Повторить и систематизировать знания по теме повторить основные определения и алгоритмы; разобрать типичные ошибки; потренироваться в исследовании функции; рассмотреть перспективы данной темы Область определения? Множество значений? Теория! Типичные ошибки 1) Решение показательных, тригонометрических, логарифмических неравенств и систем. 2) Е(f) сложной функции. Единственная настоящая ошибка - не исправлять своих прошлых ошибок. Конфуций Найдите область определения функций y x 1 y ln x 2 1 3 у х4 х ó ln 3x 10 31 у 4 х4 х5 4 у 4 х 4х 5 1 4 y 1 7 53 x 1 õ 2 4 Множество значений? Теория! 1. По графику: Спроецировать все точки графика на ось ординат. Записать Е(f). 2. Использовать свойства элементарных функций. 3. Пусть уо є E(f). Решить уравнение уо = f(x) относительно х, рассмотрев уо как параметр. 4. Метод замены. Найдите множество значений функций В14 Найдите наибольшее значение функции y 9 16 sin x В14 Найдите наименьшее значение функции y3 x 6 x 14 2 Исследование на четность Теория! Типичные ошибки Не ошибается только тот, кто ничего не делает. Но и ничего не делать — ошибка. Эмиль Кроткий 1) Не выполнили 1 шаг алгоритма. 2) Алгоритм не включен в систему знаний. С5 Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень õ (1 à ) õ 1 à õ à 1 2 2 Проблема! Промежутки знакопостоянства промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращается в нуль y > 0, y < 0 х - ? ! Неравенства строгие, нули ф-ии не включай в промежуток Промежутки монотонности х1 х3 2 ! Не нарушай определение монотонной функции, не объединяй промежутки Исследование на асимптоты Вертикальная асимптота – прямая х = а: 1.Приравнять знаменатель к нулю, 2. Найти нули знаменателя х = а, х = … – вертикальная асимптота Горизонтальная асимптота 1. Вычисли пределы lim f ( x ) x f ( x ) b , то 2. Если lim x прямая y = b является горизонтальной асимптотой Теория! Исследовать на асимптоты y= y= 1. Разминаем шею 2. Двигаем плечами 3. Тренируем кисти рук 4. Поворот туда-сюда 1. Лови ошибку. 2. Исследуй функцию. а) D(f) є [ -4;5] = 2; ( 4;0) б) (-3;0); (-1;0); в) у > 0, при хє([ -4;-3 )υ(-1;2 )υ( 4;5 ]). у< 0, при хє(-3;-1)υ(2;4) возрастает г) убывает при хє[-2; 1]υ; [3;5 ),] д) E(f) = [ -2 ; 3 ] [ -2 прихє(-4; -1 ] и при хє[1;3] е) min y = -2 max y = 32 Исследуйте на асимптоты Проявите математическую смекалку! С5 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение õ 3àõ 9à 3à 0 4 2 имеет ровно три корня 2 1. Физика. 2. Информатика (ЕГЭ, С1). 3. Решение уравнений и неравенств. 4. Решение задач с параметром ( ЕГЭ, С5)… Задача С1(ЕГЭ информатика). Заданы действительные x и у. Принадлежит ли точка (x, y) заштрихованной части плоскости? 1 0 1 1. Исследовать функцию, построить график 2. Решить уравнение: 6 2õ 4 õ 6 2 2 õ 3 3. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение на промежутке (0 ; ∞) имеет более двух корней. 1. Работа в группе. 2. Оценка учителя. 3. Самооценка.