Линейная функция и ее график • Цели урока: • систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся; • развивать наблюдательность, умение анализировать; • воспитывать стремление к само- и взаимоконтролю. Устные упражнения • • • • • • На графике изображено движение пешехода из В в А. Используя график ответьте на вопросы: 1) На каком расстоянии от В находится пункт А? 2) С какой скоростью двигался пешеход? 3) На каком расстоянии от В он сделал привал? 4) Сколько времени длился привал? 5) Через какое время после привала пешеход прибыл в пункт А? Y (км) 40 В 35 30 25 C D 20 15 10 5 A X (час) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Выберите формулы, которые задают линейную функцию. А) y = 17,4x 2 x 5x В) y 6 Б) y Г) y = 2 – x Д) y 3 x А) да Б) нет В) да Г) да Д) нет Е) y = 13,2 x Е) да Ж) y = x Ж) да З) y = 1,8 – 4 x2 З) нет Прочитайте графики функций А) Б) Y Y 1 X -2 O 0 y=½x+1 y=x X Прочитайте графики функций Г) В) Y Y 1 O 1 -1 y=x–1 X 2 y=-½x+1 X Практическая работа Y • • Определите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = 13 – x и вычислите площадь прямоугольного треугольника, ограниченного прямой и осями координат. A 13 X 0 Решение: 1) В (13; 0) , А (0; 13); 2) S AOB 13 = ½ (ОА * ОВ) = 169 : 2 = 84,5 (кв. ед.) Самостоятельно Y • Постройте график функции x 9 y 3 x3 -3 O 2 -6 X Самостоятельно Y • Найдите угол между прямыми y=x • y=x и y=-x+1 1 X 0 1 y=-x+1 Самостоятельно Y • Постройте график функции 3; приx 2 y 1.5 x; приx 2 3 O X 2 Постройте графики функций • • y = |x| - 3 y = 2 - |x| Y Y O X 2 -3 O X Самостоятельная работа: • • • • • • • • • Рассмотрим линейную функцию y = ax + b. При каких значениях a и b ее график: а) проходит через начало координат; б) проходит через начало координат и точку (-1; 3); в) параллелен графику функции y = 3x + 5; г) отсекает на осях равные отрезки; д) проходит через точки М (3; 8) и N (4; 8); е) проходит только через точки, координаты которых имеют один знак; ж) не проходит через точки, обе координаты которых положительны. • а) а – любое; b = 0 • • • • б) а = - 3; b = 0 в) а = 3; b – любое; г) |а| = 1; b ≠ 0; д) а = 0; b = 8; • е) а > 0; b = 0; • ж) а ≤ 0; b ≤ 0