Домашняя работа 3.

Домашняя работа 3.
Прикладная экономика. Микроэкономика.
Гр. 5, магистратура, менеджмент, подгруппа 4.
Контактные часы – 10.10.2006, 18:25-21:15, ауд. 538.
2 1
1. Технология производства описывается следующей функцией: Q  K 3 L 3 .
Где Q – объем выпуска, L – труд, K – капитал. В течение недели затрачивается 3375 часов
труда и 512 часов работы оборудования.
A. Определите недельный объем производства.
B. На сколько часов следует увеличить продолжительность работы оборудования,
чтобы выпуск не изменился, если количество труда сокращается на 1 час.
C. На сколько часов следует увеличить продолжительность труда, чтобы выпуск не
изменился, если количество часов работы оборудования сокращается на 1 час.
2. Технология производства характеризуется следующей производственной
функцией: Q  4K  L . Где Q – объем выпуска, L – труд, K – капитал. Определите:
А. MRTSK,L.
B. Предельные продукты применяемых ресурсов.
C. Коэффициент эластичности замещения ресурсов.
D. Коэффициент эластичности выпуска по применяемым ресурсам.
1 3
3. Технология производства описывается следующей функцией: Q  5K 4 L 4 .
Где Q – объем выпуска, L – труд, K – капитал. Недельная заработная плата работника
составляет 1 тыс. у.е., недельная аренда единицы оборудования – 16 тыс. у.е.
A. Какое количество работников следует нанять и какое количество оборудования
арендовать, чтобы обеспечить объем выпуска, равный 300 ед.?
B. Предположим, что аренда оборудования стала вдвое дороже. Сколько
работников и оборудования должна использовать теперь фирма, чтобы сохранить выпуск
на прежнем уровне?
C. Определите долгосрочные общие, средние и предельные издержки, как функции
от цен ресурсов.
4. Пусть в условиях предыдущей задачи (пункт A) количество оборудования в
коротком периоде фиксировано и составляет 2 шт.
A. На какую величину краткосрочные средние издержки превысят долгосрочные
издержки?
B. Определите краткосрочные общие, средние, средние переменные и предельные
издержки, как функцию от объема выпуска при K=2.
C. На какую величину предельные издержки на 300-ую единицу выпуска в
коротком периоде выше, чем в длительном?
5. Производственная функция конкурентной максимизирующей прибыль фирмы
2 1
задана выражением: Q  10 K 3 L 3 . Цена единицы труда в два раза больше цены
единицы капитала и равна 10 у.е. Определите цену единицы выпуска.
6. Предельные издержки конкурентной максимизирующей прибыль фирмы заданы
функцией MC 
3 2
Q , где Q – ежедневный выпуск продукции (тыс. шт.). Постоянные
4
издержки составляют 5 тыс. у.е. в неделю. Определите цену продукции, при которой
экономическая прибыль равна нулю.