ЗАДАНИЯ I тура дистанционной олимпиады по математике для
advertisement
ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы Центр развития одаренности школьников ЗАДАНИЯ I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 8 класса Вариант 1 1. Разложить на множители. (a-x)𝑦 3 -(a-y) 𝑥 3 +(x-y) 𝑎3 =ay3-xy3-ax3-yx3+xa3-ya3 2. Найти все целые и положительные n, при которых дробь 3𝑛2 −3𝑛+20 𝑛−1 принимает целые значения. целые:20, 1, n. положительные n: 3n2, 3n. 3. 24. 4. Пусть АВСД - прямоугольник. Приложим сторону АВ за точку В и ДС за точку С. Проведем биссектрисы внешних углов, примыкающих к стороне ВД. Пусть они пересекаются в точке К. Тогда треугольник АКС равнобедренный прямоугольный (углы при основании равны по 45 градусов). Аналогично поступим с другими сторонами прямоугольника, при этом замети, что первые две биссектрисы будут также биссектрисам углов, прилегающих к сторонам АВ и ВД соответственно. При пересечении эти биссектриса образуют квадрат, т.к. во-первых, все углы будут прямые, во-вторых, соседние стороны равны. 5. 20*180:30=120 -градусов ВЫПОЛНИЛ Фамилия - Шаяхметова Имя - Диана Отчество - Вадимовна Класс - 8 Школа - МБОУ гимназия№3 Город (село) - с.Раевский Район – Альшеевский р-н Ф.И.О. учителя - Гилязова Зиля Фагимовна
