Ключевые задачи ,Признаки подобия треугольников и их применение в тестах по ГИА Учитель: В.И.Петренко Ученик: А.В.Тарасов △ABC∾△A1B1C1=>⊾A=⊾A1, ⊾B=⊾B1, ⊾C=⊾C1,AB=kA1B1, BC=kB1C1, AC=A1C1. B1 B 1Признак : По 2-ум Углам. 2Признак : По 2-ум Сторонам и углу Между ними. 3Признак : По 3-ем Сторонам. C A B a A A1 B1 a A K*b C A1 C1 C1 b c C1 b K*a B K*a C A1 △ABC∾△A1B1C1 △ABC∾△A1B1C1 K*b K*c △ABC∾△A1B1C1 B1 Признаки подобия треугольников Ключевые задачи Прямая ∥ стороне △ Отсекает от него △ Подобный данному. Периметры подобных △относятся как Сходственные Стороны. B M N MN∥AC , △ABC∾△MBN. C A C1 B A C B1 A1 h A P1:P2=k= AB A1B1 C1 C Отношение высот по-добных △ равно k. P1=P△ABCP2=△A1B1C1 h:h1=k=AB h1 B A1 B1 Применение признаков подобия в тестах по ГИА Следующие типы задач используются для проверки знаний учащихся в тестах по ГИА, все они решаются по признакам подобия треугольников. Данные задачи взяты из книги для подготовки по ГИА-2012 года под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Задача №1 Проектор полностью освещает экран A высотой 90см.,расположенный на расстоянии 300см. От проектора .На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 270см., чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора останутся неизменными? A B Задача №2 Для высоты дерева человек, расстояние от глаз которого до земли составляет 1,6м., отошёл от дерева на 47шагов. При этом в зеркале, лежащем на земле между человеком и деревом в двух шагах от человека, была видна вершина дерева. Какова высота дерева в метрах? ? 1,6м зеркало 2 шага 47 шагов Задача №3 Человек стоит на расстоянии 5 метров от столба, на котором висит фонарь и отбрасывает тень длиной 2 метра. Найдите рост человека (в метрах), если высота столба равна 5,6 метра. 5,6м ? 2м 5м Как вы видите , признаки подобия треугольников широко используются в тестах по ГИА. На последок рассмотрите эту графическую головоломку. Надо найти как можно больше треугольников. Ответ: 35 треугольников Спасибо за внимание!