Применение компьютерных инструментов к исследованию графика параболической функции Выполнил: Мищенко Александр,

Применение компьютерных
инструментов к исследованию
графика параболической функции
Выполнил: Мищенко Александр,
9 «Б» класс
Руководитель: Дрожжина Е.В.
2014 год
Актуальность
• График параболической функции мы
изучали на уроках математики.
• Эта функция имеет вид:
• Y=ax2+by+c
• На уроках математики мы строили графики
функций с помощью карандаша и линейки.
• Я решил попробовать построить графики с
помощью компьютера.
Обоснование выбора
• В ходе изучения возможностей
компьютера, я выяснил, что графики можно
строить в программе Excel или с помощью
языка программирования.
• В качестве языка программирования я
выбрал Кумир и исполнителя Чертежник.
Построение графика в Excel
x
y=x2
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
9
6,25
4
2,25
1
0,25
0
0,25
1
2,25
4
6,25
9
Построение графика в Чертежнике
a=1
b=0
c=0
Код программы
Промежуточный вывод
• Алгоритм построения графика на
компьютере в целом не отличается от
алгоритма построения графика в ручную и
его можно представить блок – схемой:
• Определяем интервал построения, находим
точки, отмечаем точки на плоскости.
Уточнение задачи
• Поставим задачу: посмотреть, как
изменяется график параболы при
изменении различных параметров.
Изменение коэффициента а
• При увеличении коэффициента а ветви
параболы сужаются
Изменение коэффициента а
• Изучение функции при дробных а
Изменение коэффициента а
• График при отрицательных а
Изменение коэффициента b
• B от -3 до 3
Изменение коэффициента c
• C от -3 до 3. График смещается по оси у
Расчетный документ в Excel
60
50
40
Series1
Series2
30
Series3
20
• =$B6*C$5^2
Series4
10
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Вывод
• Вывод, сделанный в ходе компьютерных
наблюдений совпадает с тем, что мы знали
из уроков математики.
• А именно, при изменении параметра а
изменяется ширина параболы.
• Параметр с влияет на расположение выше
или ниже относительно оси х.