Сделайте выводы о том, как расположены графики

Учебное занятие
по теме
«Логарифмическая функция,
ее свойства и график»
Цель данного занятия
• Закрепление и углубление знаний студентов о
логарифмах, свойствах логарифмов.
• Проверка умения находить логарифмы и
применять свойства логарифмов при решении
упражнений.
• Формирование учебно-познавательных
компетенций через использование
компьютерного программного обеспечения.
• Развитие монологической речи.
• Воспитание гуманных отношений студентов на
уроке.
Устный счет
Дайте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы
lg 0,01
lg 100
𝑙𝑜𝑔15 225
3
lg 100
𝑙𝑜𝑔3
𝑙𝑜𝑔1 8
𝑙𝑜𝑔3 27
1
81
1
2 32
2
1
𝑙𝑜𝑔1
lg 1000
32 𝑙𝑜𝑔3 2
52+𝑙𝑜𝑔63
3
𝑙𝑜𝑔2 2
𝑙𝑜𝑔2 𝑙𝑜𝑔3 81
3
𝑙𝑜𝑔6 18 + 𝑙𝑜𝑔6 2
𝑙𝑜𝑔11 121
𝑙𝑜𝑔3 18 − 𝑙𝑜𝑔3 2
Игра «Угадай пословицу»
Не указывай на людей перстом!
Не указали бы на тебя шестом!
Значение слова «перст»
• Перст – старинное название
указательного пальца (2см)
Практическая работа
Постройте графики функций:
1 Вариант
2 Вариант
А) y = x
А) y = x
Б) y = 2𝑥
Б) y = (3)𝑥
В) y = 𝑙𝑜𝑔2 𝑥
В) y = 𝑙𝑜𝑔1 𝑥
1
3
Сделайте выводы о том, как расположены
графики показательных и логарифмических
функций по отношению к прямой y = x
Построение графиков функций
Постройте графики функций y = 𝑙𝑜𝑔3 𝑥 и y = 𝑙𝑜𝑔1 𝑥.
2
Опишите свойства построенных функций :
1. D (x)
2. E (y)
3. Если основание a> 1, то график функции …..
4. Если основание 0 < a < 1, то график функции …..
Исследование графиков функции
Исследуйте графики функции y = A ln(ax + b) + B.
a)
b)
c)
d)
Постройте графики функции y = ln (x), y = 2 ln (x), y = -3 ln (x).
Сделайте выводы о поведении графика функции в
зависимости от коэффициента A: если A>0, то… ; если A<0, то …
Постройте графики функций y = ln (2x), y = ln (-2x). Сделайте
выводы о поведении графика функции в зависимости от
коэффициента а: если а>0, то… ; если а<0, то …
Постройте графики функций y = ln (x+3), y = ln (x-3). Сделайте
выводы о поведении графика функции в зависимости от
коэффициента b: если b>0, то… ; если b<0, то …
Постройте графики функций y = ln (x) + 5, y = ln (x) - 5. Сделайте
выводы о поведении графика функции в зависимости от
коэффициента B: если B>0, то… ; если B<0, то …
Подведение
итогов занятия