Решение геометрических задач с помощью программы: GeoGebra

Решение геометрических
задач с помощью программы:
GeoGebra
Выполнил работу
Ученик 11 класса А
МАОУСОШ №77
г.Хабаровска
Шпилько Александр Владимирович
Интерфейс GeoGebra
• После запуска GeoGebra,
появляется следующее
окно:
С помощью
предоставленных
инструментов геометрии в
панели инструментов вы
можете создавать
геометрические
построения на
графическом виде
полотна с помощью мыши.
Построение прямоугольника
Введение инструментов для построения
Подсказка: не забывайте читать справку Панели инструментов,
если не знаете, как использовать инструмент. Испытайте все
инструменты прежде, чем запустите построение.
Пошаговое построение конструкции
1)
Создайте отрезок АВ.
2)
Создайте перпендикулярную прямую к отрезку АВ через точку B.
3)
Активировать новую точку C на перпендикулярной прямой.
4)
Постройте параллельную прямую АВ через точку C.
5)
Создайте перпендикулярную прямую к отрезку АВ через точку A.
6)
Постройте точку пересечения D.
7)
Создайте многоугольник ABCD.
8)
Сохраните построения.
9) Примените «Перемещать», чтобы проверить правильной является ли
построение.
.
Построение равностороннего треугольника
Введение инструментов для построения
Пошаговое построение конструкции
Полученные конструкции
С помощью GeoGebra можно построить множество
многоугольников, окружностей, графиков функций
Решение геометрических задач с помощью
GeoGebra
• ГИА по математике 9 класс демонстрационный вариант модуль
•
•
•
•
•
•
•
•
“Геометрия”
1)В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны
катеты: AC=6, BC=8. Найдите медиану CD этого треугольника.
Построим данную конфигурацию в GeoGebra:
1. На полотне отметить произвольные точки A,B,C
2. Кликнуть на полотно точку правой кнопкой мыши, зайти в свойства.
3. Задать координаты точкам A(0;6), C(0;0), B(8;0)
4. Создать многоугольник по трём точкам ABC.
5. C помощью инструмента “Середина или центр” построить точку D, середина AB
6. Построить отрезок CD.
Найдём длину CD
•
Из этих данных видно
то, что искомый
отрезок CD=5.
Ответ:5
• 2)Радиус OB окружности с центром в точке О
пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей.
Найдите длину хорды AC, если BD=2см, а радиус
окружности равен 5 см.
•
Из этих данных видно
то, что искомая длина
хорды AC=8.
Ответ:8
• 3)Из квадрата со стороной 8 см вырезан прямоугольник со
сторонами 3 см и 2 см. Найдите площадь оставшейся части.
•
Чтобы найти площадь многоугольника, мы построим его в GeoGebra. Отметим
точки с координатами A(0;0) C (0;8) D(5;8) E(5;6) F(8;6) B(8;0) . Выберем из
инструментов “Многоугольник” и последовательно соединим точки.
GeoGebra в панели объектов покажет чему равна площадь многоугольника.
•
Из этих данных видно то,
что искомая площадь
многоугольника равна 58.
Ответ:58
• Мы рассмотрели как легко и наглядно решать геометрические задачи с
помощью GeoGebra. Скоро выйдет новая версия программы, которая
сейчас находится в стадии тестирования, при её помощи можно будет
строить стереометрические фигуры и решать более сложные задачи.
Спасибо за внимание!
.