Задание 51–60. В задачах 51-60 даны координаты вершин

Задание 51–60. В задачах 51-60 даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
1) длину стороны АВ
2) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD
A 0; 2 ,
B 12;  7 ,
C 16;15 .
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание 91–100. Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4 .
Найти:
1) длину ребра A1 A2 ;
2) угол между ребрами A1 A2 и A1 A4 ;
3) площадь грани A1 A2 A3 ;
4) объем пирамиды;
5) уравнение прямой A1 A2 ;
6) уравнение плоскости A1 A2 A3 ;
7) уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1 A2 A3 .
A1 4; 2; 5,
1.
A3 0; 2; 7 ,
A2 0; 7; 2,
A4 1; 5; 0.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 111–120. Найти указанные пределы.
а) lim
x5
в) lim
x0
2 x 2  15 x  25
;
5  4x  x 2
1  cos 4 x
;
2 arcsin 2 2 x
б) lim
x 
5x 3  2 x  1
;
2x 2  x  3
 3x  2 
г) lim 

x   3 x  4 
2 x
;
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Задание 141–150. Найти производные
а) y 
3  6x
3  4 x  5x 2
в) y  x m ln x;
;
б)
данных функций.
y
x
 arctg ;
x
y
д) y  sin x  x cos x .