Совершенствование школьного математического образования

Тюменский областной государственный институт
развития регионального образования
Совершенствование школьного
математического образования
Н.Г. Милованова, проректор ТОГИРРО
Универсальные учебные действия
Работа с объемным текстом
Работа со словом: термин, понятие, концепт
Структурирование знаний: составление таблиц, схем
и моделей
Формирование логических действий
Детализация: освоение понятий
УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ − процесс самоизменения человека,
результатом которого являются приобретенные им на основе
рефлексивного метода новые знания, умения и способности.
УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ − структурная единица учебной
деятельности; процесс, направленный на достижение некоторой
учебной цели.
УНИВЕРСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ − учебное действие,
имеющее надпредметный характер.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ обеспечивают способность
учащегося
к
саморазвитию
и
самосовершенствованию
посредством сознательного и активного присвоения нового
социального опыта.
? Почему же учебные действия называются универсальными?
Они называются так потому, что они носят надпредметный или
метапредметный характер и лежат в основе регуляции любой
деятельности учащегося независимо от её специально-предметного
содержания.
Связь УУД с содержанием учебных предметов
Формирование УУД – целенаправленный, системный процесс ,
реализуемый во всех предметных областях
и внеурочной
деятельности
• УУД определяют акценты в отборе содержания, планировании
и
организации образовательного процесса.
• Учет уровня сформированности
УУД (в требованиях к
результатам освоения УП по каждому предмету, и в программах
ВУД).
• Результаты усвоения УУД формулируются для каждого класса и
являются ориентиром при организации мониторинга их достижения.
! Каждый учебный предмет раскрывает различные
возможности для формирования УУД, определяемые, в первую
очередь, функцией этого предмета и его содержанием.
Возможности учебных предметов по формированию УУД:
ЗАДАНИЕ: Л К П Р
Русский язык
Литературное чтение
Математика
Окружающий мир
Технология
Искусство
Внеурочная деятельность
Спортивно-оздоровительное направление
Духовно-нравственное направление
Социальное направление
Общеинтеллектуальное направление
Общекультурное направление
!? Задание: заполните таблицу, выделив возможности предметов по
формированию УУД: Л – личностные, К – 5коммуникативные, П –
познавательные, Р- регулятивные»
Возможности учебных предметов по формированию УУД
Русский язык
Литературное чтение
Математика
Окружающий мир
Технология
Искусство
ЛКПР
ЛКПР
ПКРЛ
ПЛКР
РПЛК
ЛКПР
Внеурочная деятельность
Спортивно-оздоровительное направление
Духовно-нравственное направление
Социальное направление
Общеинтеллектуальное направление
Общекультурное направление
КЛРП
ЛКПР
ЛКРП
ПЛКР
ЛКПР
!? Задание: составьте таблицу «Возможности учебных предметов по
формированию УУД, например, в 5 классе»
6
Виды заданий для формирования УУД
Личностные УУД
•
•
•
•
•
•
•
участие в проектах, исследованиях;
подведение итогов урока;
творческие задания;
зрительное, моторное, вербальное восприятие музыки;
мысленное воспроизведение картины, ситуации, видеофильма;
самооценка события, происшествия;
дневники достижений.
Познавательные УУД
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
сравни;
«найди отличия» (можно задать их количество);
«на что похоже?»;
поиск лишнего;
«лабиринты»;
упорядочивание;
«цепочки»;
хитроумные решения;
составление схем-опор;
работа с разного вида таблицами;
7
составление и распознавание диаграмм;
работа со словарями.
Виды заданий для формирования УУД
Регулятивные УУД
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
преднамеренные ошибки»;
поиск информации в предложенных источниках;
взаимоконтроль;
МО: составить виды заданий для
взаимный диктант;
формирования УУД по
диспут;
заучивание материала наизусть в классе;
параллелям, по образовательным
«ищу ошибки»;
областям, сравнить, выделить
контрольный опрос на определенную проблему.
общие и специфические
(предметные)
Коммуникативные УУД
составь задание партнеру;
представь себя в роли учителя и составь задание для класса;
составь рассказ от имени героя;
составь рассказ от имени неодушевленного предмета (например, от имени
школьной парты, от имени разделительного мягкого знака и т.п.);
отзыв на работу товарища;
групповая работа по составлению кроссворда;
«отгадай, о ком говорим»;
диалоговое слушание (формулировка вопросов для обратной связи);
«подготовь рассказ...»;
8
«опиши устно...»;
«объясни...» и т. д.
Классификация заданий в УМК в соответствии с представлениями о
поэтапности обучения школьников работе с учебным материалом
• Задания на понимание текста (о чем говорится в тексте, что
говорится в тексте об этом).
• Задания на тренировку памяти (воспроизведение терминов, фактов,
фрагментов текста).
• Задания на определение понятий.
• Задания на обобщение понятий или исключение понятия из ряда
близких по смыслу.
• Задания на репродуктивное применение знаний: выполнить
практическую работу по инструкции, решить задачу по образцу,
объяснить факт, знакомый по сходным ситуациям и т. д.
• Задания на ближний перенос знаний в незнакомой ситуации.
• Задания на дальний перенос знаний в незнакомой ситуации.
9
Любой учебный предмет, с его содержанием, выступает как средство
формирования и развития универсальных учебных действий
1. Составить список УУД пока только для пятого класса.
Авторы стандартов не составили и не планируют составлять нормативный
перечень УУД по возрастам.
Невозможно унифицировать процесс освоения УУД, диктовать одинаковый
темп для учеников гимназии и школы
ТЕМП УСВОЕНИЯ
2. Выбрать из составленного списка те УУД, возможность для
формирования которых дает его предмет.
• Всем предметникам, которые будут работать в пятом классе, выбрать шесть–
восемь УУД, с которыми каждый хотел бы работать.
• После этого составить общую картину с учетом того, чтобы над каждым УУД
работают минимум на трех предметах.
• Если есть «дырки» – универсальные учебные действия, за которые никто не
решается браться, – необходима управленческая работа, чтобы закрыть их.
• Нужно анализировать возможности предметов и стимулировать педагогов
«подходящих» предметов браться за непростую работу.
10
3. Учитель, у которого запланирована работа с конкретными УУД,
должен получить представление об алгоритме каждого из них.
ПРИМЕР
Алгоритм работы по формированию УУД: умение самостоятельно
находить свои ошибки и корректировать учебные действия
Задача учителя
Вопрос ребенку
Учителя-предметники:
Для чего тебе нужно проверять
составить алгоритмы
по
учебныеработы
действия?
формированию УУД
Определение цели деятельности
Определение объекта контроля.
Что нужно проверить?
Определение эталонного требования
(образца) или выбор предметного
алгоритма.
Знаешь ли ты, с каким образцом нужно
сравнить свой результат? Если нет, то
какой способ проверки можно
применить?
Применение алгоритма или сравнение
объекта контроля с образцом, поиск
несоответствий.
Как твой результат соотносится с
образцом? Смог ли ты применить
выбранный способ проверки?
Коррекция ошибок.
Что нужно сделать, чтобы исправить
недочеты?
11
4. Определить, на каком уровне формирования УУД
работать учитель.
будет
Например, только задавать образец или формулировать подводящие
вопросы.
5. Педагог начинает работать с дидактическим материалом как
эксперт – отбор содержания учебного материала в форме
учебных задач.
Отвечает себе на вопрос: какие задания содержат тот или иной
способ или требуют его использования?
Варианты:
• подобные задания в учебнике найдутся, и будут составлены
грамотно;
• задания нужно будет дорабатывать до способа, потому что они
его требуют, но не дают. «Сравните...» или «Объясните...»
зачастую требует учебник, но в нем нет материала, который
помогал бы ребенку научиться делать эти операции.
12
6. Частотность предъявления задания на тот или иной
универсальный способ.
• Трудно определить без специальных исследований, как часто нужно
давать задания, чтобы УУД прижилось в сознании ребенка.
• Пока полагаемся на опыт и интуицию.
13
Национальные исследования качества
образования (НИКО)
«Мы должны определить проблемные зоны именно в начальной
школе, так как от этого во многом зависит качество обучения в
старших классах.
… Это не ЕГЭ, это мониторинговые исследования, которые помогают
нам внимательно взглянуть на ситуацию, а также выявить
положительный опыт в том или ином регионе и распространить его
на другие» (С.С. Кравцов, руководитель Федеральной службы по
надзору в сфере образования и науки)
Более 70 тыс. детей примут участие в Национальном исследовании
оценки качества образования в начальной школе (НИКО),
организованном Рособрнадзором.
Общее количество участников НИКО - 70 тыс. человек из 1,5
тыс. школ в 80 субъектах РФ, в том числе из 15 школ Крыма.
Режим доступа: http://www.eduniko.ru/
Спецификация КИМ для проведения в 2015 году диагностические
материалов (НИКО)
4 класс
(мат., русск.,
Окружающий
мир)
5 класс
6 класс
7 класс
смысловое чтение
как
осмысление цели
чтения и выбор вида
чтения в
зависимости от цели
умение оценивать
логическую
правильность
рассуждений,
распознавать
логически
некорректные
рассуждения
умение оценивать
логическую
правильность
рассуждений,
распознавать
логически
некорректные
рассуждения
умение оценивать
логическую
правильность
рассуждений,
распознавать
логически
некорректные
рассуждения
структурирование
знаний
умение представлять
информацию с
использованием
символьной записи,
чертежей, схем
умение представлять
информацию с
использованием
символьной записи,
чертежей, схем
умение представлять
информацию с
использованием
символьной записи,
чертежей, схем
работать с
таблицами и
диаграммами
умение извлекать и
анализировать
информацию,
представленную в
таблицах;
умение извлекать и
анализировать
информацию,
представленную в
таблицах;
умение извлекать и
анализировать
информацию,
представленную в
таблицах;
Профессиональный стандарт педагога.
Модуль «Предметное обучение. Математика»
Необходимые умения:
• Совместно с обучающимися строить логические рассуждения
(например, решение задачи) в математических и иных контекстах,
понимать рассуждение обучающихся.
• Анализировать предлагаемое обучающимся рассуждение с
результатом: подтверждение его правильности или нахождение
ошибки и анализ причин ее возникновения; помощь обучающимся в
самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении; оказание
помощи в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном
изложении) рассуждения.
• Совместно с обучающимися применять методы и приемы понимания
математического текста, его анализа, структуризации,
реорганизации, трансформации.
Задание. Провести анализ Профессионального стандарта педагога. Выбрать
те умения и знания, которые необходимы для формирования УУД
обучающихся. Сравнить их с умениями и знаниями учителей русского языка и
литературы. Разработать диагностических инструментарий для проверки их
уровня сформированности.
Смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения
в зависимости от цели. Математика 5 класс
1. Ниже приведено расписание уроков Насти на три дня.
понедельник
вторник
среда
1 –й урок
Русский язык
Математика
Русский язык
2-й урок
Ритмика
Русский язык
Математика
3-й урок
Искусство
Литература
Английский
4-й урок
Математика
Музыка
Литература
5-й урок
История
Математика
Выберите верные утверждения.
1)
Во вторник сразу после урока литературы стоит урок русского
языка.
2)
В среду урок английского языка не последний.
3)
Каждый из этих трёх дней начинается с урока русского языка.
4)
В понедельник уроков больше, чем во вторник.
Ответ:
2;4
Результаты исследования НИКО. Ч.2. Режим
доступа: http://www.eduniko.ru/#!-/cp9
Смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения
в зависимости от цели. Математика 5 класс
2. Собака Шарик, живущая в будке возле дома, обязательно лает,
если какая-нибудь кошка идёт по забору.
Выберите утверждения, которые следуют из приведённой
информации.
1)
2)
3)
4)
Если Шарик лает, значит, по забору идёт кошка.
Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
Если кошка по забору не идёт, Шарик не лает.
Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
Ответ:
1; 4
Результаты исследования НИКО. Ч.2. Режим
доступа: http://www.eduniko.ru/#!-/cp9
НИКО (5-7 классы)
Линия 3
В заданиях данной линии проверялось умение составлять на основе
текстового описания последовательности действий арифметические
выражения, в которых действия выполняются в обратном порядке, а
также вычислять значение этих выражений.
Пример 3.1. Если данное число увеличить в 5 раз, то получившееся
число будет на 7 меньше, чем 97. Найдите данное число.
Ответ: 18.
Пример 3.2. Если данное число увеличить в 5 раз, то
получившееся число будет на 12 больше, чем 118. Найдите данное
число.
Ответ: 26.
Задание: Провести анализ выполнения заданий диагностической
работы (структура анализа; типичные ошибки; частные выводы; общий
вывод)
Результаты исследования НИКО. Ч.2. Режим
доступа: http://www.eduniko.ru/#!-/cp9
НИКО (5-7 классы)
Линия 4
В заданиях этой линии проверялось владение основными понятиями,
связанными с натуральными числами.
Пример 4.1. Несколько чисел записаны в ряд: 2009, 2220, 9029, 9020,
9922.
Выберите все верные утверждения об этих числах.
1. Среди этих чисел есть число, которое при делении на 100 даёт
остаток 9.
2. В последнем числе в разряде тысяч стоит цифра 2.
3. Среди этих чисел есть ровно три чётных числа.
4. Все числа записаны в порядке возрастания.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Ответ: 1; 3
Результаты исследования НИКО. Ч.2. Режим
доступа: http://www.eduniko.ru/#!-/cp9
НИКО (5-7 классы)
Линия 4
В заданиях этой линии проверялось владение основными понятиями,
связанными с натуральными числами.
Пример 4.2. Несколько чисел записаны в ряд: 5006, 5550, 6050, 6056,
6655.
Выберите все верные утверждения об этих числах.
1. Среди этих чисел есть число, которое при делении на 100 даёт
остаток 5.
2. В последнем числе в разряде тысяч стоит цифра 6.
3. Среди этих чисел есть ровно два чётных числа.
4. Все числа записаны в порядке возрастания.
Ответ: 2; 4
Задание: Провести анализ выполнения заданий диагностической
работы (структура анализа; типичные ошибки; частные выводы; общий
вывод. См. Дидактические материалы.)
Результаты исследования НИКО. Ч.2. Режим
доступа: http://www.eduniko.ru/#!-/cp9
Работа с дидактическими материалами по математике.
Задание:
• проанализировать образцы алгоритмов анализа результатов ЕГЭ,
ОГЭ, РСОКО, диагностических промежуточных работ;
• выделить количественные и качественные характеристики;
• обсудить в группах, как формулируются частные и общие
выводы;
• обсудить в группах, как формулируются рекомендации для а)
обучающихся; б) для учителей; в) для родителей
 Числа и вычисления
Тождественный преобразования тождественных
выражений
Текстовые задачи
Применение основных геометрических фактов при
решении задач
Из опыта работы
 Применение современных педагогических технологий:
1. КСО (коллективные способы обучения).
2. Личностно-ориентированное обучение.
3. Обучение в сотрудничестве.
 Выработка единых подходов к критериям оценивания работ учащихся
в начальной и основной школе.
 «Вертикальные» и «горизонтальные» связи при изучении отдельных
тем на разных ступенях обучения.
 Вариативность содержания (по темам и разделам) не зависимо от
УМК.
 Увеличение часов на изучение математики в начальной школе ( 5 и
более часов в неделю)
Из опыта работы
Формирование базового понятийного аппарата.
Формирование умения работы с математическим текстом;
использование различных языков математики(словесный,
символический, графический).
Формирование умения приводить логические
обоснования, доказательства.
Формирование приемов алгебраических преобразований.
Формирование геометрических представлений и
применение их при решении практических задач.
Из опыта работы
Работа с текстом.
Постановка и формулирование проблемы,
самостоятельное создание алгоритмов деятельности.
 Работа с понятиями и определениями.
Из опыта работы
Задание. Разработать алгоритм анализа результатов ЕГЭ, ОГЭ
Информационно-образовательная среда
Дошкольное образование:
условия для освоения воспитанниками форм деятельности, первичных
математических представлений и образов, используемых в жизни:
• Предметно-пространственная среда
• Информационная среда
• Образовательные ситуации
• Средства педагогической поддержки
Начальное общее образование:
• широкий спектр математической активности (занятий) обучающихся
как на урока, так и во внеурочной деятельности:
- решение логических и арифметических задач,
- построение алгоритмов в визуальной
и игровой среде,
• материальные, информационные и
кадровые условия для развития обучающихся
средствами математики
Основное общее и среднее общее образование:
• предоставлять возможность достижения уровня математических
знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;
• обеспечивать развивающей интеллектуальной деятельностью на
доступном уровне;
• предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их
запросами к уровню подготовки в сфере математического
образования;
• предусмотреть развитие системы дополнительного образования
детей в области математики, системы математических соревнований,
в т.ч. в сетевой форме;
• стимулировать индивидуальный
подход и индивидуальные формы
работы с отстающими.
9 класс
Йошкар-Ола
2014
Структура математического образования и
пути развития
Уменьшение количества часов математики на один в неделю
приводит к ухудшению успеваемости и по остальным
предметам на 10-12 %.
Привитие интереса и любви к
математической культуре
Арифметика и элементы
геометрии
Систематизированные
Знания. Выявление
математических талантов
Математические классы.
Развитие логики и
умения мыслить в
не математических классах
Мат. классы: для
будущих инженеров;
для математиковтеоретиков
3-7 лет
1-4 классы
5-7 классы
8-9 классы
10-11 классы
www.themegallery.com
• В первые часы объем усвоенной информации быстро падает
и через 10 часов составляет всего 35% от изученного.
• Осмысленный материал запоминается в 9 раз быстрее.
• Заучивание в целом эффективнее заучивания по частям.
• «Эффект края» — элементы, находившиеся в начале и конце,
запоминаются быстрее, чем элементы, находившиеся в
середине
31
Проблемные поля
(по результатам исследования НИКО 5-7 кл.)
• Можно предположить, что проблемы и недостатки, выявляемые
результатами ЕГЭ, связаны с практикой обучения математике в
основной школе.
• Можно констатировать наличие устойчивой связи между отметками
обучающихся в школе и результатами выполнения диагностических
работ НИКО. Однако резкое увеличение от 5 к 7 классу доли
обучающихся, имеющих отметку «3» по математике за предыдущий
год и одновременно получивших низкие результаты в НИКО, может
свидетельствовать о том, что школьная отметка не является
эффективным инструментом управления качеством обучения, а
лишь фиксирует проблему, выступая в качестве своеобразного
ярлыка.
• Наличие большего процента отличников по математике в регионах,
имеющих более низкие результаты ЕГЭ, может свидетельствовать о
наличии в таких регионах системных проблем с качеством
преподавания математики, в частности проблемы занижения уровня
требований к математической подготовке обучающихся.
• Нарастание от 5 к 7 классу дифференциации в результатах НИКО
между группами регионов с высокими и низкими результатами ЕГЭ
позволяет предположить, что проблемы в изучении математики
не только не компенсируются от класса к классу, но и
углубляются.
• Полученный результат свидетельствует о тесной связи между
результатами обучения по математике и русскому языку в 5–7
классах. Возможно, это связано с тем, что для успешного овладения
в 5–7 классах предметными умениями как по математике, так и по
русскому языку необходимо развитие у обучающегося схожих
метапредметных умений и овладение схожими навыками
универсальных учебных действий.
• Результаты НИКО обучающихся в школах «повышенного уровня»
значимо выше результатов участников из общеобразовательных
школ.
• Результаты НИКО свидетельствуют, что, несмотря на отмену таких
понятий, как тип и вид образовательной организации, названия
школ продолжают в целом отражать общий уровень
подготовки обучающихся.
• Влияние дополнительных часов изучения математики на результаты
НИКО в 5 классе проявляется не во всех видах образовательных
организаций. Наблюдаемая в некоторых случаях зависимость
результатов НИКО от увеличения часов математики может быть
связана, например, с тем, что выделение большего количества
часов происходит одновременно с отбором обучающихся в более
«сильный» класс, с приходом в класс более квалифицированного
учителя, «под которого» выделяются часы.
• Тем не менее влияние дополнительных часов на результат
отчетливо выражено в 7 классе. Вероятно, это может быть
объяснено общим увеличением объема изучаемого нового
материала в 7 классе, в результате которого при небольшом
количестве уроков становится сложно освоить все содержание
курса.
• По оценкам значительной части учителей, интерес школьников к
математике проявляется в 4 классе, а осознание связи
изучения математики с профессиональной успешностью – в 9
классе.
• Полученный результат подтверждает, что проявляемый
обучающимися интерес к математике связан с их успехами в
предмете.
• Данный результат свидетельствует о наличии определенного
стереотипа в представлении учителей о распределении
времени занятий между уроками в школе и домашней работой.
Общий для учителей взгляд: домашние задания необходимы, а
время, которое потратит на их выполнение обучающийся,
сопоставимо с целым уроком.
Рекомендации для учителей математики
По результатам проведенного исследования НИКО (5-7 кл.) могут быть
сформулированы следующие рекомендации для учителей математики.
1. Повышенное внимание к работе с текстом задания (условие,
вопрос). Необходимо уходить от практики «натаскивания» на
стандартные формулировки. Наоборот, целесообразно подбирать
максимально широкий спектр заданий, акцентируя внимание
учеников на деталях текста каждого из них.
Например, в вычислительных примерах можно таким образом менять
условие:
 вместо «Найти значение выражения» – «Найти удвоенное значение
выражения», «Найти число, противоположное значению выражения»
и т.д.;
 вместо «Решить уравнение» – «Решить уравнение и записать в ответ
сумму корней», «Решить уравнение и записать в ответ корни,
увеличенные на 1» и т.д.
2.
•
•
•


Рекомендации для учителей
математики
Развитие навыков проведения логических рассуждений.
Важно регулярно проводить рассуждения при выполнении заданий в
разных темах, чтобы у обучающихся формировалось представление
о том, какими вообще могут быть доказательные рассуждения.
Для этого может быть организована фронтальная работа в классе,
включающая решение как стандартных, так и нестандартных
заданий.
Особое место на уроках математики должно занимать обоснование
учениками своих доводов, в том числе с помощью примеров или
контрпримеров.
Начать можно с совсем простых заданий, например, «Верно ли, что
сумма двух нецелых чисел всегда есть нецелое число?» или «Верно
ли, что произведение двух чисел, не делящихся на 4, может
делиться на 4?».
Также логические рассуждения можно «вплетать» в урок в любой
бытовой ситуации, например, «Петя, если ты получишь «5» за
экзамен, то будет «5» в году. А следует ли из этого, что если ты не
получишь «5» за экзамен, то у тебя не будет «5» в году?».
Рекомендации для учителей
математики
3. Развитие и поддержание вычислительных навыков:
• время от времени весьма полезно проводить вычислительные
тесты.
• Такие тесты помогают научить детей считать быстрее и
качественнее.
• Подобные тесты также хорошо сочетаются с перекрестной проверкой,
когда ученики сами проверяют друг друга. Таким образом,
повышается и навык поиска ошибок;
• целесообразно в 6–7 классах чаще давать в примерах для устного
счета примеры с возведением в квадрат (умножение числа на себя)
вплоть до 20, чтобы ученики постепенно запоминали их, поскольку
эти знания будут востребованы в дальнейшем, особенно в 9 классе;
Рекомендации для учителей
математики
3. Развитие и поддержание вычислительных навыков:
• обязательно показывать ученикам приемы эффективного устного
счета и время от времени повторять их, например возведение в
квадрат двузначного числа, в том числе и десятичных дробей,
оканчивающегося на 5: 4,54,5;⋅ 0,450,45⋅ и т.д.;
 одной из наиболее проблемных тем 6 класса является тема
«Положительные и отрицательные числа».
Если при умножении и делении правило знаков в основном усваивается
учениками, то сложение вызывает большие сложности, особенно при
работе со смешанными числами при переходе через единицу и в случае,
когда целая часть больше у одного числа, а дробная – у другого.
Очень важно подробно разбирать примеры такого типа, отрабатывая и
закрепляя алгоритм их выполнения. 351348−+351348−5
Рекомендации для учителей
математики
 Регулярное выполнение практико-ориентированных заданий. В
сюжетах текстовых заданий следует уделять больше внимания темам,
которые близки детям или встретятся в будущем. Например, в
задачах на работу детям куда интереснее решать задачи про детей,
моющих посуду, чем про тракторы, вспахивающие поле, или трубы,
заполняющие бассейн.
6. Сохранение постоянного внимания к геометрии.
• При изучении геометрии, особенно до 7 класса, стоит заострить
внимание учеников не только и не столько на формулах, вроде суммы
углов треугольника или длины окружности, а на различных
построениях, комбинациях и конструкциях, т.е. задачах с не самой
стандартной формулировкой,
• например:
- разбиение фигур на части;
- составление фигур из частей;
- подсчет периметра и площади нестандартных фигур, невыпуклых
многоугольников;
- оценка различных числовых характеристик реальных объектов
(оценить площадь комнаты, расстояние до предмета и т.д.).
Рекомендации для учителей
математики
6. Сохранение постоянного внимания к геометрии.
• Расширять кругозор можно и добавив «нестандартное» в стандартную
задачу, например, вместо «Найдите площадь прямоугольника со
сторонами 6 и 8» – «Найдите площадь квадрата, имеющего тот же
периметр, что и прямоугольник со сторонами 6 и 8»
• или вместо «Найдите длину окружности радиуса 40 м» –
«Велосипедная трасса представляет собой окружность радиусом 40 м.
Какой путь проехал велосипедист, когда он преодолел половину
круга?».
Ищем таланты
Министерство образования и науки Российской Федерации запускает
конкурсы научно-технических и творческих работ школьников:
 конкурс «Ученые будущего» проводится по 8 направлениям:
- математика,
- физика,
- программирование,
- химия и нанотехнологии,
- биология и науки о жизни,
- науки о Земле,
- техника и инженерные науки и носимая электроника.
Принять участие в нем могут ученики старшей школы, с 9 по
11 класс. Подробности на сайте: Intel.festivalnauki.ru;
Ищем таланты
 конкурс – «Мир науки глазами ребенка» – творческий, на лучший
рисунок по одной из заданных номинаций:
- «Мир науки глазами детей»,
- «Портрет ученого»,
- «Читай и рисуй»,
- «Ученье – свет!».
В нем смогут поучаствовать дети старшего дошкольного (5-6
лет) и школьного возраста от 7 до 17 лет.
Подробная информация на сайте: risunok.festivalnauki.ru.
Подать заявку на конкурсы необходимо не позднее 15 сентября.
Наградят победителей на Центральной региональной
площадке Фестиваля науки в Красноярске, который пройдет со 2 по 4
октября, и в Москве – на федеральной площадке Фестиваля с 9 по 11
октября.
Источник: http://минобрнауки.рф/новости/6014
Милованова Наталья Геннадьевна
E-mail: natamil2004@mail.ru