Где применяются правильные многоугольники?

Многоугольники
6 класс
Учитель Пустовалова Л.М.
Какие многоугольники видите на рисунке?
1
3
2
4
5
6
Основа пчелиных сот –
правильные
шестиугольники.
И это не случайно.
Математики доказали, что
такая
конструкция
очень
экономична и прочна.
Пчелы «дошли» до этого
«своим умом».
Правильный
шестиугольник состоит из
шести правильных
треугольников.
Это интересный и важный
факт.
Определение.
Правильный многоугольник – это многоугольник, у
которого равны все стороны и все углы.
Где применяются
правильные многоугольники?
Паркет – покрытие плоскости фигурами
без зазоров и пересечений.
Покрыть плоскость без зазоров и пересечений
можно не любыми правильными многоугольниками.
5
Пифагор
Еще в глубокой древности была поставлена
практическая задача построения правильного
многоугольника с помощью циркуля и линейки.
Решение этой задачи можно найти в трудах
древнегреческих ученых Архимеда, Евклида,
Пифагора, математиков XYII - XIX веков
Карла Гаусса, Пьера Ферма, Леонарда Эйлера.
6
Задания №1.
• -Построить различные четырёхугольники,
измерить углы, найти сумму всех углов,
сделать вывод.
• -Построить различные пятиугольники
измерить углы, найти сумму всех углов,
сделать вывод.
• - Построить различные шестиугольники
измерить углы, найти сумму всех углов,
сделать вывод.
Найти сумму углов 10-тиугольника.
• Необходима формула. Находим закономерность.
Свяжем все результаты измерения со 180°и с
количеством углов.
•
180° х 1
180°х2
180°х3
•
180°х4
• Обозначим количество углов буквой n-натуральное число. Тогда для
треугольника как можно получить число-1, для 4-хугольника число 2?
• Для 5-тиугольника число 3? Для 6-тиугольника число 4?
• (3-2), (4-2) , (5-2), (6-2) т.е.
• Получим формулу:
(n-2).
180° (n-2)