Вопросы к экзамену по высшей математике и информатике для

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
1 КУРСА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА.
( 2007 - 2008 уч. год )
I. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА.
1. Понятие функциональной зависимости. Независимые и зависимые переменные. Понятие функции. Способы представления функций.
2. Элементарные функции и их свойства. Линейная, степенная, показательная, логарифмическая функции. Тригонометрические функции.
3. Понятие производной функции, ее физический смысл.
4. Таблица производных элементарных функций.
5. Основные теоремы о нахождении производных. Производные суммы (разности), произведения и частного двух функций.
6. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
7. Производные высших порядков.
8. Применение производных для исследования функций на монотонность.
9. Применение производных для исследования функций на экстремум.
10. Понятие дифференциала функции.
11. Функции нескольких переменных. Понятие частных производных.
12. Частные и полный дифференциалы функции нескольких переменных.
13. Применение понятия дифференциала для приближенных вычислений (вычисление
приращения функции, расчет погрешностей косвенных измерений).
14. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл.
15. Табличные интегралы.
16. Основные свойства неопределенного интеграла.
17. Интегрирование неопределенных интегралов методом подстановки.
18. Интегрирование неопределенных интегралов методом интегрирования по частям.
19. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.
20. Интегрирование определенных интегралов методом подстановки.
21. Интегрирование определенных интегралов методом интегрирования по частям.
22. Вычисление работы переменной силы с помощью определенного интеграла.
23. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла.
24. Определение среднего значения функции на интервале через определенный интеграл.
25. Понятие дифференциального уравнения. Решение дифференциального уравнения.
Классификация дифференциальных уравнений: обыкновенные дифференциальные
уравнения, уравнения в частных производных.
26. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися
переменными. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.
27. Однородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами первого порядка. Общее решение однородного линейного дифференциального
уравнения.
28. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами первого порядка. Решение неоднородных линейных дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных.
29. Однородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами порядка выше первого. Частные решения однородного линейного дифференциаль-
2
30.
31.
32.
33.
34.
ного уравнения. Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения.
Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами порядка выше первого. Решение неоднородных линейных дифференциальных
уравнений методом вариации произвольных постоянных.
Математическое моделирование в биологии и медицине. Виды моделей. Соотношение
модели и моделируемого объекта.
Одночастевая математическая модель фармакокинетического процесса. Система
дифференциальных уравнений модели.
Двухчастевая математическая модель фармакокинетического процесса. Система дифференциальных уравнений модели.
Математическая модель развития эпидемиологического процесса. Система дифференциальных уравнений модели развития эпидемиологического процесса и ее решение.
II. ОСНОВЫ БИОМЕТРИИ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Понятие случайного события. Виды случайных событий (примеры).
Понятие относительной частоты и вероятности случайного события.
Теорема сложения вероятностей, примеры ее применения.
Следствия теоремы сложения (сумма вероятностей событий, составляющих полную
группу; сумма вероятностей противоположных событий).
Теорема умножения вероятностей независимых событий, примеры ее применения.
Теорема умножения вероятности зависимых событий, примеры ее применения.
Полная вероятность зависимого события. Примеры расчета полной вероятности.
Понятие случайной величины. Виды случайных величин.
Законы распределения случайных величин. Биномиальный закон распределения дискретных случайных величин.
Законы распределения случайных величин. Нормальный закон распределение дискретных случайных величин.
Распределение непрерывных случайных величин. Функция плотности вероятности,
условие ее нормировки.
Вычисление вероятности попадания непрерывной случайной величины в заданный
интервал. Правило "трех сигм".
Числовые характеристики дискретных случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
Числовые характеристики непрерывных случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
Математическая статистика. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность.
Представительность выборочной совокупности.
Простой вариационный ряд. Интервальный вариационный ряд. Формула Стерджеса.
Статистическая совокупность.
Гистограмма. Этапы ее построения.
Числовые характеристики результатов измерений (среднее арифметическое, статистическая дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности, их назначение.
Определение доверительного интервала при большом числе измерений (большой объем выборочной совокупности).
Определение доверительного интервала при малом числе измерений (малый объем
выборочной совокупности).
Понятие и смысл статистического критерия значимости различия, его нахождение.
Понятие корреляции. Корреляционное поле.
3
24. Линейная корреляция. Коэффициент корреляции и его смысл.
25. Регрессионный анализ. Уравнения регрессии.
III. ИНФОРМАТИКА.
1. Принцип действия персональной ЭВМ. Основные устройства персональной ЭВМ
2. Микропроцессор персональной ЭВМ и его основные характеристики (набор команд,
быстродействие).
3. Запоминающие устройства персональной ЭВМ: оперативное, внешнее и постоянное
запоминающие устройства.
4. Устройства ввода информации персональной ЭВМ: клавиатура, манипулятор
«мышь».
5. Устройства вывода информации персональной ЭВМ: монитор, принтер.
6. Виды программных продуктов: системные программы, прикладные программы, системы программирования.
7. Операционная система. Назначение операционной системы. Основные функции операционной системы. Операционная система MS DOS.
8. Файловая система хранения информации. Понятие файла. Имя файла, расширение
имени файла. Понятие директория и поддиректория. Понятие каталога.
9. Основные команды операционной системы MS DOS: команды просмотра каталога,
команда смены текущего директория, команды создания и удаления директория, команды копирования и удаления файлов.
10. Операционная среда “Windows”. Основные возможности операционной среды
“Windows”.
11. Создание папок и ярлыков. Операции с папками и документами.
12. Текстовый редактор “Word”. Основные возможности редактора “Word”.
13. Панели инструментов редактора“Word”, введение-удаление требуемых панелей.
14. Создание текстов (форматирование страницы, выбор шрифтов, исправления текста,
проверка орфографии, предварительный просмотр текста, сохранение файла).
15. Работа с файлами (открытие файлов, использование буфера обмена для переноса
фрагментов текста, использование многооконного режима работы,).
16. Работа с текстовыми таблицами (создание таблиц, определение формата ячеек, объединение и удаление ячеек, заполнение таблицы).
17. Понятие «электронных таблиц». Основные возможности программы “Excel ”.
18. Создание электронной таблицы: ввод данных в ячейки, корректировка содержимого
ячеек, форматирование данных.
19. Операции с данными: ввод формулы в ячейку, автоматическое копирование формул в
другие ячейки. Использование стандартных функций “Excel ”.
20. Примеры решения статистических задач с использованием программы “Excel”.
Зав. кафедрой
медицинской и биологической физики,
доцент
/Дубровский В.А./