17.04.15 пятнадцатое занятие(факториал, перебор)x

1. Найдите самое маленькое натуральное число, у которого произведение цифр равно 120?
2. Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 33. Чему равна
сумма последних трех?
3. Любые две соседние цифры числа образуют число, кратное 23. Какое наибольшее количество
цифр может иметь это число?
4. Сколько наборов букв можно получить перестановкой из следующих слов:
а) КОТ;
б) ДЕД;
в) БРАТ;
г) МАМА;
д) АУУУ;
е) УКУШУ;
5. Маша нарисовала карандашом на бумаге квадрат и хочет раскрасить его стороны в синий,
зеленый, красный и желтый цвета одновременно. Сколькими способами она может это сделать?
6. Код для сейфа фирмы Невлезайубьет должен состоять из десяти различных цифр и 33 различных
букв. Богач Скуперфильд, опасаясь за свои сокровища, каждый день выбирает новый (т.е. такой,
которого еще ни разу не было) код к своему сейфу. На протяжении скольки дней он сможет это
делать?
7. В футбольной команде 2 нападающих, 4 полузащитника, 4 защитника и 1 вратарь. Сколькими
способами можно построить их в ряд так, чтобы первым стоял вратарь, за ним стояли защитники, за
ними — полузащитники, и в конце — нападающие?
8. Как набрать из ручья ровно шесть литров с помощью 9-литрового ведра и 5-литрового бидона?
9. Саша и Федя написали на 1000 карточках числа от 0 до 999, после чего разделили карточки между
собой. Каждый из них выложил свои карточки в ряд и получил длинное число. Могут ли длинные
числа у Саши и Феди совпасть?
10. Укажите хотя бы один способ расставить 8 ферзей на шахматной доске так, чтобы они не били
друг друга.
1. Найдите самое маленькое натуральное число, у которого произведение цифр равно 120?
2. Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 33. Чему равна
сумма последних трех?
3. Любые две соседние цифры числа образуют число, кратное 23. Какое наибольшее количество
цифр может иметь это число?
4. Сколько наборов букв можно получить перестановкой из следующих слов:
а) КОТ;
б) ДЕД;
в) БРАТ;
г) МАМА;
д) АУУУ;
е) УКУШУ;
5. Маша нарисовала карандашом на бумаге квадрат и хочет раскрасить его стороны в синий,
зеленый, красный и желтый цвета одновременно. Сколькими способами она может это сделать?
6. Код для сейфа фирмы Невлезайубьет должен состоять из десяти различных цифр и 33 различных
букв. Богач Скуперфильд, опасаясь за свои сокровища, каждый день выбирает новый (т.е. такой,
которого еще ни разу не было) код к своему сейфу. На протяжении скольки дней он сможет это
делать?
7. В футбольной команде 2 нападающих, 4 полузащитника, 4 защитника и 1 вратарь. Сколькими
способами можно построить их в ряд так, чтобы первым стоял вратарь, за ним стояли защитники, за
ними — полузащитники, и в конце — нападающие?
8. Как набрать из ручья ровно шесть литров с помощью 9-литрового ведра и 5-литрового бидона?
9. Саша и Федя написали на 1000 карточках числа от 0 до 999, после чего разделили карточки между
собой. Каждый из них выложил свои карточки в ряд и получил длинное число. Могут ли длинные
числа у Саши и Феди совпасть?
10. Укажите хотя бы один способ расставить 8 ферзей на шахматной доске так, чтобы они не били
друг друга.