y m+1
advertisement
Применение ИС на платформе электронных таблиц в расчетах Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с частными производными Решение обыкновенных дифференциальных уравнений • метод Эйлера • ym+1= ym + h*f(tm,ym) Решение обыкновенных дифференциальных уравнений • Исправленный метод Эйлера • ym+1= ym + h*½* [ f(tm,ym)+ f(tm+h,ym + h*f(tm,ym))] Решение обыкновенных дифференциальных уравнений • Модифицированный метод Эйлера • ym+1=ym+h* f(tm+h/2,ym+ h/2*f(tm,ym)) Пример • • • • (1+t2)½y'(t)+y(t)=t y(0)=0 Аналитическое решение y(t)=½[t-ln(t+√(1+t2))/(t+√(1+t2))] Пример Пример Пример Уравнения в частных производных 2U 2U 2U U U A 2 B C D E F 0 2 XY X Y X Y эллиптическое.............B 2 4 AC 0 параболическое...........B 2 4 AC 0 гиперболическое..........B 4 AC 0 2 Уравнения в частных производных • эллиптическое 2 2 0 2 2 X Y i 1, j 2 i , j i 1, j h 2 i , j 1 2 i , j i , j 1 h 2 i , j 1 ( i 1, j i 1, j i , j 1 i , j 1 ) 4 0 Уравнения в частных производных • эллиптическое
