Испытания на кручение тонкостенной трубы. Теория и

Испытания на кручение
тонкостенной трубы.
Теория и практика
Хабарова Д.В.
Пермский национальный исследовательский
политехнический университет
Пермь, 2015
Механические испытания в условиях двухосного напряженного
состояния осуществляются чаще всего путем кручения
тонкостенной трубы . В этом случае реализуется напряженное
состояние, называемое чистым сдвигом и характеризующееся
двумя равными по модулю и различными по знаку главными
напряжениями.
При испытании на кручение тонкостенных трубчатых образцов
(см.рис.1) достигается однородное напряженнодеформированное состояние, но довести до разрушения образцы
из металла, находящегося в пластичном состоянии, не удается.
Такие образцы теряют устойчивость, поэтому трубчатые образцы
испытывают до достижения напряжений, незначительно
превосходящих предел текучести металла при сдвиге.
В процессе испытаний на кручение получают зависимости от
крутящего момента от угла закручивания
Эта зависимость называется диаграммой кручения образца.
Типичная диаграмма кручения из металла, находящегося в
пластичном состоянии представлена на рис.2.
Для этой диаграммы характерны два участка, из которых участок
OA отражает закручивание образца в пределах упругости, а
участок AD упругопластическое деформирование. Этот участок
называют зоной упрочнения. Граница между участком OA и
участком AD чаще всего не бывает
резкой, однако для отожженной
низкоуглеродистой стали
наблюдается более резкий переход
от упругого состояния
к упругопластичному.
Переход от диаграммы кручения образца к диаграмме сдвига
металла осуществляется по формулам:
где
касательное напряжение;
угол сдвига;
крутящий момент;
угол закручивания;
средний
диаметр образца;
толщина стенки образца;
расстояние между сечениями, на котором измеряется
взаимный угол закручивания.
Для образца круглого поперечного сечения имеет место
следующая зависимость между углом закручивания и
наибольшим углом сдвига
вблизи внешней поверхности
образца:
где
начальный диаметр расчетного участка образца;
расстояние между сечениями, на котором измеряется
взаимный угол закручивания.
Наибольшие касательные напряжения в образце круглого
поперечного сечения возникают вблизи его внешней
поверхности и в пределах применимости закона Гука
вычисляются по формуле
где
крутящий момент;
полярный момент сопротивления круглого поперечного
сечения.
При кручении образца за пределом применимости закона Гука
касательные напряжения в поперечном сечении образца
распределяются нелинейно. Наибольшие касательные
напряжения при кручении сплошных цилиндрических
образцов вычисляются по формуле Людвига-Кармана.
Диаграмма сдвига металла, находящегося в пластичном
состоянии, показана на рис.3. Она зависит от его структуры,
условий испытаний (температуры, скорости деформаций,
жесткости испытательной машины).
Начальный участок OA диаграммы сдвига линейный, т.е.
максимальные касательные напряжения
пропорциональны максимальным углам сдвига
.
Разрушение образцов из металлов при испытаниях на
кручение может происходить путем среза или отрыва.
Список литературы





Ильюшин А.А., Ленский В.С. Сопротивление материалов.
М.: Физматгиз, 1959. 372с.
Букеткин Б.В., Горбатовский А.А., Кисенко И.Д., и др.;
Под ред. Вафина Р.К., Нарайкина О.С. – М.: Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2004. – 136с.
Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности:
Учеб. пособие для студентов вузов. – 2-е изд., перераб. –
М.: Высш. школа, 1982. – 264с.
Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К. и др./
Расчеты на прочность в машиностроении/; Под ред.
Пономарева С.Д. М.: Машиностроение, 1956. Т.1. 884с.
Бидерман В.Л., Бояршинов С.В., Лихарев К.К.,
Лабораторные работы по курсу «Сопротивление
материалов»/ Под ред. Пономарева С.Д.. М.: Изд-во
МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1960. 187с.