Тема урока Площадь поверхности конуса

Тема урока
Площадь поверхности конуса
Сигнальные конуса
Ракушки, конической формы
Ситуация из жизни
На родительском собрании в детском
саду родителям было предложено
сделать детям на новогодний утренник
головные уборы – колпачки гномиков.
Ваши действия?
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Параметры
Формулы
Числа
Вычисления
№
Параметры
1
Высота конуса - h
2
3
4
5
6
7
8
9
Формулы
Числа
Вычисления
№
Параметры
1
Высота конуса - h
2
3
4
5
6
7
8
9
Формулы
Числа
30
Вычисления
№
1
Параметры
Высота конуса - h
2
Длина окр-ти - С
3
4
5
6
7
8
Формулы
Числа
30
Вычисления
№
1
Параметры
Высота конуса - h
2
Длина окр-ти - С
3
4
5
6
7
8
Формулы
Числа
30
48
Вычисления
№
1
Параметры
Высота конуса - h
Формулы
Числа
30
2
Длина окр-ти - С
С = 2πr
48
3
4
5
6
7
8
Вычисления
№
1
Параметры
Высота конуса - h
Формулы
Числа
30
2
Длина окр-ти - С
С = 2πr
48
3
Радиус окр-ти - r
4
5
6
7
8
Вычисления
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5
6
7
8
9
Числа Вычисления
30
С = 2πr
48
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
6
7
8
9
Числа Вычисления
30
С = 2πr
48
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
6
7
8
9
Числа Вычисления
S = πrl
48
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
6 S пол поверхности
7
8
9
Числа Вычисления
S = πrl
48
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7
8
9
Числа Вычисления
48
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
9
Числа Вычисления
48
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
9
Числа Вычисления
S=
1
h
2
• 2r = hr
48
№ Параметры
Формулы
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
9
Угол м/д образущей и осью ∠α
Числа Вычисления
S=
1
h
2
• 2r = hr
48
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
9
Угол м/д образущей и осью ∠α
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
r = С :2π = 48 : 6 = 8
3 Радиус окр-ти - r
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
4 Образующая - l
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
r = С :2π = 48 : 6 = 8
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
4 Образующая - l
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
r = С :2π = 48 : 6 = 8
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
S = 3•8•31
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
744
S = 3•8•31
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
744
S = 3•8•31
5 S бок поверхности
S = πrl
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
S = 744 + 3•64
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
936
S = 744 + 3•64
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
936
S = 744 + 3•64
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
S = 30•8
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
936
S = 744 + 3•64
240
S = 30•8
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
936
S = 744 + 3•64
240
S = 30•8
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
r
ℎ
tgα = =
8
30
= 0,2667
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
936
S = 744 + 3•64
240
S = 30•8
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
15 ̊
r
ℎ
tgα = =
8
30
= 0,2667
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
936
S = 744 + 3•64
240
S = 30•8
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
15 ̊
r
ℎ
tgα = =
8
30
= 0,2667
β = 360•8:31
№ Параметры
Формулы
Числа Вычисления
1 Высота конуса - h
2 Длина окр-ти - С
30
С = 2πr
48
3 Радиус окр-ти - r
8
r = С :2π = 48 : 6 = 8
4 Образующая - l
31
l = 𝑟 2 + ℎ2 = 82 + 302
5 S бок поверхности
S = πrl
744
S = 3•8•31
6 S пол поверхности
S = πrl + 𝜋𝑟 2
936
S = 744 + 3•64
240
S = 30•8
7 S осевого сечения
8
Угол м/д образущей и осью ∠α
9 Угол развёртки - ∠β
S=
1
h
2
Sinα =
r
𝑙
• 2r = hr
cosα =
β = 360r : l
ℎ
𝑙
tgα =
r
ℎ
r
ℎ
8
30
15 ̊
tgα = =
93 ̊
β = 360•8:31
= 0,2667