Вопросы к зачету по теме «Перпендикулярность прямой и

Вопросы к зачету по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярность плоскостей»
10 класс (физико-математическое направление)
1. Определение прямой, перпендикулярной плоскости.
2. Сформулируйте теорему о двух параллельных прямых, одна из
которых перпендикулярна третьей прямой.
3. Сформулируйте теорему о двух параллельных прямых, одна из
которых перпендикулярна плоскости.
4. Сформулируйте
теорему
о
параллельности
прямых,
перпендикулярных плоскости.
5. Сформулируйте и докажите признак перпендикулярности прямой и
плоскости.
6. Сформулируйте и докажите теорему о плоскости, проходящей через
данную точку и перпендикулярной данной прямой.
7. Сформулируйте и докажите теорему о прямой, проходящей через
данную точку и перпендикулярной данной плоскости.
8. Сформулируйте и докажите теорему о свойстве диагонали
прямоугольного параллелепипеда. Сформулируйте следствие из
данной теоремы.
9. Определение перпендикуляра и наклонной к плоскости, проекции
наклонной на плоскость.
10.
Сформулируйте и докажите теорему о трех перпендикулярах.
11.
Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме о трех
перпендикулярах.
12.
Сформулируйте теорему о двух наклонных, проведенных из
одной точки.
13.
Определение расстояния от точки до плоскости. Обозначение.
14.
Определение расстояния между параллельными плоскостями.
Обозначение.
15.
Определение расстояния между прямой и параллельной ей
плоскостью. Обозначение.
16.
Определение
расстояния
скрещивающимися
прямыми.
Обозначение.
17.
Определение угла между прямой, не перпендикулярной
плоскости, и плоскостью.
18.
Сформулируйте и докажите теорему об угле между прямой и
плоскостью.
19.
Определение двугранного угла, его обозначения.
20.
Определение линейного угла двугранного угла.
21.
Понятие градусной меры двугранного угла.
22.
Определение угла между пересекающимися плоскостями.
23.
Определение перпендикулярных плоскостей.
24.
Сформулируйте и докажите признак перпендикулярности
плоскостей.
25.
Сформулируйте и докажите теорему о прямой, лежащей в одной
из двух перпендикулярных плоскостей и перпендикулярной линии их
пересечения.
26.
Докажите, что площадь ортогональной проекции треугольника на
плоскость равна произведению его площади на косинус угла между
плоскостью треугольника и плоскостью проекции.
27.
Умение строить:
1) угол между прямой и плоскостью;
2) линейный угол двугранного угла;
3) угол между пересекающимися плоскостями.