14 сентября

14 сентября. Урок #1.
Геоме́трия :
(греч. γη — Земля, μετρεω — мерю) — раздел математики, изучающий
пространственные формы и их отношения.
История
Муза геометрии, Лувр
Традиционно считается, что родоначальниками геометрии
являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло
землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку.
Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких
свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой
геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к
установлению общих закономерностей. Греки составили первые
систематические и доказательные труды по геометрии.
Центральное место среди них занимают составленные около 300
до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд и поныне остаётся
образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все
положения выводятся логическим путём из небольшого числа
явно указанных и недоказываемых предположений — аксиом. Геометрия греков,
называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением
простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и
многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и
конусов. Вычислялись их площади и объёмы.
Важно ли нам, когда мы говорим о геометрическом теле знать его цвет,
материал из которого оно сделано, его массу?
- __________________
- __________________________
_________________________ -
Если нам дан прямоугольный параллелепипед со сторонами 1м, 3м и 5м.
Как найти его объём, площадь поверхности, суммарную длину рёбер?
А если его стороны a, b и c?
Пове́рхность — геометрическое понятие, при логическом уточнении этого
понятия в разных разделах геометрии ему придаётся различный смысл.
В элементарной геометрии рассматриваются плоскости, многогранники, а также
некоторые «кривые поверхности». При этом каждая поверхность определяется
специальным способом, без общего определения, чаще всего как множество точек,
удовлетворяющих некоторым условиям. Например, сфера — множество точек,
отстоящих на заданном расстоянии от данной точки, называемой центром сферы.
Понятие «поверхности» лишь поясняется, а не определяется. Например, говорят,
что поверхность есть граница тела или след движущейся линии.
Бутылка Клейна
Лист Мёбиуса
Пересечение двух поверхностей.
Тело - Поверхность - линия - точка.
Точка - неопределяемое понятие.
Специальная поверхность - плоскoсть.
Почему образующаяся при сгибании листа линия является прямой?
Кусок проволоки согнули в виде некоторой линии. На рисунке показано, как
выглядит этот кусок с трёх различных точек зрения( спереди, сбоку и
сверху). Каким образом изогнули этот кусок?
Геометрическое равенство - Двa геометрических тела, две поверхности,
линии или фигуры называются равными, если их можно совместит друг с
другом.
Домашняя работа:
Учебник "Геометрия 6 - 9" И. Ф Шарыгина. стр.18 #1, стр. 21 # 4.