Третий признак равенства треугольников Домашняя работа: П20, вопрос 15. № 135, 137, 138. Выучить наизусть доказательство IIIпризнака равенства треугольников Диктант • «Да» и «нет» не говорите «+» и «-» напишите! Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. С 1 В1 В С А А1 Второй признак равенства треугольников Дано: В ABC ; A1B1C1; В1 С А С С1 А1 ABC=A1B1C1 С Доказательство: 1. 2. 3. 4. 5. 6. AB=A1B1; A= A1; B= B1; Доказать: Наложим ABC на A1B1C1, так чтобы вершина А наложилась на вершину А1 Луч АВ наложим на луч A1B1, т.к. AB=A1B1, то точка В совпадет с точкой В1 Луч АС совпадет с лучом А1С1, т.к. A = A1 Луч ВС совпадет с лучом В1С1, т.к. В = В1 Точка С лежит на луче А1С1 и на луче В1С1 на точке их пересечения на С1 Все точки А, В, С совпали наложением с точками А1, В1, С1 ABC=A1B1C1 ■ Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. С1 В1 В С А А1 Третий признак равенства треугольников В В 1 В Дано: С1 ABC ; A1B1C1; С С А1 А А AB=A1B1; BC=B1C1; AC=A1C1; Доказать: ABC=A1B1C1 1. 2. 3. 4. Доказательство: Наложим ABC на A1B1C1, так чтобы вершина А наложилась на вершину А1, вершина B наложилась на вершину B1, а вершина С попала в другую сторону от вершины С1 ∆С1ВС – равнобедренный ВС1С = ВСС1 ∆С1АС – равнобедренный АС1С = АСС1 ABC=A1B1C1 – по I призн. рав. треуг. 1. С1В1 = СВ – по дано 2. С1А1 = СА – по дано 3. А1С1В1 = АСВ – состоят из равных углов■