Глава 5 - Mba

Глава 4. Производство и издержки
Категории
Основные термины.
Производственная функция
Закон убывающей производительности
Совокупный продукт
Средний продукт труда
Предельного продукта труда,
Предельная норма технического замещения
Общие издержки в краткосрочном периоде
Средние издержки в краткосрочном периоде
Предельные издержки в краткосрочном периоде
Общие издержки в долгосрочном периоде
Средние издержки в долгосрочном периоде
Предельные издержки в долгосрочном периоде
Эффект масштаба
Изокванта
Изокоста
Производственная
функция
-
зависимость
между
объемами
производственных ресурсов и максимально возможным объемом выпускаемого
продукта, производимого с помощью этих ресурсов.
функция строится для фиксированной технологии:
Производственная
Q = f(L, K, M), Q -
максимальный объём продукта, производимый при данной технологии, объемах
затрат труда - L, капитала – K, прочих факторов - M. В теории производства
наиболее часто используется двухфакторная производственная функция вида
Q=f(K,L), характеризующая зависимость между максимально возможным
объемом выпуска Q и объемами затрат L и капитала K.
Изокванта
-
кривая,
включающая
все
комбинации
факторов
производства, которые могут быть использованы для производства данного
(одного и того же) объёма продукта.
Карта
изоквант
-
совокупность
изоквант,
каждая
из
которых
соответствует определенному объему выпуска продукта. Чем дальше изокванта
от начала координат, тем больше объём выпуска. Изокванты имеют форму
выпуклых кривых. Это означает, что при неизменном объеме выпуска
сокращение объема одного ресурса на единицу предполагает увеличение
количества другого ресурса в большем объеме, чем это требовалось для
замещения предыдущей единицы первого ресурса (рис.1)
Наклон изокванты характеризует предельную норму технического
замещения одного ресурса другим. Предельная норма технического замещения
капитала трудом (MRTSKL) - определяется величиной капитала, который должна
заменить дополнительная единица труда при постоянном объеме производства.
MRTS LK 
 K
L
Совокупный продукт
переменного фактора
производства(TP) -
количество продукта, производимого при определённом количестве этого
фактора и при прочих неизменных факторах производства. Совокупный
продукт может быть представлен как значение производственной функции с
одним переменным фактором.
Предельный продукт переменного фактора производства (MP) величина изменения
совокупного продукта в результате изменения объема
этого фактора на единицу. Например, предельный продукт труда определяется
следующей формулой: MPL 
Закон
убывающей
TP
.
L
производительности:
предельный
продукт
переменного фактора убывает по мере увеличения затрат этого фактора.
Например, когда рабочих становится слишком много, дополнительные
трудозатраты используются неэффективно.
Средний продукт переменного фактора производства (APL) – количество
произведенного продукта, приходящееся на одну единицу переменного фактора.
Например, средний продукт труда (производительность труда): APL 
TP
.
L
Средний продукт труда возрастает с ростом объема переменного фактора, затем
достигает максимума, а потом уменьшается. Когда средний продукт возрастает,
предельный продукт больше, чем средний продукт. Когда средний продукт
снижается, предельный продукт меньше, чем средний продукт. Предельный
продукт равен среднему, когда последний достигает максимума.
Положительный эффект роста масштаба производства – темп роста
количества произведенного продукта больше темпа роста объемов факторов
производства.
Постоянный эффект роста масштаба производства
- темп роста
количества произведенного продукта равен темпу роста объемов факторов
производства.
Отрицательный эффект роста масштаба производства – темп роста
количества произведенного продукта меньше темпа роста объемов факторов
производства.
Изокоста - прямая линия, содержащая точки, координаты которых
характеризуют объемы труда и капитала, при которых издержки производства
постоянны: C = PLL+PKK, где C- величина издержек, PL -почасовая оплата
труда; PK - почасовая величина арендной платы за машины, отсюда
K 
PL
U
L
PK
L
Краткосрочный период - период времени, в течение которого объемы
некоторых факторов производства не могут быть изменены. Другими словами,
некоторые факторы производства являются переменными, а другие постоянными.
Совокупные издержки (ТС) производства представляют сумму затрат на
приобратение всех ресурсов, используемых для производства данного товара.
Для краткосрочного периода совокупные издержки (TC) можно
разделить на два вида: переменные издержки(VC) и постоянные (FC) издержки
(TC = VC + FC)
Переменные издержки (VC) представляют собой стоимость ресурсов,
объемы которых зависят от количества производимого продукта.
Постоянные издержки (FC) – издержки, величина которых не зависит от
объема производимой продукции.
Средние издержки (АС)- это совокупные затраты в расчёте на единицу
продукции (себестоимость единицы продукции): AC 
TC
. Обычно они высоки
Q
при низком объёме выпуска, уменьшаются по мере его увеличения, а затем
возрастают.
Средние
переменные
издержки
(AVC)
-
это
совокупные
переменные
издержки, делённые на объём выпуска: AVC 
VC
. При малых объемах
Q
выпускаемой продукции они обычно высоки, но уменьшаются с увеличением
выпуска. Однако, затем они увеличиваются с ростом выпуска, так как
производительность переменных факторов уменьшается.
Средние постоянные издержки (AFC): это совокупные постоянные
издержки, делённые на объём выпуска: AFC 
FC
. Они сначала высокие, так
Q
как постоянные издержки распределяются на малый объём продукции. По мере
увеличения выпуска они уменьшаются, так как постоянные издержки
распределяются на всё большее и большее число единиц выпускаемого
продукта.
Средние затраты есть частное от деления общих затрат на объем
выпуска: SATC 
STC FC VC


 AFC  SAVC
Q
Q
Q
Предельные издержки (MC) - изменение затрат при изменении объема
выпуска продукции на единицу: MC 
TC
. Предельные издержки
Q
представляют собой затраты, связанные с производством дополнительной
единицы продукции. Они отражают изменение переменных затрат, поскольку
постоянные издержки не меняются с изменением объема производства. Когда
предельный продукт возрастает, предельные издержки уменьшаются, и
наоборот, предельные затраты начинают возрастать, когда возникает
убывающая отдача. Кривая предельных издержек пересекает кривые средних
переменных издержек и средних издержек в точках их минимума.
Сформулируем основные соотношения между различными средними и
предельными затратами:
1. Если SATC или SAVC убывают, т.е.
dSATC
dSAVC
 0 или
0,
dQ
dQ
предельные затраты ниже средних.
2. Если SATC или SAVC возрастают
dSATC
dSAVC
 0 или
0,
dQ
dQ
предельные затраты выше средних.
3. SATC и SAVC достигают минимума, т.е.
dSATC
dSAVC
 0 или
 0,
dQ
dQ
тогда предельные затраты равны средним.
4. SAVC достигают минимума при меньшем объеме выпуска, чем SATC,
поскольку увеличение средних общих затрат наступает лишь при
условии, когда продолжающееся снижение AFC перекрывается ростом
SAVC.
Долгосрочный период времени - это период, в течение которого
производители располагают временем, необходимым для изменения объемов
всех факторов производства продукции.
В рамках долгосрочного периода времени все факторы являются
переменными. В долгосрочном периоде менеджер может контролировать объём
выпуска и издержки, изменяя не только интенсивность производственной
деятельности на предприятии, но и сами размеры, и количество предприятий.
Кривая долгосрочных средних издержек (LAC) показывает наименьшие
издержки производства заданного объёма выпуска. Кривая LAC представляет
собой огибающую снизу множества кривых краткосрочных средних издержек.
Долгосрочные предельные издержки (LМC) характеризуют прирост
издержек, связанных с производством дополнительных единиц продукции, в
том случае, когда фирма может изменять все виды затрат оптимальным образом
в целях минимизации издержек. Кривая долгосрочных предельных издержек
пересекает кривую долгосрочных средних издержек в точке минимума
последней.
Примеры.
Пример 1.
Верны ли следующие утверждения:
1. Производственные факторы фирмы включают труд, машины, здания,
сырьё, электроэнергию и другие товары и услуги, необходимые для
производства товара.
Да Нет
2. Закон убывающей предельной производительности действует
только в условиях товарного производства.
Да Нет
3. Предельный продукт может превышать средний только тогда,
когда наблюдается возрастающая экономия от масштаба.
Да Нет
Ответы.
1.
ДА. В вопросе приведено полное определение производственных
факторов
2.
НЕТ. Закон убывающей предельной производительности относится
к универсальным экономическим законам, действующим всегда и
везде.
3.
ДА. Только в условиях роста экономии от масштаба МР≥АР
Пример 2.
Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны
следующие данные:
Число рабочих
Совокупный продукт
1
30
2
70
3
100
4
120
5
130
Когда начинает действовать в данном случае убывающая экономия от
масштаба?
Решение.
L
TR
APL
MPL
1
30
30
30
2
70
35
40
3
100
33,3
30
4
120
30
20
5
130
26
10
Пример 3.
Компания производит компасы для самолётов. Постоянные издержки
каждый месяц TFC равны $100000. Обычный ежемесячный объем производства
составляет 1000 шт., ATC = $300 в месяц. Средние переменные издержки AVC
постоянны и не зависят от объема производства. Цена компасов – $500 за 1 шт.
Максимальная производительность компании составляет 1200 шт. в месяц, и
для её увеличения потребуется больше года. Контракты заключены на 1000 шт.
в месяц.
Управление компании стремилось получить контракт с “Jet Airways”, и, в
конечном счёте, эта авиалиния сделала заказ: 400 компасов в месяц в течение
следующих 12 месяцев по цене $400 за шт. Следует ли компании принимать эти
условия заказа?
Решение:
Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо установить, будет
ли дополнительный доход превышать дополнительные общие
переменные издержки. AFC 
TFC $100000

 $100 – средние
Q
1000
постоянные издержки на производство 1000 шт. компасов.
ATC = $300. Следовательно, AVC = ATC – AFC = $200.
Если компания примет заказ, то она должна будет производить на 200
шт. продукции больше, чем в случае максимальной производительности
(1200 шт.). Это означает увеличение общих переменных издержек:
TVCвмен. = AVC·200 = $200·200 = $40000.
С другой стороны, дополнительные 400 шт. по цене $400 вынуждают
компанию отказаться от продажи 200 шт. компасов по цене $500 (т.к. изза ограничений пропускной способности компании, она может продавать
по прежней цене не 1000 шт., а только 800 шт.). Таким образом,
дополнительный доход составит:
TRвмен . = (400·$400) – (200·$500) = $60000.
Поскольку дополнительный доход ($60000) больше, чем
дополнительные общие переменные издержки ($40000), компания в
случае принятия данного заказа может увеличить свою прибыль на
$20000. Следовательно, заказ “Jet Airways” должен быть принят.