задача Дидоны

Подготовил:
Кормилец Станислав
Преподаватель:
Ким Марина Геннадьевна
 Эту задачу и называют задачей Дидоны
или классической изопериметрической задачей.
(Изопериметрические фигуры – это фигуры,
имеющие одинаковый периметр.)
Эней и Дидона
 Венера посоветовала своему сыну Энею попросить у
царицы Дидоны приюта. Эней и Ахат тут же поспешили
в Карфаген и вошли в него никем не замеченными, поскольку
Венера окутала их туманом. Их внимание привлек праздничный
вид жителей, собравшихся на площади, а также красота царицы,
которая беседовала с их товарищами, чудом спасшимся во время
шторма.
Моряки рассказали Дидоне о своем знаменитом вожде, слухи о
котором уже достигли ее ушей, и она с радостью пообещала
послать людей, чтобы они нашли его и, если потребуется, оказали
ему помощь.
Услыхав это, Эней вышел вперед, туман рассеялся, и он предстал
перед царицей во всей своей красе.
Дидона пригласила гостей в пиршественную залу, где они,
угощаясь яствами и винами, рассказали о своих приключениях на
суше и на море. Во время пира Купидон, по просьбе Венеры,
принял облик Юла, сына Энея, и, прижавшись к груди царицы,
пустил ей свою стрелу прямо в сердце, и она влюбилась в Энея.
 Дни проходили в пирах и развлечениях. Эней
совсем позабыл о том, что должен был основать
новое царство. Ему не хотелось покидать Дидону.
Так прошел год, и боги, наконец, решили
послать Меркурия, чтобы он напомнил Энею об
его долге.
Чтобы не видеть слез Дидоны и не слышать ее
сетований, Эней приготовился к отъезду тайно и
покинул ее, когда она спала. Проснувшись и
взглянув в окно, она увидела, как за горизонтом
исчезает последнее судно троянцев.
Скрывая свое горе и изображая гнев, которого она
на самом деле не чувствовала, Дидона велела
слугам приготовить дрова для погребального
костра и бросила туда все вещи, которыми
пользовался Эней, живя в ее дворце. Потом она
подожгла костер, прыгнула в огонь и сгорела.
Эней увидел поднимающийся в небо столб дыма, и
сердце его упало — он понял, откуда шел этот дым,
и искренне оплакал смерть прекрасной
царицы Ливии
Задача Дидоны. Предыстория легенды.
 «Финикийская царевна Дидона, спасаясь
от преследований своего брата, отправилась на запад
вдоль берегов Средиземного моря искать себе
прибежище. Ей приглянулось одно место
на побережье нынешнего Тунисского залива. Дидона
повела переговоры с местным предводителем Ярбом
о продаже земли. Запросила она совсем немного –
столько, сколько можно «окружить бычьей шкурой».
Дидоне удалось уговорить Ярба. Она окружила
большую территорию, на которой основала крепость,
а вблизи от нее – город Карфаген. Там ожидали
ее впоследствии неразделенная любовь
и мученическая смерть».
Задание.
 Среди замкнутых плоских кривых, имеющих
заданную длину, найти кривую, охватывающая
максимальную площадь. Как Дидона охватила
шкурой большую территорию?
Решение.
 Дидона изрезала шкуру быка на мелкие тесемки,
связала их воедино и окружила большую
территорию.
 Какую фигуру она использовала?
Задание
Можно ли в листе бумаги размером с обычную
страницу из тетради преодалеть такое отверстие,
чтобы сквозь него мог пройти человек.
Решение
Если лист бумаги разрезать так, что при растяжении
данной модели в результате можно получить
окружность.
Конец