представления о роли и месте математики, математических методов функционального анализа в
современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с
абстрактными объектами и быть корректными в употреблении математических понятий и символов для
выражения количественных и качественных отношений.
3.3 Место дисциплины в структуре ООП
2
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
Дисциплина «Элементы функционального анализа» относится к циклу Математических и
естественнонаучных дисциплин.
Имеются тесные логические связи с другими дисциплинами
математической направленности, включёнными в учебные планы ООП.
Для успешного освоения дисциплины «Элементы функционального анализа» необходимы знания,
умения, навыки, полученные при изучении школьного курса математики, а также курса «Математики».
Навыки использования основных понятий функционального анализа необходимы для изучения
большинства дисциплин как естественнонаучного, так и профессионального циклов учебных планов
всех направлений.
Кроме того, развитие логического и алгоритмического мышления необходимо для овладения
основными специальными дисциплинами и играет решающую роль в системе профессиональной
подготовки специалистов.
3.4 Требования к результатам освоения дисциплины
Номер/индекс
компетенции по
ФГОС ВПО
ПК – 2
ПК - 3
Основные
В результате изучения дисциплины
результаты
обучения
(ООП)
ПК-2: Готовность
и способность
использовать
фундаментальные
законы природы и
основные законы
естественнонаучны
х дисциплин в
профессиональной
деятельности..
ПК-3: Готовность
использовать
физико
математический
аппарат,
способность
применять методы
математического
анализа,
моделирования,
оптимизации
и
статистики
для
решения
задач,
возникающих
в
ходе
профессиональной
деятельности.
обучающиеся должны:
знать
понятия
функции,
непрерывности,
пределов
свойства
пределов
-основные
свойства
непрерывных
функций
- основные
понятия и
определения
-классификацию
рядов
-основные
признаки
сходимости
- основные
понятия и
определения:
функционал,
вариация,
экстремаль
уметь
владеть
вычислять техникой
пределы функции вычисления
пределов
- исследовать
функцию на
основными
непрерывность
методами
- находить сумму исследования
ряда
функции
на
-находить
непрерывность
область
- признаками
сходимости ряда
сходимости рядов
- исследовать ряд
методами
на сходимость
разложения
-применять
функций в ряд
разложения
методикой
функций в ряд в
вычисления
приближенных
значений
вычислениях
функционала на
-вычислять
экстремалях
экстремали
функционалов
Примечание. Содержание компетенций ФГОС и детальная декомпозиция основных результатов
обучения на знания, умения, владения содержатся в Карте компетенций дисциплины (4.1.3).
3
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
3.5 Объём и виды занятий по дисциплине
Паспорт дисциплины
Кафедра: Высшей математики и математического моделирования
Дисциплина: Б.2.В.11.2. Элементы функционального анализа
Статус дисциплины: вариативная дисциплина по выбору
Направление: 223200 ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА (ТФ)
Форма обучения: очная
Объем дисциплины: 108 часов
Общая трудоёмкость дисциплины: 3 зачётных единицы
Распределение по семестрам
Семестр
Всего
5
108
Учебные занятия (час.)
Аудиторные занятия
Лекции
Лабор.
Практ.
17
0
34
СРС
Наличие
расчетных
заданий
Форма
промежуточной
аттестации
57
-
зачет
4
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
4 Рабочая программа дисциплины
4.1 Содержание дисциплины
4.1.1 Тематический план и учебно-методические карты дисциплины
Виды и содержание занятий по дисциплине
Содержание дисциплины
лекций – 17ч., практ. занятий - 34ч., СРС - 57ч.
лекции – 17ч.,
Тема 1: Непрерывность функции- 2 ч. [1,2,3,4,5,6].
Понятие предела функции в точке, в бесконечности. Основные теоремы о пределах
(представление функции, имеющей предел в точке; предел суммы, произведения и частного; теоремы,
связанные с неравенствами; замена бесконечно малых эквивалентами при вычислении пределов). Виды
неопределенности и методы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы.
Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке. Непрерывность суммы,
произведения, частного функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение
бесконечно–малых, эквивалентные бесконечно–малые. Точки разрыва функции и их классификация.
Некоторые свойства непрерывных функций. Исследование функций на непрерывность.
Тема 2:. Ряды– 9 ч. [1,2,3,4,5,6].
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Методы
исследования сходимости числовых рядов: Даламбера, Коши, признаки сравнения. Знакопеременные
ряды. Абсолютная и условная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов.
Функциональные ряды. Степенной ряд. Область сходимости. Разложение функций в степенные
ряды. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях
Ряды Фурье. Функциональное пространство. Скалярное произведение. Ортогональные и
ортонормированные системы функций и разложение по ним. Теорема единственности разложения.
Теорема Дирихле. Ряды Фурье для произвольных функций. Ряды Фурье в комплексной форме.
Тема 3. Функционалы – 6 ч. [1,2,3,4,5,6].
Понятие функционала. Вариация функционала. Примеры функционалов. Простейшая задача
вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Частные случаи уравнения Эйлера. Нахождение
экстремалей. Экстремальные кривые. Проверка граничных условий. Значение функционала на
экстремали.
№
№
нед
ели
№
№
те
мы
1
1
1
1
Наименование вопросов,
Литература
изучаемых на лекции (1 час в неделю)
1Непрерывность функции Понятие предела функции в точке,
в бесконечности. Основные теоремы о пределах. Виды
неопределенности и методы их раскрытия.
[1,2,3,4,5,6].
1Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке.
Непрерывность суммы, произведения, частного функции.
[1,2,3,4,5,6].
5
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
2
1
1
3
2
1
4
2
1
5
1Ряды Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое
условие сходимости. Методы исследования сходимости
числовых рядов: Даламбера, Коши, признаки сравнения.
[1,2,3,4,5,6].
1Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
Свойства абсолютно сходящихся рядов.
[1,2,3,4,5,6].
1Степенной ряд. Область сходимости
[1,2,3,4,5,6].
1Разложение функций в степенные ряды
[1,2,3,4,5,6].
1Применение степенных рядов в приближенных вычислениях
[1,2,3,4,5,6].
1Ряды Фурье. Функциональное пространство. Скалярное
произведение. Ортогональные и ортонормированные системы
функций и разложение по ним
[1,2,3,4,5,6].
1Теорема единственности разложения. Теорема Дирихле.
[1,2,3,4,5,6].
1Ряды Фурье для произвольных функций
[1,2,3,4,5,6].
1Ряды Фурье в комплексной форме.
[1,2,3,4,5,6].
2
1
6
2
1
7
2
1
8
2
1
9
2
1
10
2
1
11
2
1
12
3
1
13
1Функционалы.
Понятие
функционала.
функционала. Примеры функционалов.
Вариация
[1,2,3,4,5,6].
1Простейшая задача вариационного исчисления.
[1,2,3,4,5,6].
1Уравнение Эйлера
[1,2,3,4,5,6].
1Частные случаи уравнения Эйлера.
[1,2,3,4,5,6].
2Нахождение экстремалей. Экстремальные кривые.
[1,2,3,4,5,6].
1Проверка граничных условий. Значение функционала на
экстремали.
[1,2,3,4,5,6].
3
1
14
3
1
15
3
1
16
3
1
17
Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение
бесконечно–малых, эквивалентные бесконечно–малые. Точки
разрыва функции и их классификация. Некоторые свойства
непрерывных
функций.
Исследование
функций
на
непрерывность.
3
Практические занятия – 34 ч.
6
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
Тема 1: Непрерывность функции- 6 ч. [1,2,3,4,5,6].
Понятие предела функции в точке, в бесконечности. Основные теоремы о пределах
(представление функции, имеющей предел в точке; предел суммы, произведения и частного; теоремы,
связанные с неравенствами; замена бесконечно малых эквивалентами при вычислении пределов). Виды
неопределенности и методы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы.
Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке. Непрерывность суммы,
произведения, частного функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение
бесконечно–малых, эквивалентные бесконечно–малые. Точки разрыва функции и их классификация.
Некоторые свойства непрерывных функций. Исследование функций на непрерывность.
Тема 2:. Ряды–16 ч. [1,2,3,4,5,6].
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Методы
исследования сходимости числовых рядов: Даламбера, Коши, признаки сравнения. Знакопеременные
ряды. Абсолютная и условная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов.
Функциональные ряды. Степенной ряд. Область сходимости. Разложение функций в степенные
ряды. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях
Ряды Фурье. Функциональное пространство. Скалярное произведение. Ортогональные и
ортонормированные системы функций и разложение по ним. Теорема единственности разложения.
Теорема Дирихле. Ряды Фурье для произвольных функций. Ряды Фурье в комплексной форме.
Тема 3. Функционалы –12 ч. [1,2,3,4,5,6].
Понятие функционала. Вариация функционала. Примеры функционалов. Простейшая задача
вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Частные случаи уравнения Эйлера. Нахождение
экстремалей. Экстремальные кривые. Проверка граничных условий. Значение функционала на
экстремали.
№
недел
и
№
№
те
м
ы
Наименование вопросов,
Самостоятельная
изучаемых на практике
работа студентов
2
1
1
Фор
ма
конт
роля
содержание
1
Литерат
ура
ч.
1Непрерывность
функции
Понятие предела функции в
в
бесконечности.
1точке,
Основные теоремы о пределах.
Виды
неопределенности
и
методы их раскрытия.
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ., ИДЗ
3
[1,2,3,4,5,
6].
1Непрерывность функции в точке,
в интервале и на отрезке.
Непрерывность
суммы,
произведения,
частного
функции. Бесконечно малые и
бесконечно большие функции.
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
Подготовка к КР
4
[1,2,3,4,5,
6].
7
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
Сравнение бесконечно–малых,
эквивалентные
бесконечно–
малые. Точки разрыва функции и
их классификация. Некоторые
свойства непрерывных функций.
Исследование
функций
на
непрерывность.
3
4
2
5
1Контрольная работа по теме 1
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ,
3
[1,2,3,4,5, КР
6].
Вес
0,1
1Ряды
Числовые
ряды.
Сходимость и сумма ряда.
Необходимое
условие
сходимости.
Методы
исследования
сходимости
числовых рядов: Даламбера,
Коши, признаки сравнения.
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ,
3
[1,2,3,4,5,
6].
1Знакопеременные
ряды.
Абсолютная
и
условная
сходимость. Свойства абсолютно
сходящихся рядов.
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
3
[1,2,3,4,5,
6].
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ., ИДЗ
3
[1,2,3,4,5,
6].
1
2
6
2
1Степенной
сходимости
ряд.
Область
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
4
7
1Разложение
функций
степенные ряды
в
2
[1,2,3,4,5,
6].
8
1Применение степенных рядов в
приближенных вычислениях
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
4
2
[1,2,3,4,5,
6].
1Ряды Фурье. Функциональное
пространство.
Скалярное
произведение. Ортогональные и
ортонормированные
системы
функций и разложение по ним
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
3
[1,2,3,4,5,
6].
9
2
10
1Теорема
единственности
разложения. Теорема Дирихле.
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
3
2
[1,2,3,4,5,
6].
2
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
4
11
1Ряды Фурье для произвольных
функций
[1,2,3,4,5,
6].
12
1Ряды Фурье
форме.
Изучение конспектов
лекций и подготовка
3
2
[1,2,3,4,5,
6].
в
комплексной
8
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
к практ. , ИДЗ
13
14
2
2
1Функционалы.
функционала.
функционала.
функционалов.
Понятие
Вариация
Примеры
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
3
[1,2,3,4,5,
6].
1Простейшая
задача
вариационного исчисления.
Изучение конспектов
лекций и подготовка
к практ. , ИДЗ
3
[1,2,3,4,5,
6].
1Уравнение Эйлера
Изучение конспектов
лекций. ИДЗ
4
[1,2,3,4,5,
6].
2
15
16
2
17
2
1Частные
Эйлера.
случаи
уравнения
1Нахождение
экстремалей.
Экстремальные
кривые.
Проверка граничных условий.
Значение
функционала
на
экстремали.
Изучение
конспектов лекций.
ИДЗ
3
Изучение
конспектов лекций,
ИДЗ..
4
[1,2,3,4,5, Защита
6].
ИДЗ
Вес 0,4
[1,2,3,4,5,
6].
Примечания.
1) Индивидуальное домашнее задание (ИДЗ) выдаётся на 1-й неделе, выполняется студентом в
течение семестра, защита ИДЗ – на 16-й неделе, вес – 0,4. Цель ИДЗ – приобретение студентом навыков
самостоятельной работы при решении стандартных задач по темам дисциплины, подготовка к
контрольной работе, зачету. Методические указания по решению предложенных задач приведены в
литературе [2,3,4,5,6] и прорабатываются во время практических занятий.
СРС – 57 ч. [1,2,3,4,5,6].
Проработка конспектов лекций.
Проработка
учебной,
методической
литературы
практическим занятиям.
Выполнение индивидуального домашнего задания
Подготовка к контрольной работе
17 часов
к
17
20
3
9
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
Модуль дисциплины
Студент должен
(тема)
знать:
Тема 1.
Непрерывность функции
Тема 2.
Ряды
Тема 3.
Функционалы.
понятия
функции,
непрерывности,
пределов
свойства
пределов
-основные
свойства
непрерывных
функций
- основные
понятия и
определения
-классификацию
рядов
-основные
признаки
сходимости
- основные
понятия и
определения:
функционал,
вариация,
экстремаль
уметь:
владеть:
вычислять техникой
пределы функции
вычисления
пределов
- исследовать
функцию на
непрерывность
основными
методами
исследования
функции
на
непрерывность
- находить сумму
ряда
-находить область
сходимости ряда
- исследовать ряд на
сходимость
-применять
разложения
функций в ряд в
приближенных
вычислениях
-вычислять
экстремали
функционалов
- признаками
сходимости рядов
- методами
разложения функций
в ряд
- методикой
вычисления
значений
функционала на
экстремалях
4.1.2.Учебно-методическое и информационное обеспечение
а) Основная литература
1. Киркинский, Александр Сергеевич.
Дифференциальные уравнения. Функции комплексной
переменной : учеб. пособие / А. С. Киркинский ; Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползунова. - Барнаул :
Изд-во АлтГТУ, 2009. - 239 с. : ил. ави(107)
2. Письменный, Дмитрий Трофимович Конспект лекций по высшей математике / Дмитрий
Письменный. - 4-е изд.. - М. : Айрис Пресс, 2006 - . Ч. 2 : Тридцать пять лекций. - 2006. - 251, [1] с.
авиз(2)
б) Дополнительная литература
3. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2 ч. / П. Е. Данко [и др.]. - 7-е изд., испр.. - М. :
ОНИКС : Мир и образование, 2008 - . Ч. 2. - 2008. - 448 с. : ил. авиз(1)
10
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
4.1.3. Учебно-методические пособия, методические указания
студентам
4. Мурзина И.П. Числовые и функциональные ряды. Методические указания и варианты заданий / И.П.
Мурзина, Е.В. Мартынова; Барнаул: изд-во АлтГТУ, 2007г. – 45с.: 150 экз.
5. Ощепкова Н.П. Основы вариационного исчисления: [Учебное пособие] /Н.П. Ощепкова, В.М.
Кайгородова; Барнаул: изд-во АлтГТУ, 2006г. -84 с.: 150 экз.
4.1.4. Программное обеспечение и интернет-ресурсы
6. Ощепкова Н.П. Основы вариационного исчисления. Варианты заданий для самостоятельной
индивидуальной работы студентов технических специальностей / Н.П. Ощепкова, В.М. Кайгородова –
Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2010. – 80 с. http://elib.altstu.ru/elib/main.htm
4.1.5. Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по
дисциплине
Текущая аттестация предусматривает проведение контрольной работы, защиты индивидуального
домашнего задания по темам 1, 2,3.
Контрольная работа по теме 1 проводится на 3-й неделе. Рассчитана на 2 часа.
Образцы билетов контрольных работ содержатся в приложении А.
На 1-й неделе проводится выдача, а на 16-й неделе – проверка и защита индивидуального
домашнего задания по темам 1, 2, 3. Образец варианта задания приведён в приложении А.
Форма промежуточной аттестации (итоговой по данной дисциплине) – зачет. (приложение Б).
Полный комплект оценочных средств должен храниться на кафедре в электронном виде.
Предусматривается следующая система оценок СРС. Каждый вид работы оценивается по 100балльной шкале, принятой в АлтГТУ. Вклад работы в итоговую оценку по дисциплине
характеризуется весовым коэффициентом.
Контрольная работа по теме 1
0,1
Защита индивидуального домашнего задание по темам 1-3
0,4
зачет
0,5
Учебно-методическая карта дисциплины
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА
для направления
223200 ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА _
на 5 семестр
График аудиторных занятий, СРС, текущих и промежуточной
аттестаций
Наименование вида
работ
1
2
3
4
5
6
7
Номер недели
8
9 10
11
12
13
14
15
16
17
11
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
1 Аудиторные занятия 51 часов.
Лекции
Лабораторные
работы
Практические
(семинарские)
занятия
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 Самостоятельная работа студентов 57 часов
Подготовка к лекциям
(17 часов)
Подготовка к практич.
занятиям (17 часов)
Подготовка к контр.
работам (3 часа)
Подготовка к
выполнению и защите
ИДЗ (20 час)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
3 Формы текущей аттестации
Контрольные работы
КР
0,1
Защита
индивидуального
домашнего задания
(ИДЗ)
ИДЗ
0,4
4 Формы промежуточной аттестации
Экзамен
Зачет
Не предусмотрен
17 неделя вес 0,5
12
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
4.1.5 Карта компетенций дисциплины
Код компетенции
ПК – 2
ПК - 3
Компетенции ФГОС
Формулировка компетенции
ПК-2: Готовность и способность использовать фундаментальные
законы природы и основные законы естественнонаучных дисциплин в
профессиональной деятельности..
ПК-3: Готовность использовать физико - математический аппарат,
способность
применять
методы
математического
анализа,
моделирования, оптимизации и статистики для решения задач,
возникающих в ходе профессиональной деятельности.
4.2 Условия освоения и реализации дисциплины
4.2.1 Методические рекомендации студентам
Студент должен знать, что наиболее эффективный метод изучения дисциплины – посещение всех
аудиторных занятий и выполнение домашних заданий. Даже сильные студенты, как правило, не
справляются с самостоятельным изучением.
Конспект лекций обязателен. Он может быть написан при прослушивании лекций, но затем
необходима домашняя доработка. Конспект полностью может создаваться в результате
самостоятельной проработки учебной литературы.
Студент должен иметь в своём распоряжении учебник, задачник, методические разработки кафедр
АлтГТУ – по рекомендации преподавателя, из списка 4.1.2.
Основная деятельность на практических занятиях – решение задач. После того, как задача решена,
решение должно быть записано с той степенью подробности, которая необходима для конкретного
студента. Это можно сделать во внеурочное время, но это важно для успешного решения аналогичных
задач, для подготовки к контрольным работам. Для практических занятий и для конспекта лекций у
студента должны быть отдельные тетради.
Выполнение расчётного или индивидуального задания необходимо для успешного освоения
дисциплины. Кроме того, эта работа важна для подготовки к контрольным работам. Поэтому задания
должны выполняться в указанные преподавателем сроки. Лучше выполнять отдельные пункты задания
сразу после изучения соответствующего материала на лекциях и практических занятиях.
В бюджете времени для СРС отводится время для подготовки к практическим занятиям. Обычно
это выполнение текущего домашнего задания.
Студент должен знать график изучения дисциплины, график контрольных точек, их вес, список
рекомендуемой литературы. Вся эта и другая необходимая информация содержится в Памятке по
изучению дисциплины. Памятка выдаётся студенту на 1-ой неделе семестра.
4.2.2 Организация самостоятельной работы студентов
Предусматриваются следующие виды самостоятельной работы студентов (СРС): подготовка к
лекциям, подготовка к практическим занятиям, подготовка к контрольным работам, выполнение
расчётного задания.
Для руководства СРС должны быть организованы
еженедельные консультации. График
консультаций, с указанием времени и аудитории, должен быть вывешен на доске объявлений кафедры.
Самостоятельная работа студентов по дисциплине полностью обеспечена учебниками, учебными
пособиями, методическими разработками преподавателей АлтГТУ. В библиотеке АлтГТУ имеется
достаточное количество как основной, так и дополнительной литературы, необходимой для СРС.
Подготовлена серия учебных пособий, охватывающих весь курс.
13
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
Разработан комплект индивидуального домашнего задания для СРС.
4.2.3 Методические рекомендации преподавателю
Лекции и практические занятия следует проводить в соответствии с учебно-методической картой
по данной дисциплине.
Основной целью лекции является изложение теоретического материала. Степень подробности,
строгость доказательств, количество разобранных примеров рекомендуется подбирать в соответствии с
выделенным временем, важностью и трудностью рассматриваемой темы. Рассказать как можно проще,
подробно провести обоснование, отказаться от излишних обобщений, рассмотреть частный случай – все
эти приёмы должны быть использованы для успешного усвоения материала студентами. Разработанные
и изданные на кафедре «Высшая математика и математическое моделирование» учебные пособия
рекомендуется использовать как студентам, так и преподавателям. (Список рекомендуемой литературы
может быть расширен при необходимости).
На практических занятиях необходимо научить студентов применять полученные теоретические
знания для решения задач. Рекомендуется проводить устные или письменные опросы студентов. Особое
внимание следует уделять тщательному подбору рассматриваемых примеров, от простых типовых
примеров переходить к более сложным заданиям.
Для организации самостоятельной работы студентов на кафедре разработаны индивидуальные
задания по всем разделам дисциплины. Эти материалы каждый студент может получить в твёрдой
копии или в электронном виде на кафедре. Преподаватель руководит этой работой.
Письменные контрольные работы проводятся по графику контроля и тестам.
Зачет проводится в письменной форме.
Каждому студенту в начале семестра предоставляется Памятка по изучению дисциплины.
Преподаватель организует работу студентов согласно этой Памятке.
Образовательные технологии, используемые при изучении дисциплины, предусматривают
применение модульно-рейтинговой системы квалиметрии деятельности студентов, принятой в АлтГТУ.
Согласно этому преподаватель проводит аттестацию студентов два раза в семестре, выставляя рейтинг,
и определяет в конце семестра рейтинг семестровый.
4.2.4 Образовательные технологии
В процессе преподавания дисциплины могут применяться различные обучающие и
контролирующие программы, пакеты прикладных программ, а также учебное телевидение.
При изучении соответствующих разделов дисциплины могут использоваться программы: MatLab,
StatGraph, MathCad.
На кафедре используется программа формирования совокупности числовых данных для
статистической обработки Generat, а также программа для формирования вариантов заданий One Click
Variants.
Учебное телевидение используется в рамках, определяемых техническими возможностями отдела
ТСО АлтГТУ.
Наряду со стандартными упражнениями на практических занятиях следует предлагать студентам и
задачи повышенной сложности. На кафедре имеются различные сборники олимпиадных задач.
Регулярно проводится ежегодная олимпиада АлтГТУ по математике. Формируются команды для
участия в городских, региональных, всероссийских олимпиадах.
Имеются методические разработки для руководства реферативной работой студентов.
Вовлечение в активный процесс получения и переработки знаний с помощью
интерактивного обучения на лекционных часах путем проведения мини-лекций студентами
объемом 5 часов; на практических занятиях работа в группах, решение ситуационных задач и
выступление в роли обучающего объемом 5 часов.
14
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
4.2.5 Особенности преподавания дисциплины
. На кафедре ВМ и ММ особое внимание преподавателей обращено на высокую педагогическую
эффективность современных оптимизационных методов дидактики - свернутых информационных
структур и нелинейного структурирования учебного процесса, использование которых позволяет
существенно интенсифицировать процесс обучения.
Теоретическая концепция метода свернутых информационных структур базируется на принципе
рефлексии: учебное задание требует от обучающегося самостоятельно завершать работу по
формированию определенной системы знаний и, таким образом, по существу ставить его перед
необходимостью осмысливать те схемы и правила, в согласии с которыми он действует. Руководствуясь
системным методом, студент выполняет следующие процедуры: 1) выделяет элементы ведущих знании
дисциплины вместе с сетью их логических взаимосвязей: 2) моделирует ведущие знания в
символической, графической или другой какой-либо форме: 3) преобразовывает модель ведущих
знаний с целью выделения общих системных понятии и отношений и их взаимосвязей (проектирование
логического конструкта); 4) формирует структуры общих способов познавательной деятельности,
характерных для данной области научных знаний; 5) строит системы частных задач, решаемых общими
способами; 6) оценивает степень усвоения обучающимся общего способа решения данного класса
познавательных задач.
Метод нелинейного структурирования учебного процесса предусматривает следующие
технологические процедуры:
определение тематики и содержания средствами теории внутреннего модуля курса (на практике
этот модуль слагается в основном из фундаментальных вопросов курса);
дополнение программы дисциплины специальными разделами, имеющими непосредственное
отношение к содержанию профессиональной подготовки будущего специалиста (внешний модуль
дисциплины);
разработку каждым студентом, учитывая свои познавательные интересы и склонности,
собственной индивидуальной программы курса, включающей в качестве обязательного элемента
внутренний модуль и отобранные разделы и отдельные темы из внешнего модуля (при условии, если
составленная таким образом программа исчерпывает содержание одного из альтернативных вариантов
данного курса);
присвоение разделам согласно их уровню сложности и объему рангового балла;
составление каждым студентом своего графика прохождения курса в целом.
4.2.6 Материально-техническое обеспечение
Материально-техническое обеспечение дисциплины «Элементы функционального анализа»
сводится к наличию
- аудиторий для всех видов работ, включая проведение консультаций;
- литературы в библиотеке АлтГТУ, по приведённому списку;
- вычислительной техники и программного обеспечения.
15
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
5 Лист согласования рабочей программы дисциплины
Наименование дисциплин,
изучение которых опирается на
данную дисциплину
1
Математика
Математические методы
обработки данных
Функции комплексной
переменной
Ведущая
кафедра
Предложения об изменении
рабочей программы
2
ВМ и ММ
3
Согласован
ВМ и ММ
Согласован
ВМ и ММ
Согласован
Подпись
заведующего
кафедрой
4
16
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
6 Лист внесения изменений
В стандарт дисциплины вносятся следующие изменения:
_________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
__________________________________________________
Стандарт дисциплины пересмотрен
и одобрен на заседании кафедры ВМиММ
"______"_________________ 201_г.
Заведующий кафедрой __________________
Г.Н. Леонов
17
СТО АлтГТУ 15.62.1.1130-2012
Разработчик:
Доцент кафедры ВМиММ ___________________ В.М. Кайгородова
Стандарт согласован:
Зав каф ВМиММ ________________ Г.Н. Леонов
Декан факультета ЕНФ___________ В.Б. Маркин
Начальник ОМКО АлтГТУ
_________________ С.А.Федоровых
18