Для внутреннего пользования Если хочешь экзамен успешно сдать – должен задачи примерно решать. Команда «Дискриминант» выступает под девизом: «Хоть ты лопни, хоть ты тресни – мы всегда на первом месте». Команда «Рыцари квадратного стола!» выступает под девизом: «Король Артур, ты был не прав квадратный стол забраковав!». 1-й этап. Вы стоите на берегу реки, скорость течения которой надо вычислить. Как Вы это сделаете? (Предполагается, что необходимые принадлежности имеются). Вопросы команде «Дискриминант»: 1. Единица измерения скорости на море? (Узел) 2. Объем 1 кг воды (1 литр) 3. Чему равно произведение 13 25 0 0,1. (0) 4. Что легче: 1кг ваты или 1 кг железа. (Одинаково) 5. Как можно назвать, одним словом сумму длин всех сторон прямоугольника? (Периметр) Вопросы команде «Рыцари квадратного стола»: 1. Старинная мера длины на море? (1 морская миля = 1852,2м) 2. Число, обращающее уравнение в верное равенство? (Корень) 3. Наименьшее натуральное число? (1) 4. Что больше: 18 51 или 51 17? (18 51) 5. Имеются два сосуда. Объем первого сосуда – 1л, второго – 10 дм3. Вместимость какого сосуда меньше? (Первого) 3-й этап. Венгерский кроссворд «Галерея великих имен». К А Л Ь А Г М О С Д С С У Н О Л А Е В О С О Ц Н П К А Р Т А И О Д Е М И Х Р Н Т Ф А Г О Р Д Б Ю И Е В К Л И Й Ь П Т Е И В Л Е Н 3-й этап. Венгерский кроссворд «Галерея великих имен». К А Л Ь А Г М О С Д С С У Н О Л А Е В О С О Ц Н П К А Р Т А И О Д Е М И Х Р Н Т Ф А Г О Р Д Б Ю И Е В К Л И Й Ь П Т Е И В Л Е Н 4-й этап – квадратные уравнения Формулы Виета. Если квадратные уравнения ах2 + вх + с = 0 имеет 2 корня (х1 и х2), то c b х1 + х2 = - , х1 х2 = . a a Франсу Виет «вызывает» Вас на соревнование, предлагая для устного решения следующие приведенные уравнения: 1. х2 + 7х + 10= 0 2. х2 - 7х + 6 = 0 3. х2 - 7х + 12 = 0 4. х2 + 7х - 18 = 0 5. х2 + 7х - 8 = 0 6. х2 + 7х - 30 = 0 7. х2 + 7х - 44 = 0 8. х2 + 7х - 60 = 0 ответы 1. х2 + 7х + 10= 0 2. х2 - 7х + 6 = 0 3. х2 - 7х + 12 = 0 4. х2 + 7х - 18 = 0 5. х2 + 7х - 8 = 0 6. х2 + 7х - 30 = 0 7. х2 + 7х - 44 = 0 8. х2 + 7х - 60 = 0 (-2, -5) (6) (3, 4) (-9, 2) (8, -1) (3, -10) (-4, 11) (- 12, 5) 5-й этап. Деловая игра «Профессия» Штурман теплохода. Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1 час больше времени, чем на путь по течению, если скорость течения реки – 2 км/ч и маршрут в одну сторону равен 80 км. 5-й этап. Деловая игра «Профессия» Теплоход и гидросамолет. Теплоход отправился в дальний морской рейс. Когда он отошел от берега на расстояние 180 миль, за ним вылетел гидросамолет с экстренной почтой. Скорость гидросамолета в 10 раз больше скорости теплохода. На каком расстоянии от берега гидросамолет нагонит теплоход? Составим таблицы Вид движения По течению Против течения Скорость, Расстоякм/час ние, км х+2 х-2 80 80 Время, час 80 x2 80 x2 на 1 час больше Скорость Расстоямиль/ч ние, миль Теплоход х Гидросамолет 10х s –180, за одно и тоже время s Время, час s 180 x s 10 x Алгебраическое решение. Решение 1-ой задачи: 80 (х+2) – 80 (х-2) = х2 - 4; 80 х+160– 80х +160 = х2-4; х2 = 324; х = 18; х = - 18 (условию задачи не удовлетворяет). Ответ: 18 км/час. Решение 2-ой задачи: S = 10S – 1800; 9S = 1800; S = 200. 1 миля = 1852,2 м. Ответ: 200 миль. Спасибо всем!