Презентацию подготовила Учитель математики І кв. категории Наседкина О. А. Продолжить работу над формированием навыков исследования функции на монотонность и экстремумы с помощью производной Повторение 2011 год – юбилейный. А вот какому юбилею он посвящен, поможет узнать слово, которое у вас получится, если вы верно найдете значения выражений и расположите полученные числа в порядке убывания. Вы прочитаете слово, которому посвящен этот год. Вычислить производную в указанной точке Функция Точка Ответ Буква 3 2 1) y = x x x0 1 М 2) y = 32 x x0 4 Т 3) y = 4 x 2 15 x 49 x0 0 К x0 А x0 9 x0 2 К А 7) y = 5 x 1 x0 1 Н 8) y = 2 x 3 x0 0 И 9) y = x 129 x0 1 О x 4) y= sin x tgx 3 x 4 5) y = 6 x (2 x 1) 6) y = (3 x 2) 2 2x 1 4 10) y = 2 3 x 87 3 11) y = 35 12) y = 2 cos 5x x0 4 x0 7 x0 10 О В С Вычислить производную в указанной точке Функция Точка x0 1 x3 x 2 32 x x x0 4 4 x 2 15 x 49 x0 0 x0 Ответ Буква 5 М 1 4 Т 2 - 15 К 3 4 А x0 9 53 К (3x 2) 2 x0 2 - 24 А 5x 1 x0 1 Н 2x 3 2x 1 1 4 x0 0 -8 И x0 1 4 О 32 О 0 В 10 С sin x tgx 3 x 4 6 x (2 x 1) x 4 129 2 3 x 87 3 35 2 cos 5x x0 4 x0 7 x0 10 1 Мы с 1) Найти область определения функции: y 3x 2 x 5 4 y 3x 9 4x 7 y x 5 2 y f x По графику функции определите количество промежутков возрастания, убывания функции, назовите точки минимума, максимума. -6 -4 -8 Назовите абсциссы точек графика функции в которых касательная параллельна оси х. Чему равна производная в этих точках? Как называются точки в которых производная равна нулю? -10 -7 -5 -1 3)На рисунке дан график некоторой функции y f x На какие точки делятся стационарные точки? Какие точки называются критическими? Как их еще называют? Назовите стационарные точки. Назовите критические точки 4) На рисунке дан график производной некоторой y f x функции Какой знак будет иметь производная, если функция возрастает, убывает? Как с помощью производной определить точки максимума и минимума? По графику производной функции назовите промежутки возрастания, убывания функции. Назовите точки минимума, максимума. -4 -1 4 Как исследовать функцию на монотонность? Как определить точку максимума и максимум функции? Как определить точку минимума и минимум функции? Самостоятельная работа Каждая группа получает задание. Все условия и требования работы описаны на карточках . По окончанию выполнения задания проходит взаимопроверка. Выставляются оценки членам группы по данному заданию и итоговые оценки в оценочных листах. §44; №44.21; 44.64(в,г); Дополнительно:44.68(в,г). Работа с оценочными листами