обобщение по теме: «Тела вращения».

Геометрия 11 класс
Изображение фигуры
Конус
Сфера
Усеченный
Конус
Цилиндр
Площадь
боковой
поверхности
Площадь
полной
поверхности
Шар и сфера
Конус
Тела вращения
Цилиндр
Левый клик по названию раздела
Определение тела вращения
Содержание
Тела вращения — объёмные тела, возникающие при
вращении замкнутой линии вокруг оси, лежащей в той
же плоскости, что и вращающееся тело.
Цилиндр
Содержание
Цилиндр – это тело, которое
описывает прямоугольник
при вращении около оси,
.
содержащей
его сторону.
Сечения цилиндра
Содержание
Осевое сечение: Плоскость сечения содержит ось цилиндра и перпендикулярна
прямоугольник.
основаниям. В сечении –
Сечение плоскостью параллельной оси цилиндра
Плоскость сечения параллельна оси цилиндра и перпендикулярна
основаниям. В сечении – прямоугольник.
Сечение плоскостью параллельной
основанию цилиндра
Плоскость сечения параллельна
основаниям цилиндра и перпендикулярна
оси. В сечении – круг.
Замечание: Секущая плоскость может располагаться поразному, рассмотрим некоторые виды сечений
Конус
Содержание
Конус – это тело, которое
описывает прямоугольный
треугольник при вращении
вокруг оси, содержащей его
катет.

Сечения конуса
Содержание
Осевое сечение. Плоскость сечения содержит ось
конуса и перпендикулярна основанию.
треугольник.
В сечении равнобедренный
–
Сечение плоскостью параллельной
основанию конуса.
Плоскость сечения параллельна основанию
конуса и перпендикулярна оси.
В сечении – круг.
Конические сечения
1) Если плоскость пересекает все
образующие конической поверхности,
то в сечении получается эллипс.
2) Если плоскость сечения
параллельна одной из образующих, то
в сечении получается парабола.
3) Если плоскость сечения пересекает
обе полости конической поверхности,
то в сечении получается гипербола.
Содержание
Усеченный конус
можно
рассматривать как
тело, полученное
при вращении
прямоугольной
трапеции вокруг
боковой стороны,
перпендикулярной
основанию.
Определение шара
Содержание
Шаром называется тело, которое
состоит из всех точек пространства,
находящихся на расстоянии, не
большем данного, от заданной точки
точки.
Шар можно получить вращением
полукруга вокруг оси, содержащей
его диаметр.
Сфера – это поверхность все точки
которой равноудалены от
заданной точки.
Решение задач ЕГЭ
Задача 1
Высота конуса равна 15,
а диаметр основания –
16. Найдите
образующую конуса.
Задача 2
 Площадь боковой
поверхности цилиндра
равна 36 п , а диаметр
основания равен 6п.
Найдите высоту
цилиндра.
 Задача 3
Шар вписан в цилиндр.
Площадь поверхности
шара равна 36. Найдите
площадь полной
поверхности цилиндра
Задача 4
 Около конуса описана
сфера (сфера содержит
окружность основания
конуса и его вершину).
Центр сферы находится в
центре основания конуса.
Образующая конуса
равна 32 √2. Найдите
радиус сферы.
?
Найдите площадь
осевого сечения,
если известны
радиус нижнего
основания, высота
и образующая.
36