sacral_geometry_novikova_margorina

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №5
140014, г. Люберцы, Октябрьский пр-т, д. 348




Участницы: Новикова Алина Анатольевна – 9 «а» класс,
Маргорина Анастасия Дмитриевна – 9 «а» класс
Руководитель: Костылева Маргарита Валентиновна
– учитель математики МОУ гимназия №5
ЦЕЛЬ РАБОТЫ :
Показать влияние сакральной геометрии, через использование в архитектуре, живописи,
музыке на интеллектуальное развитие школьников.
Показать каким образом сакральная геометрия дала основы для математического знания ,
гармонии, архитектуры, живописи и музыки
Показать красоту сакральной геометрии.
Побудить интерес к изучению математики у школьников.






- Связь сакральной геометрии с современной физикой.
- Влияние сакральной геометрии на архитектуру, изобразительное искусство, музыку, астрологию.
- Основные фигуры сакральной геометрии.
- Три языка Вселенной.
- «Золотая середина», спиральный фрактал, число «Фи».
- Геометрическая формула золотой пропорции.
Влияние сакральной геометрии на развитие школьников.
Предмет исследования
Исходя из того, что сакральная
геометрия с точки зрения
влияния культуры на развитие
школьника - это слияние знаний
из разных областей культуры:
религии, архитектуры,
живописи, музыки,
 Мы формулируем гипотезу:
 что если установить
взаимосвязь, различных, на
первый взгляд сфер
человеческой жизни:
математики, геометрии,
архитектуры, музыки,
живописи, то это в целом окажет
значительное влияние на
развитие школьников.

Сакральная геометрия
 Весь мир так сложно устроен
покажется нам, но на самом
деле все не так, нам просто
следует узнать его поближе,
нам просто нужно понять его
язык и узнать его символы
которыми он написан.
 Он написан на языке
математики, а буквы этого
языка - треугольники, круги и
другие геометрические
фигуры, без посредства
которых понять одноединственное слово не в
человеческих силах.
Сакральная геометрия
Сакральная (священная) геометрия —
совокупность религиозных и
мифологических представлений о
формах и пространстве мира, его
гармонии, упорядоченности,
пропорциональности, как геометрия
форм, лежащих в основе жизни.
 Сакральная геометрия — часть
мифологического и религиозного
мировоззрения, результат мистического
опыта.
 Сакральная геометрия применялась во
все времена и во всех мировых
религиях, в музыке, искусстве, в
архитектуре храмов и алтарей, в
живописи и иконографии — как
божественная пропорциональность, в
геометрической интерпретации космоса
— как формы упорядоченности
Вселенной (в противоположность хаосу).

Куб Метатрона
Куб Метатрона
Куб Метатрона
Основа пифагорейского
учения.Платоновы тела
Пифагорейцы признавали, что форма мира должна
быть гармонической, а все элементы мироздания
(«стихии») связаны с гармоническими фигурами.
 Пифагор учил, что из куба возникла земля, из
пирамиды (тетраэдра) - огонь, из октаэдра - воздух,
из икосаэдра - вода, из додекаэдра - сфера вселенной
(то есть эфир).
 Учение о «гармонии сфер», о единстве микро- и
макрокосмоса, учение о пропорциях - все эти идеи и
составляют основу пифагорейского учения.

Круг – первая замкнутая фигура
Позвольте Вам показать пример как
сакральная геометрия говорит с нами.
Как красиво, как по доброму говорит.
 Круг это первая замкнутая фигура
сакральной геометрии.
 Она одновременно и динамическая и
статическая.
 Это полнота завершенности
заключающая в себе всё, всё что есть,
это единство, сердце всего целостного
мышления.


Две точки образующие круг, также естественно
создают два круга одинакового радиуса, а с ними
и Весику Писцис.
Статическая и динамическая позиции
двух кругов одинакового радиуса
В статической позиции архетип
создает чувство покоя, заземлённости,
устойчивости.
Всеобъемлющая гравитация .
А в динамической позиции, тот же
архетип, создает совсем иное чувство,
как если бы он был совершенно
сбалансирован.
Он определяет гравитацию и содержит
возможность к движению.
Влияние сакральной геометрии на
культуру Египта
Наиболее значимая сакральная геометрическая
фигура древних египтян это анкх ☥ (aнк, aнх) —
символ жизни в Древнем Египте. В нём
заключены две фигуры: крест как символ жизни и
круг как символ вечности.
 Все вместе понимается как бессмертие или
«предстоящая жизнь». Иногда эту форму
представляют как восходящее солнце, как единство
противоположностей, как мужское и женское
начало. Анх представляют и как магический символ
мудрости. Его можно найти во многих
изображениях божеств и священнослужителей
времён египетских фараонов. Многие египетские
боги изображались с анхом в руке. Предполагают,
что Анкх представляет собой одну из форм Древа
Жизни. Овал означает вечность или круговорот
жизни, а крестовидное расширение, понимается как
переход из бесконечности в пространство. Рисунки
богов тоже представляют собой геометрические
формы, но более сложные. Для воспроизведения
рисунков, в живописи, необходимо знать геометрию,
математику, учитывать пропорции.

Древо Жизни (каббала)

Древо Жизни (Мировое Древо) — это композиция 10
Сфирот, которые в свою очередь являются 10
эманациями, 10 именами или 10 каналами
проявления Бога.

В наши дни сфиротами называют и «архетипы состояний
сознания».

Одновременно Древо Жизни является олицетворением
высшего человека (Адам Кадмон), созданного по образу
и подобию Бога. Отсюда в Древе различают правую и
левую часть, мужское и женское начало, свет и тьму.
Каждая сфира проявляет мужские свойства по
отношению к нижележащей, и женские — по
отношению к вышележащей сфире (правое считается
немного более высоким, чем левое). Взаимоотношения
между двумя сфирот называются «зивуг» (досл.
«спаривание»).

Помимо этого, есть незримая сфира, Даат (ивр. ‫)דעת‬,
соединяющая три высших сфироты, но не входящая в
стандартную нумерацию, — «Невидимая сфира
ДААТ — ключи знания. (Вулкан, Хирон)»

В соответствии с книгой Зоар, каждая сфира
содержит в себе ещё десять сфирот, и так до
бесконечности. ..
Уаджет - пример
Весика Писцис
 Уаджет (также око Ра или
глаз Гора) —
древнеегипетский символ,
левый соколиный глаз бога
Гора, который был выбит в его
схватке с Сетом.

В арифметике египтян составные части
Уаджета использовались для написания
дробей от 1/2 до 1/64, а также применялись
для измерений емкостей и объемов
Правый глаз Гора символизировал
Солнце, а левый глаз — Луну, его
повреждением объясняли фазы
луны. Этот глаз, исцелённый
богом Тотом, стал
могущественным амулетом,
который носили многие
египтяне — и фараоны, и простой
люд. Он олицетворял собой
различные аспекты
божественного миропорядка, от
царской власти до плодородия.
Сумма шести знаков, входящих в Уаджет, и приведенных к общему
знаменателю: 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + ²/64 + 1/64 = 63/64
Примеры использования сакральной
геометрии в мировой архитектуре
Пирамида Кукулькана, Мексика
Храм Христа Спасителя, Россия
Мавзолей Тадж-Махал, Индия
Храм Махабодхи, Индия
Квадрат. Статическая и
динамическая позиции
Статический квадрат порождает в
нас различные чувства.
Это суть заботы, полная
стабильность.
Динамический квадрат говорит через полярные противоположности .
Математические соотношения в этих квадратах одинаковые, но
вибрационные соотношения разные.
В гексаграмме используются два
треугольника в статической и динамической
позиции
Вот равносторонний треугольник в
статической позиции.
Он изображает могущественную
стабильность. Спокойный , твердый ,
направленный в небеса.
Тот же равносторонний треугольник в
своей динамической позиции. Он
полностью балансирует своими углами.
Числовые соотношения этих фигур
одинаковы, однако изобразительный
голос вибрации у них совсем разный.
Статический и динамический
треугольники = звезда Давида
 Гексаграмма —
В средние века шестиконечная звезда как символ
широко использовалась в Старом Свете. Короли
Наварры в X и XI веках размещали её на своих
печатях. Французские, испанские, датские и
германские писцы — как христиане, так и евреи —
также использовали гексаграмму и пентаграмму
как элемент печатей. В христианских церквях
гексаграмма, иногда со слегка искривлёнными
линиями, являлась частым фрагментом орнамента.
Её можно увидеть на камне из раннехристианской
церкви в Тверии, при входе в Бургосский,
Леридский и Валенсийский соборы, на мраморном
епископском престоле собора Ананьи. Она
встречалась на раннехристианских амулетах и в
мусульманских орнаментах под общим названием
«печать Соломона»
интернациональный символ
весьма древнего
происхождения. Этот знак
известен в Индии как
Анахата или Анахата-чакра
и использовался там, судя по
всему, задолго до того, как
появился на Ближнем
Востоке и в Европе.
Изначально гексаграмма не
являлась специфически
еврейским символом и не
имела отношения к иудаизму.
На Среднем и Ближнем
Востоке она была символом
культа богини Иштар
(Астарты)
Существуют мнения о значении
Звезды Давида

Гексаграмма трактуется, как соединение и сочетание двух начал: мужского (треугольник с «широкими
плечами», направленный вершиной вниз) и женского (треугольник, направленный вершиной вверх).

В древности считалось, что Маген Давид олицетворяет все четыре первоосновы: треугольник,
обращённый вверх, символизирует огонь и воздух, в то время как другой треугольник,
обращённый вниз, символизирует воду и землю. По другой версии, верхний угол треугольника,
обращённого вверх, символизирует огонь, два других (левый и правый) — воду и воздух. Углы
другого треугольника, обращённого одним из углов вниз, соответственно: милость, мир (покой) и
благодать.

По другой трактовке , шестиконечная Звезда Давида символизирует Божественное управление всем
миром: землёй, небом и четырьмя сторонами света — севером, югом, востоком и западом.

Маген Давид также трактуется как сочетание небесного начала (макрокосма), которое стремится к
земле, и земного начала (микрокосма), стремящегося к небесам.

Согласно Каббале, Маген Давид отражает семь нижних Сефирот.

Согласно трактовке раввина Элиягу Эссаса, этот знак символизирует 6 дней творения и отражает
модель мироздания. Два треугольника — две направленности. Треугольник, направленный остриём
вверх: верхняя точка указывает на Всевышнего и что Он — един. Далее расхождение этой точки влево
и вправо указывает на появившиеся в процессе создания противоположности — Добро и Зло. Острие
второго треугольника звезды Давида направлено вниз. От двух удаленных друг от друга вершин линии
сходятся к одной — нижней, третьей. Эссас рассматривает второй треугольник как символ цели
существования человека в объединении идей «правой» и «левой» сторон сотворённого мира .
Изобразительное искусство, золотое
сечение и сакральная геометрия
Портрет Моны Лизы весь
пронизан «божественными»
пропорциями. Принцип
золотого сечения, звезда
Давида, число «Фи»
(1,618…), треугольники
вписанные в окружности из
сакральной геометрии.
Вот оно волшебство связи
математики, искусства,
«божественной пропорции».
Вибрации сакральной
музыкой пронизывают
сознание школьника,
приобщая его к этому
таинству.
Золотые пропорции
в искусстве

Витрувианский
человек — рисунок,
нарисованный Леонардо
да Винчи примерно в
1490-92 годах как
иллюстрация для книги,
посвящённой трудам
Витрувия, и помещённый
в одном из его дневников.
На нём изображена
фигура обнажённого
мужчины в двух
наложенных одна на
другую позициях: с
разведёнными в стороны
руками и ногами,
вписанная в окружность; с
разведёнными руками и
сведёнными вместе
ногами, вписанная в
квадрат. Рисунок и
пояснения к нему иногда
называют «каноническими
пропорциями».
Принцип «Золотого сечения»
 Этот вселенский принцип
настолько красив, настолько
богат, настолько многогранен.
Существует столько слов,
столько чисел, столько фигур,
которые общаются с этой
реальностью.
 Так откуда надо начать
изучение этого. Если и
существует одно слово
которое заключает в себе эту
тайну так это пропорция.
 Золотая середина
происходит из
пропорциональности.
 Крайне важная пропорция это
соотношение «1» и «1,618…»
Геометрическая формула,
создающая золотую пропорцию.

Все это приводит нас к ещё
одной интересной теме
связанной с золотой серединой.

Это геометрическая формула,
создающая золотую
пропорцию.

Она неимоверно проста. Любой
может изобразить золотую
пропорцию с помощью
нескольких палочек и ниточки
прямо на сырой земле. Это
элементарно.

Все самые красивые явления в
этой Вселенной настолько
просты и это одно из них.

Вот как эта формула работает.
Геометрическая формула для построения
золотой пропорции начинается с квадрата


Сначала мы делим основание
квадрата пополам.
Геометрическая формула для
построения золотой пропорции
начинается с квадрата.
Делим основание квадрата
пополам…
Phi = 1,6180339…

Затем эта срединная точка становится центром
окружности, радиусом которой соприкасается с
двумя углами нашего квадрата.

Затем мы продлеваем основание квадрата, пока
эта линия не пересечет окружность.

И когда мы сопоставим длину
получившихся линий с длиной
самого квадрата, то получим
число «Фи».

Также мы получим и
прямоугольник золотого сечения
и Божественную пропорцию.
Давайте рассмотрим на примере

Если на построенном по золотому сечению
прямоугольник наложить квадрат, то мы получим
ещё один построенный по золотому сечению
вертикальный прямоугольник.

Наложив на него другой квадрат мы снова получим
уже горизонтальный прямоугольник золотой
пропорции.

И так можно продолжать до бесконечности в оба
направления.
Спиральный фрактал

Теперь мы уже можем заметить что
этот прямоугольник золотого сечения
на самом деле является удивительным
спиральным фракталом.

Этот фрактал заворачивается внутрь и
разворачивается наружу до
бесконечности.

Просто невероятно. Это определенно
строительный блок, кирпичик
Вселенной.

Вот почему Золотая середина
называется – Божественной
пропорцией.

Здесь продемонстрирована спираль
золотого сечения известная как
спираль «Фи».
Число «Фи» Phi = 1,6180339…

Мы можем заметить что эта
Божественная пропорция
может быть рассмотрена со
многих точек зрения.

С одной стороны Золотую
середину можно
рассматривать чисто
математически, когда мы
видим в ней этот бесконечный
ряд чисел, названный числом
«Фи».

«Фи» также называют
иррациональным числом, ещё
трансцендентальным числом.

У него нет окончания, оно
продолжается до
бесконечности.
Спираль «Золотого сечения»

С другой стороны
Божественная пропорция
может рассматриваться как
чисто сакральная
геометрическая фигура
известная как прямоугольник
золотой пропорции и как
спираль золотого сечения.

И так же как и число «Фи»
прямоугольник золотой
пропорции и спираль это
иррациональные
трансцендентальные фигуры,
которые естественным
образом расширяются и
сжимаются до бесконечности.
Крайне важная пропорция это
соотношение «1» и «1,618…»

Так в чем же значимость?

Ведь это всего лишь прямоугольник
Не так ли? А вот и нет.
 Все прямоугольники в этой
Вселенной, все бесконечные
варианты построения
прямоугольников зависят от этого
соотношения.

.
Золотая пропорция вокруг нас и
внутри нас
Число «Фи» в пропорциях человека

Эта Золотая середина, эта
Божественная пропорция
очень красива.

Мы можем видеть её везде
и вокруг нас и внутри нас,
хотя мы этого даже не
замечаем.

Очень красиво, очень
таинственно.
Числа Фибоначчи в природе
Например, в процессе роста сосновой или
кедровой шишки, на ее поверхности
происходит смена "порядков
филлотаксиса" по "закону Фибоначчи".
Древнейшая связь музыки и
математики
 Одна из древнейших - это СВЯЗЬ
музыки с математикой
 В самом широком смысле можно
сказать, что весь мир - это музыка,
потому что музыка - это математика.
 На подчиненность музыкальных
структур математическим законам люди
обратили внимание не одно тысячелетие
назад.
 Профессиональные музыканты первых
веков нашей эры, получавшие
образование по "квадривию",
четверке "высоких" математических
наук, в число которых входила и
музыка, были очень хорошо знакомы и с
математикой, и с геометрией, и с
астрономией, изучая труды Никомаха,
Евклида и в чуть более позднее время
Боэция.
Пропорции в музыке
Гармонию звуков пифагорейцы
считали лишь проявлением более
глубокой гармонии - красоты
окружающего мира, которую можно
видеть используя сакральную
геометрию.
Таким образом, музыкальная
гамма разделена на
пропорциональные части: она
буквально пронизана
пропорциями, а
пропорциональность, как мы
знаем, является одним из
объективных критериев
красоты.
Числа Фибоначчи
в музыке
 В средние века любое произведение делилось на части по принципу
золотого сечения, тем самым создавалась геометрическая стройность
произведения.
Большой взрыв
 Почти каждый согласен с тем, что
Вселенная была создана через разделение.
 Единство разделяется становясь
двойственностью, и происходит большой
взрыв. Все взаимоотношения в мире
начинаются именно здесь.
 И первичные взаимоотношения это два
круга с одинаковым радиусом и Весика
Писцис.
Благодаря точкам С и D мы получили
треугольную фигуру.
Начав с Единства мы перешли в
Двойственность и эволюционировали
в Тройственность.
Здесь рождается тригонометрия.
Весика Писцис
Две окружности одинакового радиуса и
фигура между ними называется Весика
Писцис. Весика Писцис - это буквально
лоно Вселенной. В этом вся суть
Вселенной. Вот где лежат корни
«сакральной геометрии».
Каждое существующее явление,
всё сущее происходит из этого
лона.
Происхождение треугольника и
квадрата

Из Весики Писцис напрямую
происходит равносторонний
треугольник и квадрат.

И это приводит нас к наиболее
красивому и содержательному
языку по названием сакральная
геометрия.

Это сообразная полярная
двойственность называемая
динамической и статической
позициями.

Это важный ключ для
понимания видимой реальности.
Он помогает познать послания
сакральной геометрии.
Три языка вибрирующего сознания

Вселенная – это единая
система коммуникаций.
Здесь всё разговаривает
само с собой и отвечает на
все вопросы.

Это вибрирующее
сознание и оно
проявляется в трех особых
языках, которые можно
назвать:

1. сакральный звук,

2. сакральная
последовательность,

3. сакральная геометрия.
Сакральный звук
Архетипический язык
сакрального звука учит нас о
неизменном универсальном
созвучии вибраций.
Повторяющиеся гармоничные и
диссонансные аспекты музыки
это очевидные проявления
сакрального звука.
 Молодая мать с ребенком у её
груди, тоже есть яркий пример
сакрального звука. Эти нежные
энергии, что исходят от матери к
ребенку и маленький человечек
абсолютно знает, что означают эти
вибрации, на каком бы языке она
не говорила. Дети ощущают
именно те вибрации и всё
понимают. Вот в чем друзья мои
сакральное звучание. Чистое
общение с самими вибрациями

Аспекты трех языков
Эта мандала содержит
аспекты всех трех
сакральных языков.
Во-первых она вибрирует,
что вполне очевидно,
во-вторых она образует
числа, последовательности
чисел, как простых, так и
комплексных, и
в третьих она иллюстрирует
архетипическую реальность
сакральной геометрии,
благодаря концентрическим
кругам, а также квадратам ,
вписанным в эти
концентрические круги.
Сакральная последовательность

Архетипический язык сакральной
последовательности учит нас о
природе времени , счета, и чисел

Самый эзотерический архетипический
аспект сакральной
последовательности это сами
концептуальные числа: единичность,
двоичность, троичность,
четвертичность, пятеричность, и так
далее … до бесконечности.

Если мы взглянем на универсальную
математическую вибрацию числа
«Пи», в универсальном языке формы
под названием сакральная геометрия
мы увидим – круг.
Если мы посмотрим на туже вибрирующую энергию в языке последовательности, то
мы увидим цифры образуемые число «Пи».
Итак: в этой троице языков круг является не только вибрацией - сакральным звуком,
но также и фигурой сакральной геометрии и в тоже время сакральной
последовательностью чисел.
Сакральная геометрия – язык,
объединяющий все аспекты
Наши физические тела откликаются
на язык сакрального звука, мы
ощущаем его нашими костями и
сердцем.
 С другой стороны сакральная
последовательность обращается к
нашим рациональным способностям,
способностям переходить от точки А к
точке В. Способности совершать счет.
Здесь мы имеем дело с
последовательным левополушарным
мышлением.
 Объединяющий все аспекты язык это
сакральная геометрия, потому что она
затрагивает нас не только интуитивно,
но и когда мы чувствуем её, мы можем
посмотреть на нее и увидеть
совершенно эмпирическую
математику в ней.
 Всё это одновременно, что очень
редкое явление .


У всех вас есть возможность
почувствовать сакральную
геометрию, понять
сакральную
последовательность и
ощутить сакральный звук.
Сакральная геометрия это очень
древнее знание
Сакральная геометрия - очень древнее знание.
Это было известно до Гермеса Трисмегиста.
Одна точка. Единственность, неразделенность.
Вездесущее, всемогущее единство.
Единство порождает двойственность, а затем
возвращается в Единство.
Современные ученые также говорят, что в
основе квантовой физики лежит идея об одной
единственной точке, которая порождает
двойственность, а затем вновь становится
единством. Вот она исчезает, а вот снова
появляется. Такая вот загадка!
Даже наука вынуждена принять таинственность
Вселенной, ее магию.
Наука имеет дело с тайной.
Попрактикуемся в сакральной
геометрии. Единство и двойственность
Единственное сознание,
Одна единственная точка.
Разделение. Две точки.
Движение. Радиус и дуга
Круг. Точка А вокруг точки В.
Два круга одинакового радиуса.
Два круга, четыре точки.
Многократное умножение
Четыре точки
Четыре круга одинакового радиуса,
Восемь точек.
Многократное умножение
Семь кругов одинакового радиуса
 Что еще интересно, так это то,
что эти семь кругов
совершенным образом
вписываются в две окружности
одинакового радиуса.
 К этим семи кругам относится
такое множество уровней
сакральной геометрии, что
просто диву даешься, настолько
они совершенно вписываются
во всю систему.
Сложим узор из семи монеток
Такой узор может поясняет термин
«сакральная (священная) геометрия».
Вот совершенный принцип Вселенной.
Прямо перед вашими глазами.
Неизменный принцип. Такое никогда не
менялось и не изменится и не исчезнет.
Такая фигура является сердцем сакральной фигуры под
названием «Цветок жизни».
Семерка всегда ассоциировалась с духом, с чем-то таинственным и
мистическим.
Исследовательская работа
Было проведено анкетирование 17 человек в 9 А классе.
В анкете были вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Что Вам известно о сакральной геометрии?
Являются ли, треугольник, круг, квадрат фигурами сакральной геометрии?
Из чего образуется «Весика Писцис»?
Как образована «Звезда Давида»?
Что такое «Цветок жизни»?
Можно ли найти в «кубе Метатрона» проекции «Платоновых тел»?
Какую фигуру сакральной геометрии можно увидеть в числе «Пи» (3,14…)?
Сколько монеток нужно, чтобы изобразить «Цветок жизни»?
Какие элементы сакральной геометрии легли в основу строительства храма
«Христа Спасителя»?
10. Использовались знания сакральной геометрии при построении мировой
архитектуры?
11. Какие числа здесь изображены (3,14…, 1,618…)?
12. Можно ли, найти божественную пропорцию в картине Леонардо да Винчи «Мона
Лиза»? Какие фигуры и числа использовал великий художник для написания этой
картины?
Результаты анкетирования
Результаты исследовательской
работы
Интересно, то что пропорция правильных ответов к
неправильным составила 137:67 , что равняется 2,04.
Можно сделать вывод, что презентация о сакральной геометрии
заинтересовала школьников, они слушали ее внимательно,
запомнили новую информацию.
Мы надеемся, что знания о сакральной геометрии, ее связи с
культурой, искусством, архитектурой, музыкой, математикой и
гармонией разовьют интерес и подтолкнут учащихся к
изучению различных наук, особенно математики.
ВЫВОД
 В результате проведенного исследования мы выяснили, что религия,
архитектура, живопись, музыка, астрология, мир вокруг и внутри нас
берет свое начало из сакральной геометрии. Всё искусство, которое
прекрасно содержит в себе пропорции, особенно восхищает, то, которое
содержит в себе «Божественную пропорцию, золотую середину.
Используя круг, золотой прямоугольник и треугольник, спираль
Фибоначчи – фигуры сакральной геометрии, мы имели возможность
выяснить влияние их на формирование мировоззрения людей.
 Это безусловно влияет на развитие школьника, да и любого человека
соприкасающегося с этими таинственными вибрациями, исходящими от
произведений культуры.
 Это исследование вызвало большой интерес не только у нас, но и у всех
учащихся класса
 Есть много вопросов сакральной геометрии, которые предстоит
исследовать: музыка и логарифмы, геометрия и астрология, сакральная
геометрия и тригонометрия, астрономия. Таким образом, наше
исследование – начало большой работы по сакральной геометрии.
Список литературы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Лекции Чарлза Гилкрайста.
Википедия. http://ru.wikipedia.org/wiki/
Ю-туб. http://www.youtube.com/watch?v=4vRna5YOhY8
Сайт http://www.zhitanska.com/content/sakralnaya-geometriya
Сакральная геометрия Неаполитанский С.М., Матвеев С. А.
Издательство: СПб.: Издательство института метафизики
Год: 2004.
Д. Клещев О былых и грядущих богах, жрецах и пророках науки //
«Академия Тринитаризма»,
М., Эл № 77-6567, публ.16762, 17.08.2011.
Стахов А.П. Коды золотой пропорции. Москва: Советское радио, 1984.
Bergman G. A number system with an irrational base // Mathematics
Magazine, 1957, No 31: 98-119.
Ю. Боднар О.Я. Золотое сечение и неевклидова геометрия в природе и
искусстве. Львов: Свит,1994.
С. Газарян. « В мире музыкальных инструментов». Москва.
«Просвещение». 1985г..