Документ 5044580

 Показательными
уравнениями называются
уравнения вида
аf(x) = аq(x), где а –
положительное число,
отличное от 1, и уравнения,
сводящиеся к этому
уравнению.
Приведение
обеих частей
уравнения к
одному и тому
же основанию.
Пример:
2х = 32,
так как 32=
25, то имеем:
2х = 2 5
х = 5.
Пример:
4х + 2х+1 – 24 = 0
Решение:
Путем введения
новой
переменной
приводят
уравнение к
квадратному.
Заметив , что 4х=(22 )х=( 2х)2 и
2х+1 = 2х × 21 , запишем
уравнение в виде:
(2х )2 + 2×2х – 24 = 0,
Введем новую переменную 2х
= у;
Тогда уравнение примет вид:
У2 + 2у – 24 = 0
Д = в2 – 4 а с = 22 – 4×1×(–24)
= 100> 0, находим у1 = 4, у2 =
– 6.
Получаем два уравнения:
2х= 4
и
2х = – 6
22 = 22
корней нет.
х = 2.
Пример:
3х – 3х+3 = –78
Вынесение
общего
множителя
за скобки.
3х –3х ×33 = –78
3х ( 1 –33 ) = –78
3х ( – 26) = – 78
33 = – 78 : ( –26)
3х = 3
Х = 1.
Пример:
=
х + 1
Графический:
построение
графиков
функций в
одной системе
координат
Ответ: х = -0,5, х = 0.
4
у
3
2
1
х
0
-4
-3
-2
-1
0
-1
1
2
3
4
№
460а)б),
461а)б),
463а)б),
464а)б)
№
460в)г),
461в)г),
463в)г),
464в)г)