Утверждаю Директор НЦТ ___________ К.С.Абдиев «____»___________2013 г.

Утверждаю
Директор НЦТ
___________ К.С.Абдиев
«____»___________2013 г.
СПЕЦИФИКАЦИЯ ТЕСТА
по дисциплине «Математика»
для всех специальностией направления
«Технические науки и технологии»
1. Цель разработки:
Тест разработан для проведения внешней оценки учебных достижений
студентов выпускных курсов в организациях высшего образования
Республики Казахстан, с целью
мониторинга освоения учебной
программы по направлениям обучения.
2. Задача:
Определение уровня знаний студентов выпускных курсов вузов РК.
3. Содержание и план теста:
Тест содержит учебный материал по дисциплине «Математика» в
соответствии с типовым учебным планом по следующим темам:
№
1
2
Содержание
Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
Определители второго и третьего порядка, их свойства. Матрицы и
операции над матрицами, свойства матриц. Обратная матрица. Системы
линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Матричная
форма записи системы линейных уравнений и ее решение матричным
методом.
Векторная алгебра
Трехмерное пространство R3. Векторы, линейные операции над
векторами. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис.
2
3
4
5
3
Количество
заданий
3
2
n
Декартова система координат в пространствах R , R и R .
Скалярное и векторное произведения в R3. Выражение скалярного и
векторного произведений через координаты векторов. Угол между
векторами. Смешанное произведение трех векторов. Объем призмы и
пирамиды.
Плоскость и прямая в R2 и R3
Различные уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми.
Различные уравнения плоскости и прямой в R3. Взаимное
расположение прямой и плоскости в R3.
Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка
Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические уравнения
эллипса, гиперболы, параболы. Геометрические свойства кривых.
Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка (сфера,
эллипсоид, параболоид, гиперболоиды, конус, цилиндрические
поверхности).
Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Функция. Предел функции. Непрерывность. Сравнение функций.
Вычисление пределов. Производная и дифференциал. Производные и
3
2
4
6
7
8
9
10
дифференциалы высших порядков. Раскрытие неопределенностей.
Исследование функций и их графиков. Приложения дифференциального
исчисления к геометрии (касательная, нормаль).
Интегральное исчисление функций одной переменной.
Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного
интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования
некоторых функций. Определенный интеграл. Свойства. Формула
Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла.
Функции многих переменных.
Дифференцируемость функций многих переменных. Производная по
направлению. Производные и дифференциалы высших порядков.
Неявные функции. Необходимые условия экстремума функции многих
переменных .
Дифференциальные уравнения.
Основные понятия дифференциальных уравнений. Дифференциальные
уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися
переменными. Линейные дифференциальные уравнения. Линейные
однородные дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами.
Кратные интегралы.
Двойные интегралы. Сведение двойного интеграла к повторному.
Теория рядов.
Понятия числового ряда и его суммы. Необходимый признак
сходимости числового ряда. Положительные ряды. Признак сравнения
предельный признак сравнения. Признак Д’Аламбера, радикальный
признак Коши. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная
сходимость. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.
Количество заданий в одном варианте
3
3
1
1
3
25
4.Характеристика содержания заданий.
Тестовые задания позволяют определить у студентов знания основных
положений математики, математических процессов для составления
математических моделей.
5. Среднее время выполнения заданий:
Время выполнения одного задания – 1,5 минуты.
6. Число заданий в одном варианте теста:
В одном тесте - 25 заданий. По уровням сложности тестовые задания
подразделяются на легкие (уровень 1) - 8 заданий (32%), средние (уровень
2) - 11 заданий (44%) и сложные (уровень 3) - 6 заданий (24%).
7. Форма заданий:
Тестовые задания представлены в закрытой форме с несколькими
правильными ответами из числа предложенных вариантов ответов.
Инструкция: Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов
путем полного закрашивания соответствующего кружка.
8. Апробация заданий:
Тесты апробируются на студентах выпускных курсов в ВУЗах разных
регионов РК.