Известия вузов. Математика 201_, №_, c. 1–9 А.Н. ЗАРУБИН

реклама
Известия вузов. Математика
201_, № _, c. 1–9
А.Н. ЗАРУБИН
ЗАДАЧА ТРИКОМИ ДЛЯ q-РАЗНОСТНОГО АНАЛОГА
ОПЕРЕЖАЮЩЕ-ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ
СМЕШАННОГО ТИПА
Аннотация. Исследуется краевая задача для уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева–Бицадзе в главной части и q-разностными отклонениями аргумента в младших членах. Построено общее решение уравнения. Доказана теорема единственности без ограничения
на величину отклонения. Задача однозначно разрешима. Найдены в явной форме интегральные представления решений в областях эллиптичности и гиперболичности.
Ключевые слова: уравнение смешанного типа, интегральное уравнение, q-разностное уравнение, метод последовательных приближений.
УДК: 517.956.6
Библ. 13.
А.Н. Зарубин
ул. Комсомольская, д. 95, г. Орел, 302026, Россия,
e-mail: [email protected]
Поступила 01.07.2015
1
Скачать