«С физикой – в жизнь, В суть с математикой» А. Лемберг “ Математика это царица наук, но она должна служить другим наукам” “ И физика без математики – это только природоведение” “Все сведения о природных телах и их свойствах должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики” Бекон Ф. Интегрированный урок: математика + физика Тема: "Свойства линейной и квадратичной функции и графическое изображение механического движения". Виды функций Существует несколько основных видов функций: - линейная; - прямая пропорциональность; - квадратичная; - степенная; - показательная. Графиком квадратичной функции у = ах2 + bх + с является парабола. Графики Равномерного движения Графики неравномерного движения Диагностический тест: 1.Это график а) линейной функции; б) квадратичной функции. 2.Эта функция а) возрастающая; б) убывающая. 3.Это график функции, которая задана формулой а) y=kx; б) y=kx+b. 4.Если движение равномерное, то это график зависимости. а) скорости от времени; б) координаты от времени. 5.Если это график v (t), то это движение а) равноускоренное; б) равнозамедленное. 6.Если это график зависимости координаты от времени x (t), то движение а) равномерное; б) равнопеременное. 6.Это грaфик функции : а) y=2x2; б) y=2x2 + 4 7. Эта функция : а) четная; б) нечетная Правильные ответы а 1 2 3 4 5 6 7 б Даны три уравнения движения. а)х=5–5t. б)x=2–4t. в)x=2+4t. Ответьте на вопросы: Какой это вид движения? Каков физический смысл чисел в уравнении? Что общего в движении этих тел? Чем они отличаются? Постройте график для каждого уравнения. Функция задана формулой: y = -x2 +4x +5 1. Какой вид движения характеризует данное уравнение? 2. Найти координаты вершины параболы – точки А (х;у); 3. Найти нули данной функции; 4. Постройте схематический график данной функции. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x1 = 4 - t2, x2 = 3t. а) Постройте график движения каждого велосипедиста и опишите характер их движения. б) Найти место и время встречи велосипедистов. Вычислите это аналитически. Задания Задача №1 На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух шаров. а)Запишите уравнение движения для шара. Ответ І Вариант ІІ Вариант Х0 = 0 ; Х = 5 м ; t = 30 c Х0 = 0 ; Х = 5 м ; υ= Х - Х0 t = 40 c - 30 c =10 c t υ = 5м–0 = 0,167 (м/с) 30 c Х = 0,167 t υ = 5м–0 = 0,5 (м/с) 10 c Х = 0,5 t Найдите соответствия: у х2 5 у 0,3х 2 у ( х 3) 2 у х 2 5 2 Задача № 3 Составьте уравнение движения, постройте схематично график функции для случая: х = 4м, υ = 6 м/с, а = 2 м/с2. Какой вид движения задает функция х (t). 0 oх х Ответ Х = Х0 + υ0 t + а t2 2 Х=4+6t+ Х 4 10 t 0 1 20 2 2 t «Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом». Графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Домашнее задание На рисунке изображен график зависимости проекции скорости движения материальной точки от времени. Для каждого участка: а) Определите вид движения. б) Определите начальную и конечную скорость. в) Вычислите ускорения. г) Напишите уравнение зависимости проекции скорости этого тела от времени; д) Составьте уравнение зависимости координаты от времени для каждого участка и схематически постройте график x(t). Спасибо за внимание!!!